电磁超声导波在铝板中的传播方向控制

2018-12-28,,,

无损检测 2018年12期

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(沈阳工业大学, 信息科学与工程学院, 沈阳 110870)

铝合金板材是工业中广泛使用的基础性材料，其质量直接决定了产品的运行安全。无损检测对被检试件不会造成损害，是材料检验的常用技术手段。无损检测技术中的电磁超声换能器(Electromagnetic Acoustic Transducer，EMAT)因检测时无需耦合、检测效率高、环境适用性强等优势，而备受关注。

针对电磁超声导波的传播特性、信号识别、检测优化等问题，国内外学者已开展了一些研究。THRING等[1]利用聚焦电磁超声换能器优化频率为2 MHz的瑞利波，分析了聚焦特性和孔径角效应，得出聚焦点决定波束宽度的结论，实现了表面高分辨率缺陷检测。NAKAMURA等[2]设计了点聚焦技术与SV波电磁超声换能器，仿真与试验验证了点聚焦电磁超声换能器可实现某一倾斜角度的焊缝附近裂纹的检测。王悦民等[3]通过控制磁致伸缩超声导波单方向传播的通用数学公式，推导出实现导波单方向传播的控制条件，实现管道中超声导波方向的有效控制。康磊等[4-5]分别通过三维仿真及正交试验、曲折型线圈与超声波波长关系模型等对曲折型线圈特性进行研究，得到了曲线型线圈优化参数。杨理践等[6-8]通过理论、试验与仿真等工作，研究了电磁超声波的产生、传播机理以及传播特性与模态识别等关系。

笔者建立等效闭合线圈中工作导线的数学模型，利用毕奥萨伐尔定律，对斜向曲折型线圈中的电磁超声导波传播方向进行微分分析，试验验证了不同角度斜向曲折型线圈的电磁超声换能器产生的电磁超声导波在铝板中的传播方向与线圈工作的关系，为铝板中的电磁超声导波全向传播研究奠定理论与应用基础。

1 EMAT线圈数学模型

EMAT由永磁铁、线圈和被测试件3部分组成，永磁铁提供垂直或者水平方向静磁场，静磁场与通电曲折型线圈相互作用，在被测试件内产生超声导波[9]。建立EMAT斜向曲折型线圈在被测铝板中某一点产生的瞬时磁感应强度的等效模型，分析斜向曲折型线圈正下方的一定提离处的磁感应强度分布，实现超声波方向控制。电磁超声换能器原理示意如图1所示。

图1 电磁超声换能器原理示意

图1中，J0为激励线圈密度；JE为感生涡流密度；Bs为静态偏置磁场；Bd为交变磁场；fs为静磁场洛伦兹力；fd为交变磁场洛伦兹力。激励线圈中通入高频交变激励电流，在铝板中产生交变磁场，感应出交变的涡流场。感应涡流在永磁铁提供的静态偏置磁场与交变电流产生的交变磁场作用下，产生静磁场洛伦兹力与交变磁场洛伦兹力。静磁场洛伦兹力与交变磁场洛伦兹力带动曲折线圈各匝导线下方被测试件中的质点作高频振动，以超声导波的形式传播出去。

1.1 模型建立

斜向曲折型线圈中通入瞬时有效电流dIm，导线lAB、lBC、lCD、lDA等效为瞬时闭合矩形回路，矩形长边定义为工作导线，短边定义为端线[10]。斜向曲折型线圈等效数学模型如图2所示。

图2 EMAT线圈模型图

图2中，斜向曲折型线圈等效为曲线型线圈的闭合回路，建立等效闭合回路数学模型，再将等效数学模型工作导线倾斜斜向角度，还原斜向曲折型线圈。闭合通电线圈在被测试件上一定距离的P(x,y,z)点产生的瞬时磁感应强度为闭合通电线圈在P(x,y,z)点产生磁场的叠加。分别建立通电直导线lAB、lBC、lCD、lDA力磁数学模型，定义曲折型线圈x轴方向长度为2a，y//轴方向长度为2b，线圈所在平面中心点建立xoy//直角坐标系，A点坐标为(a,b,0)，B点坐标为(a,-b,0)，C点坐标为(-a,-b,0)，D点坐标为(-a,b,0)，β为线圈工作导线与水平方向所夹斜向角。

1.2 模型分析

根据毕奥萨伐尔定律，lAB在P(x,y,z)点产生的磁感应强度为

(1)

根据微分学原理，导线lAB在被测试件上的P(x,y,z)点产生的瞬时磁感应强度为静磁场。对瞬时静磁感应强度进行时间积分，得到等效闭合线圈中导线lAB在P(x,y,z)点产生的动态磁感应强度表达式为

(2)

则存在如下关系式

l=Ltanθ

(3)

(4)

式中：L为P(x,y,z)点到导线lAB所在直线的距离。

将式(3)、(4)代入式(1)，可得：

(5)

导线lAB的动态磁感应强度方向垂直于y轴，当且仅当cosθ2=cosθ1时，式(5)中导线lAB的动态磁感应强度存在最大值。即动态磁感应强度达到最大值时，P(x,y,z)点位于工作导线lAB的垂直平分线上。

曲折型线圈与被测试件存在提离，P(x,y,z)点为被测试件平面上的场点，则L，θ1，θ2间的数学关系式为

(6)

(7)

(8)

根据右手定则，导线lAB在被测试件上一定距离处的P(x,y,z)点产生的磁场方向垂直于ABP所在平面，导线lAB在P(x,y,z)点沿z轴方向产生的磁感应强度分量为：

(9)

式中：d为被测试件上一定距离的P(x,y,z)点所在的xoy//平面到导线lAB的距离。

P(x,y,z)点在导线lAB上时，式(8)成立且达到最大值，式(7)与式(8)相等，存在x=a，y=0，P(x,y,z)点在导线lAB的中垂线上；P(x,y,z)点在导线lAB外时，式(9)成立且得到最大值，存在x=a，0

视导线lAB为无数多条线段构成，则与导线lAB垂直方向上的磁感应强度最大，同理求得lCD在被测试件上一定距离处的P(x,y,z)点沿z轴方向的磁感应强度为

(10)

导线lCD在被测铝板平面上一定距离处的P(x,y,z)点产生的磁感应强度方向垂直于导线lCD时，磁感应强度表达式取得最大值。曲线型线圈工作导线按照某一角度倾斜后，表达式最大值不变，仍在工作导线中垂线处取得最大值。

2 试验与分析

分别设计斜向角度为0°,30°,45°,60°的收发分离式斜向曲折型线圈EMAT在铝板中的传播方向试验，并对其分析。

2.1 传播方向试验

采用RETIC-4000系统进行电磁超声导波传播方向控制的试验。系统激励参数设置为激励电压204 V，增益60 dB;系统接收参数设置为低通滤波器截止频率800 kHz，高通滤波器截止频率200 kHz。斜向曲折型线圈EMAT传播方向的试验装置如图3所示。

图3 电磁超声导波传播方向控制试验装置示意

图3中，线圈工作导线所在水平方向为y轴，垂直于工作导线方向为x轴，工作导线与水平y轴方向夹角为斜向角β。被测铝板的几何尺寸(长×宽)为2 000 mm×1 500 mm。激励EMAT、接收EMAT永磁铁为铷铁硼永磁铁，提供静态磁场，几何尺寸(长×宽×高)为50 mm×50 mm×30 mm。线圈为PCB制作的斜向曲折型线圈，激励线圈与接收线圈的线圈尺寸(长×宽×间距)为60 mm×50 mm×3 mm。

试验中，激励EMAT、接收EMAT线圈工作导线始终平行；激励EMAT位置不变，设定为圆心，以接收EMAT与激励EMAT间距25 cm为半径，顺时针转动360°；步进转角为3°，记录接收直达回波信号峰峰值。试验数据经归一化处理，得到不同斜向角度曲折型线圈的电磁超声导波电压与角度的归一化回波信号图，如图4所示。

图4 电磁超声导波电压与角度的归一化回波信号

图4中，斜向角度为0°，30°，45°，60°斜向曲折型线圈，分别通过试验得到其接收EMAT顺时针旋转过程中的回波信号。0°线圈分别在90°与270°位置得到回波信号最大峰峰值，30°线圈分别在60°与240°位置得到回波信号最大峰峰值，45°线圈分别在45°与225°位置得到回波信号最大峰峰值，60°线圈分别在30°与210°位置得到回波信号最大峰峰值。电磁超声换能器工作导线两侧回波信号呈对称分布。

图5 曲折型EMAT工作导线同侧回波信号的非对称性分布图

2.2 试验分析

图4中，电磁超声换能器工作导线两侧回波信号呈对称分布，但工作导线同侧回波信号呈现非对称分布。查看EMAT线圈同侧回波信号的非对称性，将回波信号在雷达图中0°～90°范围内展开，横轴为度数间隔，纵轴为归一化后的电压幅值，以归一化点为对称轴，得到如图5所示曲折型EMAT工作导线同侧回波信号的非对称分布图。

由图5可见，接收线圈同一侧的电磁超声回波信号中，0°线圈回波信号电压峰峰值呈对称分布，30°，45°，60°线圈回波信号电压峰峰值呈非对称分布，即斜向曲折型线圈同侧产生的回波信号为非对称信号。