微波黑体发射率计量标准装置的准光照射天线设计

李 彬 金 铭 白 明 李志平

(1.中国科学院国家空间科学中心中国科学院微波遥感技术重点实验室，北京 100190；2.中国科学院遥感与数字地球研究所遥感科学国家重点实验室，北京 100101；3.北京航空航天大学电子信息工程学院，北京 100191)

1 引 言

微波黑体定标源是微波辐射计系统中的关键部件，为微波辐射定量测量提供标准的亮温辐射参考[1～4]。特别对于长期定量遥感观测应用的星载微波辐射计，微波黑体定标源是必不可少的在轨定标器件[1,2]。为了同时实现接近于1的发射率和均匀的表面温度分布，微波黑体定标源常被设计为周期性涂覆尖锥阵列的结构形式[5～8]。根据基尔霍夫热平衡定律，在热平衡状态下，物体的电磁辐射与电磁吸收相同。因此，设计高发射率的微波黑体定标源，也即设计高电磁吸收率低电磁反射率的结构[8, 9]。同时，也这是微波黑体定标源的发射率测定时所采取的基本思路，即通过测量微波黑体定标源的电磁散射推知其电磁反射率[3,4,10～13]，进而根据e=1-r得到其发射率测值。

微波辐射计定标源在应用之前，需要准确的获知其真实发射率，已为高精度的辐射计定标提供依据。然而，在目前最可行的基于基尔霍夫热平衡定律的发射率测定方法体系中(基于电磁散射测量)，存在两个方面的难点问题。首先，是定标源本身的发射率高，即其电磁反射率很低，电磁散射十分微弱，对散射测量系统和测量方式提出了很高的要求[10,11]。然后，无论采用单站还是双站的测量方式，都难以按照理论概念获得上半空间完备的散射分布信息，进而直接积分获取其电磁反射率，也即需要基于有限的测得散射信息推知积分反射率(r)，进而得到发射率(e)[13]。

国内外在微波黑体定标源发射率/反射率测定方面开展了一系列研究工作[3,4,6,7,9,10～15]。其中文献[10,13,14]，对基于单站和双站散射测量的发射率测定方法都有所讨论，而文献[4,11,12]的研究主要集中在单站方式。双站散射测量方式，虽然其测量系统构成和实测过程相比单站更为复杂，但其对小散射信号的测量能力更强，获取的散射信息也更多。目前，受科技部重点研发计划的资助，中科院国家空间科学中心微波系统部正研制和构建具备单站(镜像)和双站散射测量能力的发射率计量标准装置，频率覆盖6GHz～500GHz，已满足未来长期的微波辐射计定标源计量需求。

本文中，将依据定标源发射率-电磁散射的理论关系，针对微波发射率计量标准装置的应用需求，特别是应对发射率测定方法体系中的难点问题，在毫米波和亚毫米波段(40GHz以上)探讨对其照射场控制的原理和要求。并基于准光(Quas-Optical)技术的原形天线设计[16]，通过仿真手段验证和总结准光天线设计的应用效能，同时也可对其它近场测试系统的研制和应用提供参考。

2 微波黑体定标源的发射率和电磁散射特性

2.1 发射率、反射率、电磁散射

根据基尔霍夫热平衡定律，考察微波黑体定标源沿正上方的发射率e，可以通过考察其对来自正上方的电磁来波的电磁反射率来实现(e=1-r)，而电磁反射率原理上由定标源在上半空间散射系数的积分得到，如公式(1)所示[5～7,13～15]。

图1 涂覆锥体阵列型定标源发射率、电磁散射关系和结构示意图Fig.1 Configurations on the emissivity, electro-magnetic scattering and geometry of calibration target in shape of coated pyramid array

(1)

式中：S表示散射功率角分布(远场)，其根据入射功率归一化即得到微分散射系数γ，进一步进行空间积分即可得到积分反射率r。

由此可知，理论上，要获得定标源结构的发射率，需要获知其在上半空间的全部散射分布信息进行空间积分。在实际操作中，这几乎是不可能完成的，更常见的情况是只能获得部分的散射分布信息。

图2高频段(40GHz以上)发射率计量标准装置结构示意图Fig.2 Configuration of the Standard Measurement Facility on the Emissivity for the 40GHz+ frequency range

图2是正在研制的发射率计量标准装置结构示意图。这是一个典型的双站散射测量系统，其中发射天线相对待测黑体定标源保持固定，而接收天线进行俯仰角度(θ)的旋转。发射天线呈倾斜照射(10°以内)，这样接收天线在旋转扫描时可以捕捉到镜像散射瓣。发射/接收天线到目标区的距离在1m左右。在该标准装置中，典型的扫描测量模式是获得俯仰扫描面内的扫角散射结果(线扫)。

2.2 定标源的散射特性

目前，微波黑体定标源的典型结构形式是周期性的涂覆尖锥阵列。前期的研究表明，由于定标源结构的周期性，其在上半空间的散射分布特性符合Floquet定律，即散射能量集中在各个散射瓣之中[5,6,8,15]。例如，正入射条件下各个散射瓣的角度位置，可以由公式(2)得到。倾斜入射的情况与正入射类似，只是需要计入入射波方向本身引起的波矢量投影。

(2)

具体而言，当频率足够低，定标源锥体周期p小于波长λ时，定标源结构只会产生镜像瓣(后向瓣)一个散射主瓣，对应上式中m，n=0。当频率逐渐升高，定标源锥体周期p大于λ时，定标源结构会产生不止一个散射主瓣，即对应上式中m，n≠0。此时，各个散射瓣皆携带散射功率，评估定标源结构的电磁反射率，需要计入所有散射瓣携带的总散射功率。

对于周期性结构的定标源而言，其在平面波的照射下，当频率足够高时，将在远场散射区域呈现显著的Floquet散射瓣，散射功率都集中在这些散射瓣之中。换言之，对于定标源的积分反射率，并不需要完整地获取上半空间的散射角分布；如能通过实测确定散射功率在各个散射瓣中的分配情况，足以准确地获取积分反射率进而确定发射率真值[13～15]。

2.3 期望的天线照射效果

在发射率计量标准装置中，对收发天线的照射效果有以下两个方面的要求：

(1) 聚束性。定标源结构是典型的低散射结构。以往的研究表明，在毫米波和亚毫米波段(40GHz以上)定标源的整体反射率都处于很低的水平。因此从保证小散射信号测量的角度，希望天线能将电磁波束聚束到待测目标区上，这样也同时避免了目标下部支撑结构的散射干扰。

(2)相位平坦性。从散射特征分析和反射率获取的角度，期望得到定标源结构的远场散射特性，获取其Floquet散射特征。然而，特别是在高频段，发射率计量标准装置是典型的近场双站测量系统。此时，期望天线能在目标区形成相位平坦的照射效果，从后面的仿真结果中可看出，这样的设置可近似测得周期结构的远场Floquet散射特征。

上面两个方面的要求在图3中进行了直观的展示：即期望电磁波束能聚束在待测定标源结构之上，并且在照射范围内相位平坦。

图3在待测微波黑体定标源处期待达到的天线照射效果示意Fig.3 Preferred illumination performance at the microwave blackbody calibration target under test

在40GHz以上的频率，为实现上面分析的照射效果，基于准光学技术设计的聚焦式反射面式天线系统是可行的选择。下面，将基于准光天线的原形设计，验证和分析其在此近场双站散射测量系统中的应用效能。

3 准光照射天线的适用性验证与讨论

本小节中，将基于准光天线原形设计的场照射效果，建立发射天线-假定周期目标-接收天线的模拟仿真链路，模拟分析基于准光照射天线的扫角测值曲线特性，如图4所示。

图4 准光照射天线原形设计在目标区处的照射效果，包括照射场的幅值(上)和相位(下)，50GHz(40～60GHz设计)和60GHz(50～75GHz设计)，线极化，主极化Y方向Fig.4 Illumination fields in the target zone of the quasi-optical antenna prototype, in amplitude (upside) and phase (downside), at 50GHz and 60GHz, linear polarization in Y

3.1 准光天线原形设计的照射效果

首先，在本小节中，给出原形天线设计的照射场分布结果，如图5所示。其中，天线反射镜口径为200mm(50GHz设计，40GHz～60GHz)和180mm(60GHz设计，50GHz～75GHz)，目标区观察口面的横向尺寸为400mm× 400mm。可以看出，通过准光反射面设计，可以在目标区形成较为理想的相位平坦的聚束照射。本文中对天线照射场和后续目标散射场的仿真，基于常用的商业软件FEKO[17]，主要采用了其中的MFLMA(多层快速多极子算法)和Large element PO(大网格快速物理光学积分)算法。

3.2 天线-目标-天线近场测试链路仿真

为分析准光照射天线的应用效能，建立了天线-目标-天线的近场测试仿真分析链路，如图6所示。其中，照射和接收天线效果通过准光反射面出射的口面场分布引入。在目标区设定了假定散射目标，即周期性金属小球阵列，用于模拟周期性锥体定标源结构的电磁散射特性。为了模拟锥体定标源的立体结构特性，设置了两层小球阵列，分别对应锥尖和锥底的位置，高宽比4∶1。

图5 假定散射目标示意，周期性小球阵列(周期p=15mm, 高度h=60mm, 小球半径r=λ/2@50GHz)Fig.5 Assumed scattering target, 2 layer periodic metal sphere array, parameters include: period p=15mm, heighth = 60mm, r =λ/2@50GHz

图6 照射天线-散射目标-接收天线的近场散射测量仿真链路示意。其中照射和接收天线的效果由其口面场分布引入Fig.6 Configuration of simulations on the near-field scattering test link, starting from the transmitting antenna, to the assumed scatters, and ends at the receiving antenna.The transmitting and receiving antennas are included by using their radiated aperture field

链路分析的方法算法方面，首先，发射天线到目标区的散射计算，基于FEKO软件的MFLMA算法完成，得到目标在准光天线照射条件下在接收天线角度扫描接收位置处的近场散射场分布。然后，基于口径耦合积分公式[13]见公式(3)，基于接收天线的口面场分布，得到接收天线在不同角度扫描位置处的等效接收功率。

(3)

式中：Pr——口径天线的接收功率，即散射测值;Pr——口径天线作为发射天线时的发射功率;Escat和Hscat——在耦合积分口面S上的散射场分布;Et和Ht——在耦合积分口面S上口径天线等效为发射状态时的口面场分布。

3.3 近场双站散射测量链路的仿真结果

首先，在目标区内设置金属平板(100mm×100mm)作为假定目标，进行上一小节中所描述的测试链路仿真。发射天线倾斜7.5°入射(-7.5°为后向接收角度位置，7.5°为镜像接收角度位置)，考虑50GHz，链路仿真的结果如图7所示。其中口径接收测值曲线的结果形式是接收功率系数，即接收天线接收到的功率值除以发射天线的发射功率值。由于金属平板的散射机理为镜面反射，从扫角测值曲线的最大值(大于-5dB，约-2dB～-3dB)可以看出，发射天线-接收天线的链路衰减较小，这从测试灵敏度的角度对于低散射目标的测量是十分有益的。这说明准光照射天线可将主要能量集中在目标之上，同时接收天线的口径效应也起到了能量收集的效果。

图7 金属平板目标的双站扫角测值曲线(链路仿真得到：在50GHz，测试距离1m)，发射天线7.5°倾斜照射Fig.7 Simulated bi-static scanning curves from metal plate, parameters include: at 50GHz, the test range is 1000mm, the incident angle is 7.5°for the transmitter

然后，考虑金属小球阵列目标，周期15mm，在图8中给出了双站扫角测值曲线结果，同时近场散射分布和远场散射方向图也作为参考。由于天线照射场在目标区的相位平坦性，金属小球阵列的远场散射场分布体现了显著的Floquet散射特性，即散射能量集中在有限的散射瓣之中。同时经准光天线口径接收的测值曲线，可以很好地符合阵列的远场散射分布特性，如角度位置、测值动态范围等。因此，借助相位平坦的准光照射天线，可以在近场条件下的微波发射率计量标准装置中近似测得周期性锥体定标源结构的远场散射特征。

图8 金属小球阵列目标(p=15mm, 两层小球)的双站扫角测值曲线(链路仿真得到：在50GHz，测试距离1m)，发射天线7.5°倾斜照射Fig.8 Simulated bi-static scanning curves from two-layer metal spheres array (p = 15mm), parameters include: at 50GHz, the test range is 1000mm, the incident angle is 7.5°for the transmitter

以上两个算例，一方面验证了准光天线原形设计的照射性能，另一方面直观地验证了发射率计量标准装置天线照射设计思路的有效性和准确性。

下面，进一步扩展频率，考虑500GHz处的情况，此时假定目标金属小球阵列的参数为周期10mm(依旧为两层小球)。其在角度扫描轨道附近的散射场分布如图9所示。对比50GHz时的结果，可以看出在500GHz，由于波长(0.6mm)远小于阵列周期(10mm)，散射场分布中体现出了密集的散射瓣，并出现了散射瓣和散射瓣间干涉现象。同样进行测试链路的仿真，如图10所示，得益于准光天线的口径接收效果，口径接收曲线中可以很好地体现各个散射瓣，得到互不干涉，动态范围大的Floquet散射分布特征。

图9 金属小球阵列目标在近场双站扫角轨道附近的近场散射场分布(轨道半径1m)，50GHz和500GHz对比Fig.9 Simulated near-field scattering fields around the bi-static angular scanning track (radius=1000mm), at 50GHz and 500GHz

图10 金属小球阵列目标(p=10mm, 两层小球)的双站扫角测值曲线(链路仿真得到：在500GHz，测试距离1m)，发射天线7.5°倾斜照射Fig.10 Simulated bi-static scanning curves from two-layer metal spheres array (p=10mm), parameters include: at 500GHz, the test range is 1000mm, the incident angle is 7.5°for the transmitter

4 结束语

针对微波发射率计量标准装置的研制和发射率计量测试方法的研究需要，本文探讨了其近场测试场景中照射天线的设计思路和方法。并借助商业仿真软件FEKO，建立了天线-目标-天线的测值仿真链路，模拟双站的扫角测值量值特性。仿真结果验证了本文提出的照射天线设计思路的准确性和有效性：通过聚束和相位平坦设计，可以降低测试链路中的能量衰减，同时可以在近场测试环境中近似获得周期性定标源结构的远场散射特性，准确地获取其Floquet散射瓣特征以利于后续的反射率测值获取。同时，本文中介绍的照射天线设计思路，对于一般性的近场散射测量也有一定的参考意义。