青岛地铁1号线高精度三维空间基准建立

胡玉祥，李勇，尹相宝，陈鹏，孟庆年

(1.青岛市勘察测绘研究院，山东 青岛 266032； 2.青岛市西海岸基础地理信息中心有限公司，山东 青岛 266000)

1 引 言

青岛地铁1号线全长 59.9 km，海域段长度约 3.5 km，需建设海底隧道，隧道位于胶州湾湾口，连接黄岛区的薛家岛和青岛市主城区的团岛。建立高精度的三维空间基准对1号线过海段顺利贯通以及与整条线路的有效衔接意义重大。

高精度空间基准包括平面和高程两部分，平面基准分两级布设，即一等卫星定位控制网和二等精密导线网；高程基准按国家二等水准施测，胶州湾隧道南北侧线路分别从国家一等水准点开始引测，通过已有的胶州湾隧道将黄岛、青岛市区的水准线路进行联测，并对原先的高程控制点进行检核。一等卫星定位控制网最弱点点位中误差为 4.1 mm，最弱边相对中误差为 1/582 000；二等精密导线网验后测角中误差为1.66″，最弱点点位中误差为 2.3 mm，最弱边相对中误差为 1/139 000；高程控制网每千米水准测量偶然中误差为 0.13 mm，每千米水准测量全中误差为 1.13 mm。高精度空间基准的建立在地铁土建施工、铺轨、设备安装以及运营阶段都起到了不可估量的作用。

2 平面基准的建立

2.1 基准选取

青岛地铁1号线工程最东端距离120°中央子午线 37.1 km，高斯投影最大变形值为：

本工程测区平均高程异常为8.8 m，线路平均高程每千米的高程归化值为：

=-0.2mm

满足不大于5 mm/km的变形要求。

高斯投影变形和高程归化影响最大处位于胶州湾隧道，该处距离120°中央子午线 25.85 km，设计轨顶大地高为 -63.89 m，每千米边长改正值为：

满足不大于2.5 cm/km的变形要求。

平面基准采用中央子午线120°，3度分带，40带，投影面高程 0 m，1980西安坐标系参考椭球，建立青岛城市坐标系下的平面控制网。

2.2 一等卫星定位控制网

青岛市从2006年起连续运行基准站系统(QDCORS)，是青岛市乃至山东省建立的第一个高标准、高精度、多功能的GPS综合服务系统，是维持青岛市坐标系统的重要手段。QDCORS与IGS跟踪站和青岛城市坐标系最高等级的控制点均进行了统一联测，各点兼容性良好，各站点既具有青岛城市坐标系的坐标，又具有高精度的WGS-84坐标系的坐标，利用基准站点作为平面控制网的起算点，可同时提供地心坐标系和城市坐标系的起算数据，还可保证各期控制网的起算数据的一致性和稳定性。

从算法角度讲，GPS静态数据处理流程分为数据传输、格式转换、基线解算和网平差四个阶段(如图1所示)。数据传输主要利用配套的随机软件，以下主要叙述格式转换、基线解算和网平差的相关知识。

图1 GPS静态数据处理流程

2.3 二等精密导线网

精密导线采用导线网整体严密平差，角度闭合差和测角中误差要符合规范要求；对于地铁线路等长距离边长测量，测距边还要进行高程归化和投影改化。

(1)附合精密导线或精密导线环的角度闭合差：

(1)

(2)测角中误差按下式计算；

(2)

(3)测距边的高程归化和投影改化

归化到城市轨道交通线路测区平均高程面上测距边长度：

(3)

测距边在高斯投影面上的长度，按下式计算：

(4)

3 高程基准的建立

高程控制网采用1985国家高程基准，地铁一等水准网按国家二等水准进行施测，水准网根据工程沿线路布设成结点网，与交叉线路之间保证有一个以上重合点，主要检核每千米水准测量偶然中误差和全中误差。

(1)每千米水准测量偶然中误差计算

(5)

(2)每千米水准测量全中误差计算

(6)

4 地铁1号线空间基准建立及分析

青岛地铁1号线穿越黄岛区、市南区、市北区、李沧区、城阳区，南北跨度大，地质情况复杂。经过现场踏勘，综合利用已有的控制资料和地形图资料，结合QDCORS站址分布，选取7个CORS站作为起算基准，联测城市高等级控制点3个、重合胶州湾大桥控制点1个、胶州湾隧道控制点7个、M3线控制点5个，保证起算基准的统一和整条线路的整体性，联测的部分已有控制点可以作为检核。

考虑1号线总体规划以及与其他线路的有效衔接，布设1号线三维空间基准如图2所示：

(1)骨架网建立

如图3所示，选取均匀分布的6个控制点与QDCORS站点骨架网进行长时间的连续观测，骨架网采用GAMIT解算，下载同时期的IGS跟踪站SP3精密星历，结合大气折射、对流层和电离层模型进行时域和空域变化分析。

(2)GNSS静态网建立及分析

如表1～表3所示，一等卫星定位控制网采用边连接方式，外业观测共39时段，平均重复设站数为2.7；最弱点点位中误差为 4.1 mm，最弱边相对中误差为1/582000。

二维平差结果参数 表1

图2 1号线控制网图图3骨架网图

二维约束平差最弱点点位及其精度 表2

二维约束平差最弱边及其精度 表3

(3)精密导线网建立及分析

如表4～表6所示，二等精密导线网验后测角中误差为1.66″，最弱点点位中误差为 2.3 mm，最弱边相对中误差为 1/139 000。

二等精密导线网平差总体信息 表4

最弱点及其精度统计如表5所示：

最弱边及其精度统计如表6所示：

最弱点及其精度 表5

(4)高程控制网建立及分析

高程控制网往返测精度统计如表7所示。

高程控制网往返测精度统计表 表7

(4)与国内同类项目对比

与同类项目指标对比 表8

从表8中看出，各项指标均优于国内同类项目，高精度三维空间基准的建立对地铁1号线的顺利实施及后续的运营管理意义重大。

5 结 论

青岛地铁1号线控制基准采用连续运行卫星基准站系统建立地铁1号线高精度卫星定位控制网，建立高精度空间坐标参考框架，求取精确坐标参数；在解算高精度GPS控制网中，采用世界上精度最高的Gamit基线解算软件，并提出了分别定权分配误差的数据处理方法，解决了Gamit与LGO解算基线精度相差1万倍而难以保证全线基准精度统一的难题；穿越胶州湾公路隧道将青岛、黄岛控制点联测，并起算于国家水准原点网等高等级控制点，确保全线高程基准统一。与全国同类项目相比，青岛地铁1号线高精度空间基准各项精度指标均占优，在地铁1号线土建施工、铺轨、设备安装以及运营阶段都起到了重要的作用。