地表水与地下水联动关系研究综述

雷晓辉，刘柏君,2，权 锦，王 浩

(1.中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038；2.黄河勘测规划设计研究院有限公司，郑州 450003)

0 引 言

随着流域经济的快速发展，水资源更加稀缺，已然成为制约区域发展的瓶颈。特别是我国典型的干旱区流域，生态脆弱，生物多样性差，对水资源依赖程度高，在人类活动加剧、过度开采地下水的情况下，已经发生了土壤盐渍化、沙漠扩张、胡杨林死亡等生态问题[1-3]。当前，随着跨流域调水工程的建设及运行，导致地表水与地下水间的联动关系越来越频繁。面对水资源可持续利用的压力与问题时，为了更加准确、合理地对当地水资源进行统一规划与管理，学术界认为应该在社会经济和谐发展、水资源有效利用和保护生态系统完整性的前提下，将地表水与地下水看成一个完整系统来考虑[4-6]。而地表水与地下水作为一个复杂的整体系统，相互存在着紧密的水力联系和频繁的交互关系[7]，其联动作用规律一直是水文学和地质学的研究前沿。此外，气候变化和人类活动作为流域水文过程最主要的影响因子，对流域水文循环及水资源分配有着显著的影响。进入20世纪以来，伴随着工业化进程，温室气体大量排放，全球地表气温逐年升高，据统计，中国年均气温将升高0.5～0.8 ℃，高于同期全球平均值(0.6±0.2 ℃)，其中西北地区升温明显。同时，降雨年际波动增强，极端降雨事件频发，土地利用形式改变，打破了流域地表与地下转化关系。将地表水与地下水间的联动关系作为一个完整的系统开展研究，这对完善流域水文循环理论具有重要的科学意义[8-11]。由于地表水和地下水联动关系研究涉及到的内容比较广泛，缺乏对相关研究成果的总结，因此，梳理及归纳相关研究内容，提出当前面临的主要问题与挑战，对未来开展地表水与地下水研究指明方向。

1 地下水模拟研究

在地下水资源紧张及利用难度较大的地区，需要开采地下水来满足经济发展需求。准确模拟地下水资源对于水资源调度有着很大的影响。因此，Darcy[12]于十九世纪中叶就通过多年的实验，总结出地下水运动研究的理论基础-达西定律。随后，Dupuit[13]基于达西定律，将潜水流动状态概化，提出了只考虑水平分运动速度的计算方程，即地下水稳定流理论至此而始。F.Hanm[14]在1886年将等势面引入地下水运动的描述中，利用调和方程变换求解，丰富了人类针对地下水运动的数值描述。Boussinisq在1904年用一种非线性抛物线型偏微分方程来描述地下潜水在各个维度的运动和具有不同渗透性的岩层流动，极大地丰富了地下稳定流理论。对于较为复杂的地下水非稳定流态， Theis[15]于1935年为了解决井流问题，首次探究了在均质含水层的井水位降深储水系数、抽水量、导水系数与抽水时长间的相关关系，从而建立了用于计算非稳定流的泰斯方程。到了20世纪50年代，Jacbo和Hantuoh等[16]人通过建立非均匀介质地下水非稳定井流模型解决了地下水在不同含水层间越流补给的问题。随着科学技术的发展，偏微分方程可以通过计算机编程得到接近实际的数值解[17]，因此，针对地下水方程的有限差分法(FDM)，有限元法(FEM)，边界单元法(BEM)和有限分析法(FAM)等数值解法应运而生[18]。目前应用最为广泛的是有限差分法和有限元法。有限差分法的基本思想是将方程边界内的区域按一定步长得到有限个离散点，用这些点的集合代替整个范围，这些点的差商近似等于偏导数，将偏微分方程变为线性方程求解。在19世纪60年代中期，有限差分法凭借其简明、易操作、计算快、好实现等优势在计算机平台上得到了广泛使用[19-22]。但是，有限差分法受到其离散和网格划分的制约，在地下水溶质运移、非均质含水层及不规则含水边界等问题上处理较难[23]。有限元法是我国数学家冯康[24]在1965年创建的，其基本思想是采用插值近似使控制方程通过积分形式在不同意义下得到近似的满足，把研究区域转换为有限数目的单元而列出计算格式。在有限元法被用于地下水计算中后得到了长足的发展，比如，Jevendal等人在1968年用有限元法求解了非稳定流问题，Capta等人在1976年用三维等参数有限元法对多层地下水进行了数值模拟[25]。

在近几十年里，计算机建模是地下水模拟的主流，而 Visual MODFLOW成为了目前国际上最流行且被各国一致认可的三维地下水流和溶质运移模拟评价的可视化模型。该模型是由加拿大Waterloo水文地质公司在原MODFLOW软件的基础上应用现代可视化技术开发研制的，界面可操作性强、简化的二维地质建模过程及有限差分法的镶入等特点都使其在国内外得到了广泛应用[26-30]。比如，Facchi[31]在波河平原将包气带模型与MODFLOW相耦合，更好得模拟了灌溉用水对于地下水的影响。Saghravani和Seyed Reza等[32]在马来西亚大学工程试验区，人工控制施肥，利用Visual MODFLOW模拟了磷在地下潜水中的运动，得到了施肥过程与地下水中磷元素运移的相关关系。Mondal和Singh等[33]将Visual MODFLOW和MODPATH相结合，模拟了Kodaganar流域上游的地下水函数层溶质的运移过程，预测了20年后的污染物浓度。Juan等人[34]通过Visual MODFLOW对杰克逊涵洞(Jackson Hole)的冲积含水层进行了地下水数值模拟，并通过地下水均衡项对比分析校准了该模型。Baharuddin等人[35]同样利用Visual MODFLOW对边坡水渗流过程进行了模拟。我国的武强等[36]首次对Visual MODFLOW的特点进行了详细的梳理，并在开滦东欢坨矿进行了涌水模拟，取得了较好的效果。2002年，束龙仓等[37]通过该模型，计算了普拉特河(Platte River)与周边地下水的水量交换，得到了地下水补排差异。贾金生等[38]建立了栗城县地下水数值模型，计算了农业开采量变化下的地下水水位变化过程，得到了华北平原地下水的动态规律。干旱灌区由于地下水的过度开采，出现了土壤盐渍化等问题，需要展开大量的研究。尹大凯等[39]采用建立了宁夏银北灌区三维模型，探究了该区域地下水对灌区渠道引水和机井抽水的响应机制。吴吉春和陆乐[40]在2011年根据地下水模拟不确定的来源，量化了地下水概念模型的不确定性，证明了模型结构的偏差是造成不确定性增加的重要因素。此外，陆垂裕等[41]利用MODCYCLE模型探究了半干旱地区-通辽市平原区的地下水补给规律，为半干旱区地下水资源评价提供了一种可靠的方法。粟晓玲等[42]通过构建水资源时空优化模型与地下水数值模拟模型的耦合模型，获得了针对渠井灌区地下水位控制的不同水文年地表-地下水优化配置方案。同样，魏光辉等[43]在新疆希尼尔水库周边区域建立了基于自记忆方程的地下水埋深预测模型，结果证明该模型模拟地下水效果较好。因此，可以看出，地下水模拟研究取得了良好的发展，这也为区域地下水资源管理提供了有力的理论支撑。

2 环境同位素在地表-地下水转换的应用研究

20世纪50年代末国际上出现了“Isotope Hydrology”这个术语，继而国内外学者开始把同位素技术应用于水文学及水资源专业领域中，通过研究水体本身以及水中某些溶解盐类同位素组成来获取常规方法不易得到的来源性或转化关系等信息[44-46]。陈建生与汪集旸[47]认为同位素技术在解决当前全球所面临的水资源短缺及水环境恶化等问题上具有独到之处。由于土壤渗透性变化较大，很难依据水体的实际迁移情况来揭示其中的水位差异。不同来源的水分有着不同的氢氧同位素组成，未发生同位素交换的地下水，其同位素组成一般与补给水相同，而交换作用使得地下水的同位素组成发生变化，因此可以通过分析同位素含量的差别探究地表水与地下水之间的联动关系。目前的研究中，环境同位素广泛存在于自然界的各种水体如地表水、地下水及降雨等水循环过程中，在地表水与地下水的联动关系研究中，主要使用的是稳定同位素氧-18(18O)、氘(D)、碳-14(14C)及放射性同位素氚(T)等[48]。

在干旱半干旱的地区，河水受到强烈蒸发进而造成同位素富集，因此必定与研究区降水中同位素含量存在差异，Mccarthy等[49]利用这种差异性，研究了俄勒冈州波特兰附近哥伦比亚河河水与地下水之间的水力补集关系。Mathieu等[50]研究分析了中非地区地下水和土壤水中的同位素含量，结果表明，土壤水同位素含量因强烈蒸发作用而富集，地下水中则不存在这种富集，进而分析认为降雨通过非饱和带中大孔隙和快速渗流路径补给地下水，几乎没有与富集同位素的土壤水发生混合。Maloszewski等[51]研究了莱茵河流域内人工湖对地下水的补给关系。Brown等[52]研究了新西兰平原区某条河流侧向渗漏对地下水补给的重要性。Payne等[53]分析研究了墨西卡利河谷中的大气降水、河水与浅层地下水的氘同位素，结果表明浅层地下水主要受降水和河水的补给，并分别计算出降水和河水补给地下水所占的比例。同样，Yurtsever等[54]依靠18O和T的同位素追踪结果，分析研究了卡塔尔西南部深部承压含水层中盐水对潜水含水层的越流补给，并通过18O和Cl-相关关系可知，该区域的潜水补给来源是由来自深部承压水、海水和当地降水的混合补给。Katz等[56]运用同位素追踪技术和水化学方法研究覆盖型岩溶地区地下水与地表水的相互关系[55]。Krabbenhoft等根据同位素质量守恒法，粗略估算出了湖水与地下水之间的交换量。

在国内，很多学者也利用同位素对地表水与地下水间的联动关系展开研究。张应华等[57]根据西北干旱区河水和地表水中稳定同位素的差异性，通过对黑河中游盆地不同河段河水和地下水取样并进行18O同位素检测可知，黑河中游干旱灌溉密集区的地下水补给河水量增加了50%以上，说明该区域地下水增补河水能力增强明显。王杰等[58]运动D、18O、T等同位素对新疆玛纳斯河流域三水转换关系进行研究，从结果可知，流域水循环在山区到沙漠间存在着四段转化关系，即第一段：降水在山区转化为地表水和地下水；第二段：地下水在山间洼地转化为地表水；第三段：地表水在冲洪积扇区转化为地下水；第四段：地表水在平原区和沙漠区转化为地下水并最终蒸发为大气水量。特别地，刘丹和刘世青[59]在1997年运用环境同位素法得出了塔里木河下游浅层地下水直接来源于塔里木河河水的结论。同时，钱云平等[60]基于环境同位素法对黑河流域地表水和地下水的形成及转换规律开展了研究，根据同位素分析结果可知，额济纳盆地地下水补给具有多源性，黑河水是盆地地下水的主要补给来源，盆地绿洲依存于地下水量，因此，流域修建水利工程需要进行详细的生态影响评价。此外，李健等[61]通过研究确定了格尔木河流域山区河水非当年降水量补给，地下水、冰川融雪及降雨依次才是河水的主要补给来源，而平原区的地下水主要来源于河水出山后的入渗补给。朱谱成等[62]通过那陵格勒河冲洪积扇区的同位素特征，揭示了该区域内地表地下水间的转化关系。

3 地表水与地下水调控研究

根据调查，世界范围内约40%的粮食作物靠地下水灌溉，特别是一些干旱地区，地下水源成为支撑经济社会发展的主要基础，所以，实现地表水与地下水的联合调控对于区域生态保护具有重要意义。1920年，Meinzer等就基于水循环原理提出了“地下水安全开采量”这个概念，到了1956年，Kazamann等[63]也基于水平衡方程提出了“动态储蓄量”的概念。随后，Hyun等[64]利用GIS和概率模型制作了地下水潜力图，为科学地评估地下水量提供了行之有效的方法。 Khan等[65]通过水文模型与经济模型的耦合构建了地下水动态规划管理模型，用以模拟灌溉地下水取用情况和动态评估地下水可开采量。但随着计算机技术的高速发展，国外学者开始尝试将数值模拟与数学优化方法相结合为地表水及地下水的调控提供模型支持。Wattenbarger等[66]建立了地下水-地表水联合调控模型，利用响应矩阵法，实现了区域多水源的综合管理目标。到了20世纪90年代，在水资源利用的经济效益最大化的基础上，保护生态环境成为了研究热点之一。Markstrom等[67]通过构建多水源-多水质的水资源管理模型，解决了较短时间尺度下水资源调配存在的供需不协调、水质不达标、用水效率低等问题。同样，Wong等[68]通过研究地下水、地表水与外调水间的联合调配，分析了水资源利用和保护的关系，提出了防治地下水水质恶化的具体措施。

国内关于地表水与地下水调配的研究陆续开始于20世纪80年代。陈雨孙等[69]在1987年构建了冲积扇地地下水优化开采模型，平衡了该区域水位、需水量与抽水量间的关系。谢新民[70]在1994年基于规范加权目标协调法建立多水源综合管理模型，探究出行之有效的地下水与地表水联合调配方案。马福昌等[71]将GIS技术应用到地下水管理中，提高了地下水利用率，同时设计了组件式地下水资源管理信息系统。在2013年，孙才志等[72]将不同情景下的地下水生态水位作为约束条件带入到地下水管理模型中，建立了基于生态约束的地下水关系模型，实现了在增加开采量的同时保证地下水漏斗逐渐恢复的生态要求。同时，程卫国[73]通过克里格代替模型在满足精度要求的基础上，解决了地下水调度方法计算负荷大、时间长等问题。胡立堂[74]在2016年将GRACE卫星数据引入到区域地下水储蓄动态评价中，通过GRACE繁衍数据对地下水模型参数进行识别，提高了模型精度，为地表水与地下水调配提供了更为科学有效的方法。

4 地下水位变化关联因素及水位控制研究

影响地下水位变化的因素有很多，如降水量、蒸发量、河流水位、水库库容、跨流域调水量、灌溉水量等。如何评估地下水位变化的关联因素及程度，是研究主要关注的问题。杨国强等[75]对地下水胁迫进行了研究，结果表明地下水的开采会诱发地质环境因子及生态环境的变化。张建[76]友探讨了通过人工地下水回灌对地下水超采区进行补给的问题，用以修复超采区诱发的不利影响。Riccardo等[77]通过对影响地下水位变化的各因素进行互相关分析，得到地下水位与影响因素的相关程度，并且通过灵敏度分析，得出各输入变量对地下水位变化的影响程度。王蕊等[78]基于水文非线性理论的分布式时变增益模型(DTVGM)和以交替方向隐式差分法(ADI)求解的地下水模型(GWM)相耦合，建立了一种分布式的地表水地下水耦合模型，发现南水北调工程的实施将大大缓解受水区特别是城市地区的地下水压力。调水后，平原区潜水位普遍抬升，流域地下水开采量明显减少，地下水蓄量、潜水蒸发明显增加，且春、秋季增加较。

对于地下水控制的研究在1993年已经开始，前苏联学者波勒诺夫就提出了“地下水临界深度”的概念。自此，许多专家学者就围绕地下水水位控制展开了大量的研究。1992年，Prathapar等[79]通过建立半干旱区潜水含水层的灌溉亏缺影响模型，对土壤盐渍化、地下水位埋深与蒸腾三者之间的关系进行研究。2000年，Rli[80]利用模型设立了与土壤含盐量和地下水电子传导率相关的一系列地下水位的适宜埋深。2005年，Benyamini等[81]发现，半承压含水层中存在一个水位埋深的临界值使得区域生态能够得到有效保护。此外，国内学者张惠昌[82]在1992年提出了“地下水生态平衡埋深”的概念，白永辉、谢新民等学者均对地下水位控制展开研究，特别是谢新民[83,84]结合我国干旱区半干旱区用水情况提出了不用开采类型下的地下水红线、黄线及蓝线水位的划分，极大地丰富了我国对于地下水位控制的研究内容。

5 展 望

地表水和地下水作为水循环过程中重要的两个角色，摸清二者间的联动关系，实现地表水和地下水联合调度，可以有效缓解水资源开发利用对区域生态环境的影响，并以此调整不合理的工业、农业、生活用水结构，逐步实现地下水采补健康循环和调水受水区生态平衡，最终达到人、水和自然的可持续发展。目前的研究主要集中在地下水与地表水模型耦合、同位素划分水源、地下水位有效控制等方面，但水资源短缺仍是限制社会经济发展的瓶颈，国家通过建设调水工程来解决水资源分布不均的问题，因此，调水工程对于调出区与调入区生态环境、地下水位、地表径流的影响越发凸显。而对于涉及调水工程的干旱区域地下水与地表水联动关系研究甚少，如格尔木河位于西北内陆地区，生态环境脆弱，水资源具有多次重复转化和利用的特点，过度开发水资源，不仅影响下游绿洲面积及盖度，而且对于盐湖的可持续开发有重要影响。开展调入区地表-地下水转换机制、水文及生态对调水及其控制过程的响应关系、基于流域生态适应性的工程水量调度方案研究，成为了未来研究的重要方向之一，可以为统筹协调本地水和外调水、地表水和地下水、湿地及尾闾盐湖面积、盐湖浓度等地区水资源综合管理决策提供有力的支撑。