在计算教学中培养小学生的推理能力

张秀芳

摘 要：《义务教育数学课程标准》对数学学科教学中的计算教学提出了更高要求，明确了对学生进行数学推理能力培养的目标方向。其中指出“对小学生数学进行数学推理能力的培养要贯穿于整个数学学习的过程之中，推理是数学的基本思维方式，也是学生学习与生活中经常应用的思维方式。”为此，结合数学教学经验就对培养小学生的数学推理能力作一探讨。

关键词：小学数学;计算教学;推理能力

在小学计算教学之中，教师要积极重视小学生的数学推理认知基础，关注对小学生进行推理能力的有效培养，从厘清计算算理入手到引发思维、创新学法等角度进行学习引领，以此來有效激发学生的数学推理意识，延展学生的推理视角，从而培养好数学推理能力。那么，如何在具体的数学计算教学中培养好小学生的数学推理能力呢？

一、厘清计算算理，激起学生的数学推理意识

在小学生的计算学习中，教师要引领学生主动说出计算过程，让学生厘清计算的算理。当然，教师在教学时自身也要讲清算理。算理便是指计算操作的过程中必须遵循的道理，其包含计算中的规则、公式、规律、定律等多方面的内容。在数学学习中，计算的算理往往以公式、法则或运算律等形式得以呈现，学生要想理解计算知识，教师就必须让学生明白计算时的理由依据;另外，教师要能够在学生理解算理后留有可以展示的时空，鼓励学生运用好算理进行计算，同时能够主动地讲清理由。这样，在教师的有效启发和引领下，学生便能逐渐形成推理意识。

例如，在教学“三位数除以一位数”的教学中，笔者就可以精心设计一道这样的例题：南京路小学的食堂购买了一些鸡蛋，已知鸡蛋的单价是8元/千克，问312元能够买多少千克鸡蛋？这道题呈现出来了，学生便积极地展开了讨论，也便很快给出了答案。教师引领，问：“如果请同学们先估算一下，那么怎么进行呢？”此时，便有孩子举起手来，回答：“先估算，8元/千克，如果买40千克，就需要320元，320元和312元接近，但是大于了312元，这就说明了312元买不到40千克的鸡蛋。”教师接着追问：“列竖式计算时，商的十位数上的商应该怎样？”此时，又有学生举手说：“先看被除数的百位，百位上的数学比8小，就除到了十位，十位上不能商4，要商3。”继续追问：“而后再怎么计算？”十位上商3，3乘8等于24，余7，7个10与后面的2合成72，个位上商9，正好除尽。教师在学生回答的基础上引导得出：列竖式计算时，试商有一定的规则要遵守的，试商时要看除数，除数是几位数就试除被除数的前几位，如果它比除数小，就除到被除数的下一位。这就是最基本的计算算理。

数学教师要能够积极利用好例题教学，在计算的操作过程中引领学生进行数学思考、分解计算的步骤、逐渐明晰算理，学生自然也能建立计算规则意识，并能进行简单的应用。

二、注重知识联系，拓宽学生的数学推理视角

学生在理解基本算理的基础上开展计算练习，也是需要多方面知识进行支撑的。为此，教师要关注数学知识之间的内在关系，抓好衔接。在计算练习中，学生需要借助于已有的知识进行相关推理，由新知的深入理解，促进新知识的有效生成，此时新旧知识便能够有机融合起来。如何做到知识间的有效联系、抓好学生生活经验与数学计算间的合理衔接，这就需要教师能够积极引导学生展开合理的数学推理，在实践中不断提升，拓宽推理的视角，以致内化为学生的学习认知。

在学习“用连除解决实际问题”的教学中，笔者就能给学生准备了这样一道习题：“图书室新买了一批图书，一共有840本，将它们平均分给3个不同的年级，每一年级都有2个班级，问每一个班级能够分到多少本图书呢？”问题一出，学生便很快进行了列式计算，教师根据学生的计算板书：840÷3÷2=280÷2=140（本），840÷（3×2）=840÷6=140。为了使学生能够对相关的推理有更加明晰的认知，笔者也能够对此题进行了问题设计：在计算中，你用到了哪些旧知识呢？学生经过了讨论，最终达成了共识：利用到三位数除以一位数的计算法则以及除法的性质。同时，进行推理式的比较分析，可以分两步进行计算，也可以看作是被除数除以两个除数的乘积。

从这样的例题讲解中，教师便能引领学生从不同的角度来解决实际问题，引发学生从不同的角度进行数学推理。在具体的计算过程中让学生经历了多重知识的有效对接，厘清了不同算法而得出相同结果的路径，从而促进了学生的数学思维发展。

三、创新学法，培养学生的数学推理能力

在小学生的计算学习中，教师要积极推动培养其推理能力;在具体的培养实践中，教师要能够给学生提供可以培养推理能力的更多平台，创新教法，有效推动学生能够创新学法，提升素养。

例如，在教学“生活快乐”的数学实践课时，笔者就能够精心设计教案，预设习题：你们知道自己的爷爷、奶奶、爸爸、妈妈的生日吗？能统计出他们已经过了多少个生日吗？笔者没有让学生根据年限直接计算出来，而是让学生分组想出不同的方法。有的学生能够在年历卡上进行标画出来，而后进行统计;也有的学生利用经过分析后计算出来;还有的在课堂上完不成，利用课外时间进行完成。对于出生在2月29日特殊日子的人，教师也是让学生利用已有的旧知进行分析，理解后进行合理计算，最终得出结论。总而言之，教者在本节课中创设了更好的教学情境，促进学生生成了多种学法，有效地培养了学生的数学推理能力。

综上所述，小学教师要能够树立以培养学生数学思维为核心的观念，将培养小学生的数学推理能力融入数学学习的每一节课中，从而推动学生数学学科素养的提升，同时提升了小学数学的课堂教学效益。

参考文献：

郑小芳.数学教学中培养学生推理能力探微[J].江西教育，2016（11）：38.