从“授人以鱼”到“授人以渔”

刘国珍

摘   要：近几年南京市中考试题中单表测小灯泡的额定功率成为实验题的压轴题。现在的中考题难度很大，更注重的是思维的含金量，所以在教学中应该注重从基本题总结规律，从而找到解决问题的“金钥匙”。从“授人以鱼”到“授人以渔”，以不变应万变，以不变的规律来应万变的题目，从会做一道题到会做一类题，从而让学生从题海中解脱出来，才能在中考中立于不败之地。

关键词：额定功率;条件匹配;单表法

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2019）10-0037-3

电学在初中物理中所占比重很大，而测小灯泡功率又是电学中的重点和难点。近几年南京市中考试题中单表测小灯泡的额定功率更是成为实验题压轴题的“新宠”，考题对学生来说难度很大。

所谓单表法，是指只利用电流表或电压表和定值电阻来测小灯泡的额定功率。即，测出小灯泡正常工作时的功率。可是要怎样才能保证灯泡正常工作，取决于题目中提供的是电压表还是电流表，已知的是额定电压还是额定电流。

在教学中可先从基本图入手，分析、总结规律，再链接中考题，学生不难分析得出中考题只是基本题的变形题，从而轻松解决。

下面就各种情况一一说明。若提供电压表也已知额定电压，或提供电流表也已知额定电流，称之为条件匹配;若提供电压表却已知额定电流，或提供电流表却已知额定电压，就称之为条件不匹配。

1    條件匹配

1.1    提供电压表和已知电阻R

在讲解过程中可分三步走：1.分析设计出电路图;2.确定测量顺序;3.推导小灯泡额定功率的表达式。

若只提供电压表，不提供电流表，小灯泡的电流就无法直接测出，只能用等量替代的方法间接测出，测出R的电流来替代小灯泡的电流。要能等量替代电流，就必须让小灯泡与R串联。若此时直接与电源相连，不能保证小灯泡恰好就能正常发光，所以需要再串联一个滑动变阻器，从而分析得出图1的电路图。

如何测出小灯泡的额定功率，还要保证小灯泡能正常工作，就要确定电压表测量的先后顺序。可继续分析：电压表第一次必须与小灯泡并联，左右移动滑动变阻器的滑片直至电压表的示数为U，此时再将电压表与R0并联，测出电压为U0。强调在电压表更换位置时不能改变滑片的位置。

通过上面的分析，不难得出表达式为：

P=U·U/R

1.2    提供电流表和已知电阻R、I

参照上面的分析方法不难得出：由于只提供电流表，不提供电压表，所以小灯泡两端的电压无法直接测出，只能用等量替代的方法间接测出。即测出R0两端的电压来替代小灯泡两端的电压。要能等量替代电压，就必须让小灯泡与R并联，若此时直接与电源相连，不能保证小灯泡恰好就能正常发光，所以需要在干路上再串联一个滑动变阻器，从而分析得出图2的电路图。

同样可继续分析得出：电流表第一次必须与小灯泡串联，左右移动滑动变阻器的滑片直至电流表的示数为I，此时再将电流表与R串联测出电流为I。强调在电流表更换位置时不能改变滑片的位置。同样不难推出表达式为P=I RI。

2    条件不匹配

2.1    提供电压表和已知电阻R0、I

与上面条件匹配相同的是：由于提供的是电压表，就必须让小灯泡与R串联，且也需要再串联一个滑动变阻器，电路图仍是图1。

与上面不同的是：电压表先后测量顺序必须更换。应先将电压表与R并联，左右移动滑动变阻器的滑片直至电压表的示数为I· R。然后，再将电压表与小灯泡并联测出电压为UL额。注意在电压表更换位置时不能改变滑片的位置。不难分析得出小灯泡的额定功率为P=U·I。

2.2    提供电流表和已知电阻R0、U

仿照上面的分析可得出电路图就是图2，只需将测量顺序更换一下。先将电流表与R0串联，左右移动滑动变阻器的滑片直至电流表的示数为U/ R0。然后，再将电流表与小灯泡串联测出电流为I。同样在电压表更换位置时不能改变滑片的位置。小灯泡的额定功率为P=U·I。

通过上面四种情况的分析，可以总结出这样的规律：

1.由提供的电压表或电流表来确定小灯泡和R是串联还是并联。若是电压表，就让小灯泡与R串联;若是电流表，就让小灯泡与R并联。

2.由已知U还是I确定是否与电压表、电流表匹配。若匹配，就先测灯泡;若不匹配，就先测R。

3.该实验中还必须有滑动变阻器，且在更换电表位置时不能改变滑片的位置，电路的连接情况不能发生改变。

有了上面的透彻分析，学生就能轻松应对下面的两道南京中考题。

（2015 ·南京） 26.现有两只小灯泡L1、L2，它们的额定电压分别为2.5 V和3.8 V。（题目中其他小题略）

（2）小华利用图3所示的电路测出了小灯泡L2的额定功率。图中R为阻值已知的定值电阻，还缺两个开关和一只电表（电流表或电压表），请在虚线框内补上这三个元件的符号，使电路完整，实验操作简单。

（2018 ·南京） 28.两只铭牌模糊的小灯泡L1、L2，仅能看到分别标有“0.3 A”和“0.5 A”字样。（题目中其他小题略）

（2）小华利用图4所示的电路测出了L的额定功率，请在虚线框内补上小灯泡、电压表和定值电阻R（阻值已知）这三个元件符号，使电路完整，实验操作方便。

在2015年的中考题中，由于小灯泡与电阻R已经串联，所以应选用电压表。且已知额定电压，条件匹配，所以必须电压表第一次与小灯泡并联，电路图中小灯泡上方的空格应填电压表，其余两空应填开关。

而在2018年的中考题中由于提供的是电压表，所以仍需小灯泡L与电阻R串联。且已知的是额定电流，属条件不匹配，必须让电压表第一次与电阻R并联;调节滑动变阻器，直至电压表的示数为0.3 A ×R，从而确定上面一行从左到右依次填电阻R和小灯泡L，下面一行填电压表。

两题考的都是电压表，但一题已知的是额定电压，属条件匹配型;而另一题却已知的是额定电流，属条件不匹配型。所以，电压表第一次是先测量小灯泡L还是电阻R的两端电压顺序不同。当然，两图中电压表第二次均是通过改变开关的断开和闭合的情况来测小灯泡L和电阻R串联后的总电压。

下面我们再来分析一道2016年的南京中考题：

（2016 ·南京） 26.在“测量小灯泡的功率”实验中，小灯泡的额定电压为2.5 V。（题目中其他小题略）

（5）小华打算增加一个阻值为10 Ω的电阻R0，只利用一只电表，通过简单操作（开关S接“a”“b”各一次）来测量小灯泡的额定功率。

图5丙、丁是设计好的两种不同方案的电路图。则以下判断正确的是 _______（填字母）。

在图5丙中开关S可以先打到a，让电流表的示数为0.25 A，但开关S从a到b的过程中，电路发生了改变，无法保证测得的小灯泡两端的电压就是2.5 V，所以丙图不能测出小灯泡的额定功率。

在图5丁中开关S打到a时电压表与R0并联，属于条件不匹配，应已知的是额定电流才能测出，可题中已知的却是额定电压，所以也无法测出小灯泡的额定功率。

现在的中考题难度很大，更注重的是思维的含金量，所以在教学中应该注重从基本题总结规律，从而找到解决问题的“金钥匙”。从“授人以鱼”到“授人以渔”，以不变应万变，以不变的规律来应万变的题目，从会做一道题到会做一类题，从而让学生从题海中解脱出来，才能在中考中立于不败之地。

（栏目编辑    陈  洁）