煤矿开采地表沉陷盆地边界的再认识*

李春意，车宇航，王石岩

(1. 河南理工大学 测绘与国土信息工程学院，河南 焦作 454000；2.塔斯马尼亚大学 科学与工程学院，塔斯马尼亚 霍巴特 7005； 3.河南省基础地理信息中心, 河南 郑州 450003)

0 引言

煤炭是我国主要的能源和工业原料，在为我国经济和社会带来飞速发展的同时，大规模井工煤矿的开采破坏了围岩的应力平衡状态，诱发岩层发生移动、变形和破坏，覆岩移动传播至地表会对建(构)筑物、水体和铁路产生不同程度的影响[1]。根据一般地质采矿条件下沉陷盆地的特征，可把全盆地划分为3个边界：最外边界、危险移动边界和裂缝边界，分别以边界角、移动角和裂缝角3个角量参数来界定[2]。在建(构)筑物下、铁路下压煤开采设计和保护煤柱留设时，需要考虑边界角和移动角这2个关键参数，即准确确定沉陷盆地的边界和最外侧临界变形值点的位置，尤其当受护对象级别较高时更是如此。

在保护煤柱设计时，我国《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》(安监总煤装[2017]66号)(以下简称“三下”开采规范)中依据地表建(构)筑物的重要性、用途以及受采动影响后可能产生的后果，把受护对象划分为Ⅰ～Ⅴ5个等级。对于一般的建(构)筑物、铁路保护煤柱采用移动角进行留设，但特级受护对象保护煤柱应采用边界角留设，如高速铁路、核电站以及大型水库等[3]。从建筑物采动损害评价的角度分析，移动角可以确定建(构)筑物的临界变形值，边界角可以确定沉陷盆地的范围，在处理工农关系和计算采动损害建筑物补偿费用时，较小的边界角偏差可能会使沉陷盆地范围显著扩大，增加建筑物补偿费用。此外，我国以10 mm下沉点作为沉陷盆地边界还有待进一步商榷，因为在厚含水松散层矿区，沉陷盆地边缘虽然下沉量很小，但水平移动量却相对较大[4-6]。因此，从工程的实际需要出发，科学合理地确定沉陷盆地边界和边界角具有研究价值和现实意义。

1 地表沉陷盆地边界的界定

我国“三下”开采规范中明确给出了边界角的概念，即在充分或接近充分采动条件下，沉陷盆地主断面上下沉10 mm的点与采空区边界之间的连线和水平线在煤柱一侧的夹角，如图1和图2所示，其中：A，B，C，D为沉陷盆地边界；δ0，β0，γ0分别为走向、下山和上山方向的边界角，(°)；φ为松散层移动角，(°)。

图1 走向方向边界角示意Fig.1 Schematic shape oflimit angle alone strike

图2 倾向方向边界角示意Fig.2 Schematic shape of limit angle alone dip

为了求出边界角，首先需要确定地表沉陷盆地的边界。关于煤矿开采后地表沉陷盆地的边界国内外认识并不统一，如表1所示。

表1 不同国家沉陷盆地边界的界定Table 1 Definition of surface trough margin for different countries

注：Wm为地表最大下沉值。

我国 “三下”开采规范虽然把沉陷盆地主断面上10 mm的下沉点作为沉陷盆地的边界，但并未给出理论依据。实际上，在地表沉陷日常观测中，观测站各点的高程按四等水准施测[13]，从技术层面考虑，四等水准要求每千米往返测高差中数的全中误差不超过±10 mm。因此，我国以10 mm下沉点作为沉陷盆地的边界是基于施测等级和施测精度要求而确定的。但在特定条件下，如矿区覆盖有超过100 m的含水松散层，若仍以10 mm下沉点作为沉陷盆地的边界欠妥。因为淮南、淮北和邢东煤矿实测结果显示：当矿区范围内有厚含水松散层覆盖时，下沉系数偏大，沉陷盆地收敛非常缓慢，盆地边缘实测水平移动值远大于下沉值[4-5,14-15]，如图3和图4所示。

图3 邢东煤矿沉陷盆地边缘下沉和水平移对比Fig.3 Comparison between settlement and horizontal movement values at the edge of subsidence basin in Xingdong pit

图4 淮北和淮南矿区沉陷盆地边缘下沉值和水平移动对比Fig.4 Comparison between settlement and horizontal movement values at the edge of subsidence basin in Huaibei and Huainan coal mining area

从建(构)筑物采动损害与评价的角度出发，上述厚含水松散层开采条件下若仍以下沉10 mm的点作为沉陷盆地的边界是不合适的。此外，对于下沉或倾斜比较敏感的受特级保护的带状构筑物(如高速铁路)，笔者认为也不能一概按10 mm下沉点作为沉陷盆地的边界，而应以二等水准为依据实施精密水准测量，即要求每千米往返测高差中数的全中误差不超过±2 mm。因此，建议此时以2 mm下沉点作为沉陷盆地的边界。

2 厚松散层下开采地表沉陷盆地边界角的确定

通过上述分析可知，厚含水松散层下开采时，沉陷盆地边缘由于水平移动范围大于下沉范围，应该以水平移动量来确定沉陷盆地的边界。根据《煤矿测量规程》(能源煤总[1989]25号)和《矿山开采沉陷学》，对地表移动观测站开展全面观测时平面坐标应按照5″导线(一级导线)标准进行施测[2,13]，导线点的点位中误差可用极坐标法来确定，方法如图5所示，A、B分别为地表移动观测站控制点；C为待定点；其大地坐标分别假定为A(xA,yA)，B(xB,yB)，C(xC,yC)，导线AC的长度为L，mm；其与AB的夹角为β，(°)；α为已知导线边AB的坐标方位角，(°)；γ为导线AC的坐标方位角，(°)；其中β、L可通过实测获取。

图5 观测站点位中误差的确定Fig.5 Determination of root mean square error for surface monitoring landmark

导线AB的坐标方位角α可依据A、B点的位置通过坐标反算获得，即：

(1)

导线AC的方位角γ为：

γ=α-β

(2)

采用坐标正算，C点的坐标可表达为：

(3)

根据误差传播定律，C点的横坐标xC的点位中误差mxC为：

(4)

式中：mL为导线边L的测距中误差，mm；mβ为β的测角中误差，mm；ρ=206 265″为常数。

为了求取式(4)的极值，该式可化为：

(5)

根据《工程测量规范》(GB 50026—2007)[16]，一级导线测角中误差为5″，最大导线边不超过0.5 km，测距中误差不超过15 mm，由式(5)可得，待定点C点位中误差mxC的极大值mxCmax为：

mxCmax=mL=15 mm

(6)

同理可得待定点C纵坐标的点位中误差极大值myCmax=mxCmax=15 mm。综上，厚含水松散层开采条件下沉陷盆地边缘15 mm的水平移动点可作为沉陷盆地的边界，进而再计算边界角。

3 采动程度与边界角的协同作用关系

3.1 工程背景

在开采沉陷学中，采动程度n是指工作面倾向方向尺寸D(假定工作面为走向长壁开采)与平均开采深度H0的比值，即n=D/H0，无量纲。n≤1/4～1/3时为极不充分采动；1/4～1/31.2～1.4时为超充分采动[17]。为了探求采动程度与边界角尤其是与上山和下山边界角之间的协同作用关系，采用UDEC数值分析方法来进行研究。作者曾以霍州煤电辛置矿五采区为工程背景，结合实测数据研究了间歇开采地表沉陷的规律及岩移机理[16]，本研究仍以该区域为工程背景，工作面布置如图6所示。模拟区域涉及9个回采工作面，煤层开采厚度3 m，煤层倾角7°，平均开采深度455 m。

图6 工作面布置Fig.6 Arrangement diagram of longwall coal panel

根据工作面地质采矿条件，并考虑边界角等因素，决定沿地层倾向主断面建立尺寸为1 800 m×580 m的平面应变数值分析模型，模拟从极不充分开采至充分开采的全过程，采出空间从70 m(首采工作面603B，采动程度0.15)至550 m(回采全部9个工作面，采动程度1.2)，开采顺序、覆岩地层结构及工作面几何参数如图7和表2所示。

图7 模拟地层结构及工作面回采顺序Fig.7 Simulated overlying strata and extraction sequences of longwall coal panels

考虑到煤层开采后岩石在不同围压条件下具有明显的弹塑性变形特征，并发生塑性破坏和拉剪破坏，本数值模型中块体采用摩尔-库伦本构模型，节理采用面接触的库伦滑移模型，岩体的破坏准则采用Mohr-Coulomb屈服准则，具体节理参数、材料块体参数和实际开采情况见文献[18]。采用给出的参数按实际开采情况进行模拟，全采后地表沉陷数值模拟结果与实测结果对比，如图8所示，模拟相对中误差12.8%，表明二者在宏观上是吻合的，能够开展工作面采动程度与边界角协同作用关系研究。

表2 回采工作面几何参数及边界角计算Table 2 Geometric parameters of excavated panels and calculated limit angles

3.2 采动程度与边界角之间的协同作用分析

为了直观反映采动程度与地表沉陷盆地边界角之间的协同作用过程，针对每次开挖，当应力迭代计算达到平衡后，提取地表下沉曲线并绘制对应的边界角，如图9所示。

图8 下沉值实测结果与数值模拟结果对比Fig.8 Comparison of in-situ and numerical simulation subsidence values

由图9可知，当工作面开采70 m时(采动程度仅为0.15)，属于极不充分开采，下山边界角为46°，上山边界角为47.1°。当开挖空间扩大至170 m(采动程度n=0.37)时，为非充分开采，与极不充分开采相比，下山方向和上山方向沉陷盆地边界角均有所减小，分别为45.4°和44.7°。随着采出空间的继续扩大，无论是下山方向还是上山方向沉陷盆地边界角均呈递增趋势，当开采区间为550 m时，下山边界角为55.2°，上山边界角为49.5°。上述现象也说明，极不充分开采条件下工作面采动影响范围(工作面边界至同侧沉陷盆地边界之间的水平距离)并没有明显减小，但地表最大下沉值却很小(模拟地表最大下沉138 mm)，地表沉陷盆地十分平缓，这对于建(构)筑物下压煤开采是非常有利的，与文献[19]中实测地表沉陷特征相一致。

图9 采动程度与边界角的协同作用Fig.9 Synergistic interaction between mining degree and limit angle

根据上述离散元数值分析结果，采动程度与上、下山边界角之间的协同作用关系如图10所示。

图10 采动程度与上下山边界角之间的关系Fig.10 Interrelation between mining degree and limit angle at rise-side and dip-side

由图10可知，二者均呈现先缓慢减小再逐渐增加的趋势，且通过研究发现二者之间均服从Lorentz函数分布规律，采动程度与上山、下山边界角之间的回归函数模型如式(7)和式(8)所示：

(7)

(8)

式中各参数含义同前，式(7)和式(8)的相关度分别为0.88和0.99，说明Lorentz函数模型能够表达采动程度与上、下山边界角之间的内在联系。

基于式(7)和式(8)，在矿井后续开采过程中，可依据采动程度n或开采尺寸对上、下山边界角进行预测，确定沉陷范围，以便提前采取有效措施对沉陷区范围内的受护对象进行加固或维修，排除险情，确保地面建(构)筑物的安全、正常使用。

4 结论

1)不同国家对边界角的认识并不统一，沉陷盆地边界角随受护对象的工程属性和地质采矿条件的差异而变化。我国一般以10 mm下沉点作为沉陷盆地的边界，对于特级保护对象，建议以二等水准为依据实施精密水准测量，以2 mm下沉点作为沉陷盆地边界。

2)建立了厚含水松散层条件下煤矿开采地表沉陷监测点点位中误差函数模型，沉陷盆地边缘15 mm的水平移动点可作为沉陷盆地的边界，并由此计算边界角。

3)随着采动程度的增加，沉陷盆地边界角呈现先缓慢减小再逐渐增加的趋势，二者服从Lorentz函数分布规律，相关度分别为0.88和0.99，该函数模型能够表达采动程度与研究区域上、下山边界角之间的内在联系。