一种液压系统负载识别新方法及其工程应用

刘畅畅，谷立臣,2，王文智，石玉萍

(1.长安大学 公路养护装备国家工程实验室，陕西 西安 710064；2.西安建筑科技大学 机电工程学院，陕西 西安 710054)

0 引 言

由于工程机械作业环境恶劣，负载变化剧烈，影响液压系统的工作稳定性和效率，准确识别液压系统负载的大小和变化率，对于实时调节系统的工作状态、提高工作效率具有重要意义。

单泵-单马达液压系统是工程机械上常见的一种液压系统，其液压马达的转速波动信号与负载变化密切相关，且转速波动信号是“非嵌入式”信号，比振动信号的信噪比高，传递路径短，能更好地反映设备的运动和动力学信息[1-2]。为全面提取转速波动信号中的负载信息，需从时域、频域和时频域多角度提取特征指标[3]，但多域特征会使特征空间维度过高，且特征之间存在信息冗余。在实际操作中工程人员若仅依赖经验选择敏感特征，将面临工作量巨大且负载识别精度低等问题。因此，对单泵-单马达液压系统进行负载识别的关键，在于提取转速波动信号中识别负载的低维敏感特征集。

针对低维敏感特征集的提取问题，相关学者进行了大量的研究。戴豪民等[4]运用信息论原理，提出了一种基于改进的最大相关最小冗余(Minimal Redundancy Maximal Relevance, MRMR)有监督特征选择算法，用互信息衡量特征的相关性和冗余性，及用信息熵和信息差寻找敏感特征集。陈佩等[5]提出了一种基于主成分分析的敏感特征提取方法，将高维特征空间进行线性转换，压缩至低维特征空间，但该方法无法了解主分量与特征间的关联性。栗茂林等[6]提出了一种基于稀疏表示的故障敏感特征提取方法，能增强主分量的可解释性，但对稀疏分量数的选择没有通用法则，操作难度高，易造成信息流失。以上研究虽在一定程度上都能实现低维敏感特征集的提取，但为了在保留全部有效信息的基础上提取敏感特征集，并体现出各特征对负载的敏感度，本文基于转速波动信号提出一种液压系统负载识别新方法。

1 液压马达转速波动信号与单泵-单马达液压系统负载的关系

利用液压马达转速波动信号识别单泵-单马达液压系统的负载，需要明确在一定工况下，转速波动信号和负载具有映射关系，并且在负载发生变化的情况下，使转速波动信号能够实时体现出来。

1.1 单泵-单马达系统试验装置

单泵-单马达系统原理如图1所示，变频电机为系统的动力元件，柱塞变量马达为执行元件，磁粉制动器是加载装置。工控机通过电流变换器控制磁粉制动器的输入电流，使马达输出轴的摩擦转矩改变，最终实现柱塞变量马达的变负载控制；同时工控机也可通过伺服控制器改变变频电机的转速，使齿轮泵的输出流量改变，最终实现柱塞马达的变转速控制。测速齿盘安装在柱塞变量马达的输出轴上，与马达同步运转，方波信号由磁电式转速传感器传入，经A/D转换后传入工控机保存。

图1 单泵-单马达系统原理

1.2 转速波动信号与负载大小的时域分析

在不同转速下，负载压力为4～10 MPa、间隔2 MPa阶跃变化时，液压马达转速波动信号随负载变化的时域波形如图2所示。由图2可知，液压马达转速波动信号与负载、转速均有较强的相关性。

图2 转速波动信号与负载大小的时域波形

1.3 转速波动信号与负载变化率的时域分析

图3 转速波动信号与负载变化率的时域波形

在不同转速下，负载由4 MPa斜坡变化至10 MPa，波动信号随负载变化的时域波形如图3所示。由图3可以看出，在负载变化率依次为1、1.5、3 MPa·s-1，转速波动信号呈现不同的形式。由图2、3可知，液压马达转速波动信号与系统负载大小和变化率均有较强的相关性，且液压马达转速波动信号可间接反映负载的大小和变化率。

2 基于转速波动信号的液压系统负载敏感特征集提取方法

结合K近邻分类器[7-8](K-Nearest Neighbor，KNN)状态智能识别模型进行敏感特征集的筛选，构建时域、频域和时频域的多域特征集。特征评价时，依据距离评价原则将各特征按评价因子αj升序排序；特征筛选时，按照评价因子由大到小的顺序逐一增加特征输入K近邻分类器测试，筛选出敏感特征。终止条件为分类正确率门限值为95%以上；连续增加3个特征，分类正确率不变。

2.1 多域特征集的构成

2.1.1 时域和频域特征

时域特征是信号的原始特征，而频域特征是反映信号的另一种方式[9-10]，可通过对转速波动信号进行傅里叶变换提取频域特征指标。时域和频域特征指标见表1。

表1 时域、频域特征指标

2.1.2 时频域特征

经验模态分解[11](Empirical Mode Decomposition, EMD)具有高的信噪比，非常适用于非线性、非平稳过程，是一种新的时频分析方法。EMD可把信号分解为若干个固有模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)，故可从不同尺度对信号的局部特征进行描述。从能量和复杂度2个层面，分别选取 Hilbert谱奇异值[12]和固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF) 的排列熵( Hilbert Permutation Entropy，HPE) 作为时频域的特征指标。

(1)Hilbert谱奇异值。Hilbert谱刻画了信号的幅值在时间-频率平面上的分布。经Hilbert变换后的有限个IMF分量可构成包含几乎所有状态信息的初始特征向量矩阵。将原始波动信号的Hilbert谱对应的时频矩阵记为Bm×n，根据奇异值分解理论[13]可知，存在正交矩阵

U=[u1,u2,u3,…um]

(1)

V=[v1,v2,v3…vn]

(2)

使得矩阵B=U×S×VT，其中S=diag(λ1,λ2,λ3, …,λl)，λ1>λ2>λ3…>λl，l=min(m,n)。λ1,λ2,λ3,…λl为矩阵B的奇异值。考虑到状态变化的信息主要包含在前几个较大的奇异值中，本文选取前5个奇异值构建时频域特征向量F1=[λ1,λ2,λ3,λ4,λ5]。

(2)IMF排列熵。排列熵是对信号复杂度的一种度量。对于转速波动信号，不同的内在动力学特性会导致信号的复杂度不同，故排列熵也不同。排列熵[14-15]能够放大系统的微弱变化，对状态变化十分敏感。

对任一时间序列{X(i),i=1,2,…,N}进行相空间重构，得到

X(i)=[x(i),x(i+τ),…x(i+(m-1)τ)]

(3)

式中：m为嵌入维数；τ为延迟时间。

每一个X(i)都可以进行相空间重构，i≤N-(m-1)τ。对每个重构分量X(i)中的元素按照从小到大升序排列，m个元素的向量一共有m′种排列。

排列熵的定义为

(4)

式中：k为m维相空间映射的序列总数；Pi为每一种序列出现的概率。

考虑到状态变化信息主要包含在高频带，计算信号前5个IMF排列熵，构建时频域特征向量F2=[HPE1,HPE2,HPE3,HPE4,HPE5]。

2.2 距离评价原则

距离评价原则的具体实现过程为：设特征集{fm, c, j，m=1,2,…,Mc;c=1,2,…,C;j=1,2,…,J}，其中fm, c, j表示第c类第m个样本的第j个特征值，Mc表示第c类的样本总数，C表示样本的总类别数，J表示每一类的总特征数。

同一类所有样本的类内平均距离

(5)

每个特征的类内距离的平均值

(6)

同一类所有样本的每个特征的平均值

(7)

每个特征的类间距离的平均值

(8)

每个特征的距离评价因子

(9)

评价因子αj反映了特征对分类的敏感程度。αj越大，第j个特征越敏感，越符合评价原则，分类效果越好。

3 识别液压系统负载的低维敏感特征集提取

为了避免转速对波动信号的影响，本文设计在低速和高速下，分别提取负载大小和变化率的敏感特征集。

3.1 液压系统负载大小的识别

在电机低速(300 r·min-1)和高速(800 r·min-1)运行时，控制磁粉制动器输入电流使负载压力从4 MPa到10 MPa间隔2 MPa阶跃变化。3种加载状态依次标记为1、2、3，每个标签下包含60个样本。数据采集卡采样频率为10 kHz。对2个转速在3种负载下的任意6个样本进行时频域特征提取，结果见表2。

为方便对特征进行排序，分别对时域、频域以及时频域特征进行编号。将时域特征中的最大值、平均幅值、方根幅值等依次编号为1～12；频域特征中的重心频率、频率方差等依次编号为13～16；时频域特征Hilbert 谱奇异值编号为17～21，IMF排列熵编号为22～26。在低速和高速下进行特征评估，其评价因子如图4所示。KNN分类器中，K一般取较小的奇数，本试验中令K=5。

表2 负载大小的时频域特征信息

当达到终止条件时，无论在低速还是高速状态下，KNN的输入特征均为5个。如图4中水平线及以上的特征即为敏感特征(水平线对应高度为第7个特征峭度的评价因子大小)，故识别负载大小的敏感特征集敏感的特征是λ1，在低速下λ1的评价因子α17=2.190 5，在高速下λ1的评价因子α17=2.044 3。总体上，频域特征比时域和时频域特征的敏感程度都高。

图4 识别负载大小各特征的评价因子

为验证敏感特征集对负载大小识别的优势，按照评价因子由大到小的顺序，把KNN分类器输入特征的个数由1增加到26，对其进行测试，得出分类正确率与输入特征个数j的关系曲线，如图5所示。将筛选出的5个敏感特征和包含26个特征的多域特征集分别作为KNN分类器的输入，对3种负载状态下的各60组样本进行测试，其分类结果见表3。

表3表明，无论是在低速还是高速状态下，选用筛选出的5个敏感特征作为KNN分类器的输入，分类正确率均能达到95%以上；而若用包含26个特征的多域特征集作为输入，分类正确率只能达到50%左右。

3.2 液压系统负载变化率的识别

在电机低速(300 r·min-1)和高速(800 r·min-1)

图5 分类正确率与输入特征个数的关系

转速输入特征分类正确率/%低速高速26个特征52.7筛选的5个敏感特征100.026个特征52.7筛选的5个敏感特征97.2

状态下，控制负载斜坡由4 MPa变化至10 MPa，加载时间依次为6、4、2 s，即负载变化率依次为1.0、1.5、3.0 MPa·s-1。3种加载状态依次标记为1、2、3，每个标签包含60个样本。数据采集卡采样频率为10 kHz。2个转速在3种负载变化率下的任意6个样本进行时频域特征提取，结果见表4。

表4 负载变化率时频域特征信息

同理，在低速和高速下进行特征评估，其评价因子大小如图6所示。

图6 识别负载变化率各特征的评价因子

从图6可看出：无论在低速还是高速状态下，识别负载变化率的敏感特征集为λ1、HPE1、均方频率、方根幅值；且识别负载变化率最敏感的特征是λ1，在低速下λ1的评价因子α17=2.091 2，在高速下λ1的评价因子α17=2.101 3。

识别负载变化率分类正确率与输入特征个数j的关系曲线如图7所示。将筛选出的4个敏感特征和包含26个特征的多域特征集分别作为KNN分类器的输入，3种负载变化率状态下的各60组样本进行测试，其分类结果见表5。

图7 分类正确率与输入特征个数的关系

转速输入特征分类正确率/%低速高速26个特征73.3筛选的4个敏感特征97.226个特征71.1筛选的4个敏感特征100.0

从表5可以看出：无论是在低速还是高速状态下，选用筛选出的4个敏感特征作为KNN分类器的输入，分类正确率均能达到95%以上；而若用包含26个特征的多域特征集作为输入，分类正确率只能达到70%左右。

从图5和图7中的曲线走势还可以看出：增加输入KNN的特征，开始敏感性较强，分类正确率也随之提高；但当输入KNN的特征增加到一定程度后，正确率开始下降。这是由于，随后增加的特征对负载大小和变化率的3种状态的分类不敏感，3种状态间的差别变得越加模糊，因此导致分类正确率随输入特征的增加而下降。

4 应 用

液压铣刨机的铣刨系统是一个典型的单泵-单马达液压系统，其作业装置是铣刨鼓，液压马达驱动铣刨鼓切削路面作业，如图8所示[16-17]。

图8 液压铣刨机铣刨系统

某铣刨机在铣削路面作业过程中，由于路面的密实度和结构不同，导致铣削过程中铣刨系统的负载变化剧烈，铣刨机的功率自适应系统根据铣刨系统的负载大小实时调节整机行走速度，以减少铣刀的负载波动和稳定铣刨鼓转速，提高作业效率，即铣刨系统的负载将作为反馈信号调节整机行走速度以充分利用发动机的功率[18]。传统功率自适应系统是以压力传感器测量液压系统的负载大小，但系统负载压力的剧烈变化使实时调节整机行走速度有适应性差，影响作业效率。本文基于转速波动信号准确识别液压系统负载的大小和变化率，能够实时调节整机行走速度，以适应铣刨鼓刀切削力和铣刨鼓转速的要求，充分发挥发动机的输出功率，提高作业效率。

应用工况一：在发动机2 100 r·min-1额定转速工况下，分别采集铣刨液压系统负载由20 MPa到40 MPa间隔1 MPa变化时的液压马达转速波动信号；工况二：在发动机2 100 r·min-1的额定转速工况下，控制负载由20 MPa斜坡变化至40 MPa，加载时间依次为2、4、8 s，即负载变化率依次为10、5、2.5 MPa·s-1，采集液压马达转速波动信号。

采用本文提出的液压系统负载识别方法得到识别负载大小的敏感特征是λ1、均方根频率、HPE3、λ2、峭度；识别负载变化率的敏感特征是λ1、HPE1、均方频率、方根幅值。分类正确率与输入特征个数的关系如图9所示，应用结果进一步证实使用筛选的敏感特征进行负载识别，不仅能剔除其他特征造成的干扰，也能使负载大小的识别正确率从68.9%提高到100%，负载变化率的识别正确率从66.7%提高到97.8%。

图9 分类正确率与输入特征个数的关系

5 结 语

(1)在一定工况下，对于单泵-单马达液压系统，液压马达转速波动信号和负载具有映射关系，且转速波动信号能够实时体现出负载的变化。

(2)从液压马达转速波动信号出发，在时域、频域和时频域3个角度提取识别单泵-单马达液压系统负载的低维敏感特征集。识别负载大小的敏感特征集为λ1、均方根频率、λ2、HPE3、峭度，识别负载变化率的敏感特征集为λ1、HPE1、均方频率、方根幅值。

(3)应用结果表明，本文提出的基于转速波动信号的液压系统负载识别方法可准确识别出系统的负载大小和变化率，能够实时调节整机行走速度以适应铣刨鼓刀切削力和铣刨鼓转速的要求，充分发挥发动机的输出功率，提高作业效率。