飞行器过载反馈自动控制研究

曲方伟 王天秀

1.航天新长征大道科技有限公司，北京100070 2.北京航天自动控制研究所, 北京100854

飞行器自动驾驶仪设计的意义在于利用测量量产生稳定的响应，精确跟踪输入指令，增大飞行器阻尼，稳定气动增益，保证飞行器稳定飞行，快速响应指令，提供高机动性。随着飞行器机动性能要求的提高，在飞行的某些阶段中难免会出现静中立稳定和静不稳定的情况，行业内常用的两回路控制器，用于静不稳定的弹体会使其稳定性下降[1]，常用的过载控制器，其控制参数的确定过程非常麻烦[2]，某些变增益变结构控制器[3]也可以实现静不稳定飞行器的控制，但是其工程应用性需要进一步评估[4]，且鉴于本飞行器飞行特点的特殊性，不一定适用，本文对几种过载反馈控制回路的传递函数进行了详细推导，对其效果和适用的场合进行了分析比较，设计了一种专用的三回路控制结构，用于本飞行器的控制策略中，可以很好地解决静不稳定控制问题，且确定控制参数的过程简单，工程实用性强。

1 两回路过载反馈自动驾驶仪

1.1 常规过载驾驶仪

典型的过载驾驶仪如图1 所示[5]。

图中，kd和kr分别为加速度反馈回路和阻尼回路的增益，飞行器传递函数为

(1)

根据自动控制原理，将输出量的速度信号反馈到系统的输入端，可以增大系统的阻尼，使系统的动态过程超调量下降，对于静稳定的飞行器，引入角速率回路可以有效提高飞行器的阻尼，改善控制回路的稳定性。

对于静不稳定飞行器，飞行器传递函数为

(2)

阻尼回路的闭环传递函数为

(3)

其特征方程为

T2ma·s2+(2·Tma·ξa+KmaT1a·kr)·s+
(Kma·kr-1)=0

(4)

由劳斯判据可知，当kr足够大，使Kma·kr-1>0时，也可以实现稳定控制，但实际工程中，舵机频带有限，受到舵机频带等因素的制约，kr不能取太大，因此限制了阻尼回路的增稳作用。为了改善系统的性能，引入了过载回路，构成了上述典型的过载驾驶仪。典型的过载驾驶仪对于舵机零位误差输入都是零型系统，存在固有的稳态误差。

1.2 带积分校正的过载驾驶仪

为了消除稳态误差，可以在上述1.1回路的基础上采用积分校正，形成带积分校正的过载驾驶仪，如图2所示。从A到B的传递函数有一个零根，一对阻尼回路稳定根，和舵机环节引入的根；图4的三回路驾驶仪从C到D的传递函数所含的积分环节和微分环节相消，剩下姿态驾驶仪产生的一对根，一个姿态驾驶仪固有的慢根和由舵机环节引入的根。两系统舵机引入的根相近，代入特征点的飞行器特性参数，计算得知，传递函数C到D增稳后的根比传递函数A到B仅用阻尼增稳的根距虚轴远，且其慢根比传递函数A到B的零根离虚轴远，因此可知，三回路驾驶仪快于加积分校正的过载驾驶仪。

对比两者阶跃响应曲线(图3)可见从响应结果看也是三回路驾驶仪比加积分校正的过载驾驶仪快。

图3 带积分校正的过载驾驶仪

1.3 带前馈和积分校正的过载驾驶仪

为了加快带积分校正的过载驾驶仪的响应速度，可以在图2的基础上引入前馈kq，在控制系统设计中，引入前馈有很多好处，在程序制导且有大机动时，加入前馈可以在不增加系统带宽的情况下快速实现机动，不影响系统的动态特性，克服了带积分校正的过载驾驶仪响应不够快的缺点，该类控制结构在某些飞行器中得到了应用。

但是在本飞行器中，飞行时序特点决定了不宜引入前馈：因为在程序制导段，无大机动，攻角基本为0，引入前馈没有实际控制作用；而在大机动段，即拉起攻角段，采用非程序制导，制导指令的变化率未知，此时不宜引入前馈。因此，在本飞行器的设计中未使用两回路的控制方式。

2 三回路驾驶仪工作原理

针对本飞行器的飞行时序和飞行特点，设计使用三回路驾驶仪，如图4所示，系统中引入了一个俯仰角ϑ的反馈信息，相当于引入了一个攻角α的反馈信息，因为纵向平面内的几何参数满足ϑ=θ+α，其中θ是弹道倾角，与速度相关，飞行速度矢量方向的变化是个慢变量，而姿态角度变化是快变量，因此在短时间内ϑ的变化量可以近似地代替α，形成一个与攻角α成比例的恢复力矩，对飞行器的稳定有利[6]。其等效图如图5所示。内回路是一个姿态驾驶仪，采用姿态角反馈，相当于引入近似的攻角反馈，等效于调节了重心到压心的距离，使之稳定。

3 三回路驾驶仪的优势

3.1 稳态特性与气动参数无关

按照图4所示的控制结构推导从期望过载到实际过载的闭环传递函数为式(3)。

图4 三回路控制结构

图5 三回路控制结构等效图

(5)

式中，k01，k11和kc为控制参数；V是飞行器当前速度，g为常值。

(6)

可见，稳态时，系统的特性只取决于相应的控制参数kc和速度，而与气动参数无关，即气动参数变化时，系统响应的稳态值不受影响。飞行器速度和控制参数对稳态值的影响，可以在过载回路之外增加增益调节函数

(7)

使从期望过载到实际过载的闭环增益为1。

3.2 舵机零位误差的影响

按照图4所示的控制结构推导从舵机处的干扰量到实际过载的闭环传递函数为

(8)

稳态时，G(s)|s→0=0

可见，达到稳态时，系统对干扰量的响应终值为0，即系统对于常值的舵机零位误差没有稳态过载响应。

在阶跃响应的作用下增加舵机常值零位干扰量进行仿真，如图6所示。可见稳态值为1，即对舵机常值零位没有稳态响应。

图6 阶跃输入条件下舵机常值零位干扰响应情况

3.3 对静不稳定飞行器的稳定作用

沿飞行轨迹计算该飞行器，在主动段有个别特征点静稳定度较低，处于临界静稳定状态，在干扰作用下，容易出现静不稳的现象，由计算结果可知满载时存在静稳定、静中立稳定、静不稳定状态，最大静不稳定度为-8.19%；为了改善阻尼特性，引入由俯仰角速度构成的负反馈，选择合适的由姿态角速度到舵偏角的反馈增益k11，就能改善静稳定飞行器的阻尼特性，稳定静不稳定的飞行器，机理如下：

纵向力矩平衡方程为：

(9)

(10)

由第2节可知，短时间内，俯仰角ϑ近似等于攻角α，因此式(10)可以写成

(11)

4 结论

根据某飞行器的飞行时序特点，分析了被控对象的特性，针对被控对象的特性设计使用了带稳定回路的控制结构，详细分析了采用该控制结构的原因和利弊。该飞行器在飞行过程中会出现静中立稳定和静不稳定的问题，文中所选用的控制结构很好地解决了静不稳定的控制问题，并且消除了常值舵机零位误差的影响，稳态传递系数不受气动参数变化的影响。