民用建筑中0.4 kV补偿电容器组串联电抗率的理论分析

李 志 平

[同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司, 上海 200092]

0 引 言

根据文献[1]的要求,用户10 kV计量点处功率因数要求≥0.90,而民用建筑中存在大量空调风机、水泵等电动机类用电设备以及10/0.4 kV变压器的无功损耗等,其自然功率因数往往小于0.90。因此,在配电系统0.4 kV低压侧安装低压并联电容无功补偿装置,向供配电系统提供工频容性无功功率,平衡系统中感性负载,扩大现有输变电设备的供电能力,改善电能质量,降低线路损耗。为使供配电系统10 kV侧功率因数达到0.90以上,民用建筑中并联无功电容补偿装置的安装容量一般为变压器容量的20%～30%[2]。

并联无功电容补偿装置在工频电路中呈高阻抗,在高次谐波电路中呈低阻抗特性。在含有谐波电流、谐波电压存在的供配电系统中设置并联无功电容补偿装置,会引起供配电系统内部不同配电支路谐波电流的重新分配,甚至引起电容补偿装置的容抗和电力系统用电设备感抗在某次特定谐波作用下发生并联或串联谐振,谐波电流放大,引起电容补偿装置过流或过压,甚至造成配电系统的保护跳闸等故障[3]。

1 补偿电容器组中串联电抗的电抗率选择

电容器组是否需串联电抗器主要取决于电容器补偿支路物理和电气特性及元器件的制造水平。串联电抗器的主要功能是降低电容器组的涌流倍数,涌流频率及过电压的幅值,保护电容器,避免过电压击穿或绝缘老化,抑制高次谐波危害。

19世纪80年代,配电系统设计中用电设备主要是白炽灯、电加热器、电动机等负荷,配电系统中设备谐波含量低,由于受电容器生产工艺的限制,主要为油浸纸绝缘电容器组,考虑到投切接触器及电容器组的抗涌流能力低,往往需要在补偿电容器组中串入电抗率1%～3%的电抗器,主要目的是限制投切时的瞬时涌流,保障投切接触器和电容器的使用寿命。

19世纪80年代后期,随着电容器制造工艺的升级,油浸纸绝缘升级为电镀薄膜绝缘,以及专用电容投切接触器的大量采用,在很长一段时间内供配电系统中补偿电容器一般不串联电抗器。

目前,随着LED灯、荧光灯逐步替代白炽灯,电子计算机的普及以及电子整流变频设备的大量出现,供配电系统中谐波电流或电压含量大大增加,当补偿电容装置中不串联电抗器时,在实际工程中电容器容易出现过电流烧毁或过电压击穿的情况。因此,补偿电容器组中一般要求串联电抗器,抑制高次谐波对电容器组的影响。

补偿电容器组串联电抗器在设计中已达成共识,但电抗率的标准(5.0%、5.5%、7.0%、12.5%、14.0%)无相关设计标准,在业界争议较大。很多电气设计师在电抗率设计过程中认为,靠近主要高次谐波比较合适,如3次谐波为主要谐波时,推荐选用12.5%或12.0%的电抗率;5次谐波为主要谐波时,推荐选用7.0%的电抗率;7次及以上高次谐波为主要谐波时,推荐选用5.5%或5.0%的电抗率。笔者认为这是一个误区,补偿电容器组中电抗器的主要作用是限制高次谐波对电容的影响,而不是消除配电系统中的高次谐波影响。如果需要补偿电容器组起到滤波作用,需按配电系统的谐波含量对电容器和电抗器的参数进行计算,确保电容器和电抗器在设计谐振点(设计过滤谐波次数)额定谐波含量作用下的动、热稳定性和使用寿命。

补偿电容器组串联电抗器的电抗率直接决定供配电系统各支路的谐波电流分流系数、谐波电压的分压系数以及供配电系统的谐振点。

本文采用数学建模方式,利用计算机编程对民用建筑中常用的配电系统进行模拟和分析,理论上分析在不同系统参数下补偿电容器组谐波分流、分压系数,指导电容器组中串联电抗器的选型以及为配电系统工程设计提供理论数据支持。

2 民用建筑工程中常用配电系统主接线

民用建筑中常用的配电系统主接线如图1所示。

从图1可以看出,0.4 kV电容补偿装置所受到的谐波影响主要分为两方面:

(1) 用户10/0.4 kV变压器下0.4 kV低压母线上谐波电流源对电容补偿装置的影响,从

图1 民用建筑中常用的配电系统主接线

0.4 kV电容器组等效电路可知,电容器补偿装置与谐波源存在并联谐振的关系。

(2) 配电系统中其他变压器组及10 kV以上电力系统谐波源对0.4 kV电容器组的影响,接线系统中使用畸变的10 kV电源电压供电时,电容补偿装置与用户10/0.4 kV变压器及电力系统谐波电压源存在串联谐振的关系。

3 谐波计算数学模型理论分析

3.1 各次谐波作用下系统元件基本参数的数学模拟

为便于工程计算和数学建模,在系统基本参数模拟中做出如下假设:

(1) 电力系统中各元器件均为线性元件,元器件对不同谐波的响应相互独立,同时电感、变压器等元器件均不存在磁路饱和现象。

(2) 元器件等效模拟中忽略电路中电阻集肤效应的影响,对于电容器组及电抗器,忽略电容器组的介质损耗及电抗的电阻。

3.1.1 110 kV高压电源阻抗的单相等效模拟

(1)

式中:Sb——基准阻抗;

S3——系统三相短路容量;

S1——系统单相短路容量。

3.1.2 10/0.4 kV用户变压器单相等效阻抗模拟

民用建筑中10/0.4 kV变压器多采用D,Yn11联结组别,其单相等效电阻:

(2)

3.1.3 负载的单相等效阻抗模拟

民用建筑中的用电负荷主要分有两大类,一类为三角形或星形联结(不带中性线)的电动机类负载,另一类为星形联结(带中性线)的插座、照明等非动力类设备。

(1) 三角形联结或星形联结(不带中性线)负载单相等效阻抗。因为零序电流在系统内无法流通,因此零序阻抗无穷大,单相等效电阻可表示为

(3)

式中:Rload——负载单相等效电阻标幺值;

Xload——负载单相等效电抗标幺值;

Sb——基准阻抗;

Sload——负载视在功率;

φ——负载功率因数角。

(2) 星形联结(带中性线)负载等效阻抗。在民用建筑中照明、插座等负荷均采用带中心点的星形联结方式,因为星形联结(带中性线)负载中性点通过中心线接地,中性点的接地阻抗Zg在零序网络中表现为3Zg,因此零序阻抗变为Z0=Zload+3Zg,故有:

(4)

式中:Rg、Xg——接地电阻、电抗,在TN配电系统中表现为中性线的电阻、电抗。

3.1.4 并联补偿电容器组中电容器及电抗器的单相等效阻抗模拟

(5)

XL=pXC

(6)

式中:XC、XL——电容器组、电抗器电抗标幺值;

QC——补偿电容器组额定容量;

Sb——基准阻抗;

UC——补偿电容器组额定电压;

Ub——基准阻抗;

p——带串联电抗器补偿的电容器组的电抗系数。

在任何谐波次数h情况下有:

(7)

XL(h)=hjXL

(8)

3.2 谐振模型数学建模

3.2.1 谐波电流分流系数(并联谐振模型)

(1) 等效电路。常用配电系统谐波电流分流系数计算等效电路如图2所示。

高次谐波作用下各支路阻抗:

图2 常用配电系统谐波电流分流系数计算等效电路

Aload2=Yload2/YΣ;Ac=Yc/YΣ。

3.2.2 谐波电流分流系数(串联谐振模型)

常用工程配电系统等效电路如图3所示。

图3 常用工程配电系统等效电路

高次谐波作用下各支路阻抗:

4 民用建筑常用配电系统典型参数下谐波电流计算

4.1 常用典型配电系统参数假设

在常用民用建筑系统,10 kV电力系统短路容量取300 MVA,10 kV采用小电阻接地系统,系统接地电容电流为70 A,中心点接地电阻为10 Ω。10/0.4 kV变压器(型号SCB13-1250 kVA)的Uk%=6%,负载率80%,其中三相电机类负载占40%,其余为照明、插座类负载,负载平均功率因数为0.82,补偿后的功率因数为0.90。

4.2 补偿电容装置在串联不同电抗时谐波计算

谐波电流分流系数计算如图4所示。

图4 谐波电流分流系数计算

谐波电压分压系数计算如图5所示。

图5 谐波电压分压系数计算

从图4、图5可得出如下结论:

(1) 民用建筑常用配电主接线形式系统的固有谐振频率在200 Hz附近,补偿电容装置回路中4次谐波会出现谐波和谐波电压放大情况。考虑到电抗器老化及温度变化引起的电抗率漂移,在工程设计中不建议在补偿电容支路串入5.0%或5.5%电抗率的电抗器。

(2) 当补偿电容装置支路分别串联7.0%、12.5%、14.0%电抗率的电抗器时,补偿电容回路谐波分流系数及谐波电压分压系数基本相同,谐波基本上不受电抗率影响。

(3) 补偿电容器支路基本分流配电系统中全部3n次谐波电流。对于民用建筑中剧场、医院、办公楼等类型建筑,由于调光设备、医疗设备、计算机开关电源的大量使用,配电系统的3n次谐波电流含有率比较高,在设计中需特别注意电容器和电抗器的过电流、过电压等性能参数选取,必要时需设置有源滤波装置,减少谐波电流对补偿电容器支路的影响。

4.3 变压器容量变化及负载率变化对谐波电流分析的影响

不同变压器容量的情况下对谐波电流分流系数及谐波电压分压系数进行模拟计算,通过对计算结果的分析可知,补偿电容器组在串联电抗器的情况下,电容器补偿支路的谐波分流系数及谐波电压分压系数基本上不随变压器容量而发生大的变化。

5 结 语

由上述分析可知,民用建筑中补偿电容装置分流用户10/0.4 kV变压器下设备产生的谐波电流和供配电系统中谐波电压中的绝大部分。工程设计中应考虑配电系统中谐波对补偿电容装置的影响,补偿电容器支路中需要串联电抗器,以限制谐波电流和谐波电压对补偿电容器的影响,保证电容器的使用寿命。理论分析认为,串联电抗的电抗率不宜小于7.0%,考虑到经济性,电抗率选用7.0%比较合适。