在力学中引入物理学史的教学探讨

何 敏，江燕燕，章礼华

（安庆师范大学物理与电气工程学院，安徽安庆246133）

物理学史研究物理学发展的规律，展示物理学理论体系不断更新的历史过程，是一座知识宝库，也是一块精神宝地[1]，是人类科学技术史的重要组成部分，是人类流传下来的优秀成果之一[2-3]。古今中外众多物理学家在探求科学真理的过程中不畏艰难险阻，为人类文明的进展做出了不懈努力，应受到人们的敬仰。在力学教学中适当引入物理学史的内容，可以让学生了解科学发展的本源，并从前人的成功经验或挫折中受到启发，从而感悟科学思想，提升科学素质和人文素质，培养创造和创新意识，因此对于物理学史的学习和研究都有重要意义。国外的大学物理教材一般有一定篇幅的物理学史内容的介绍[4]。而国内通常的力学教材，往往忽略了有关物理学史背景的介绍，而且力学教材都是若干年前编写的，无法将最新的科学研究成果引入课堂教学。因此，本文结合《经典力学》教材[5]的教学内容，在有关章节适当穿插物理学史内容：在第二章“动量和牛顿定律”中，引入牛顿和伽利略的传记，考虑到牛顿在自然科学创立方面的崇高地位，篇幅较大。在第五章“有心力”中，引入开普勒的传记。在第六章“刚体力学”中，引入欧拉、科里奥尼和傅科的传记。在第七章“连续介质力学”中，引入阿基米德和伯努利的传记。在第八章“振动”中，引入利萨如的传记。在第九章“波动”中，引入多普勒和马赫的传记。在第十章“相对论基础”中，由于在阅读材料中已经有爱因斯坦的传记，所以改为关于科学家探测引力波的记叙。在十一章“分析力学”中，引入达朗贝尔、拉格朗日和哈密顿的传记。下面以两个具体的案例为例进行讨论。

1 教学实践案例一——牛顿运动定律

牛顿运动定律相对简单，可以在教学中适当引入物理学史，从物理学史的角度介绍牛顿运动定律，使学生了解经典力学理论的创立过程。

英国著名的物理学家艾萨克·牛顿于1687年7月5日出版了《自然哲学的数学原理》（简称《原理》），这是近代自然科学发展的一个重要里程碑[6]。在英国天文学家埃德蒙·哈雷的鼓励和赞助下，牛顿终于在1687年发表了拉丁文版本的《原理》，并于1713年和1725年两次修订，后译成英文、中文等多种文字。在科学史上，《原理》的出版标志着经典力学的诞生，对包括物理学在内的多个自然科学领域产生重大影响，并在其后的三百多年里硕果频出。牛顿与同时期的英国科学家罗伯特·胡克少有合作，更多的是争执。牛顿一生的主要成就包括1666年初创立的三大运动定律，1670年前后发明的微积分以及在《原理》中发表的万有引力定律等。多年后，在哈雷的鼓励下牛顿发表了《原理》，其原因是胡克错误地声称已发现运动的内在规律。

牛顿在《原理》中提出物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比（或与物体质量的倒数成正比）。这里没有提到比例系数的选取和力的单位及量纲。在中学物理中，牛顿运动定律已经有所介绍，并规定在国际单位制中，力的单位为牛顿，具体时间无从考证，同时比例系数选为1。在高等数学中，引入了矢量数学，因此将牛顿第二定律记作F=m a。牛顿运动定律适用于惯性系，除此之外，为了研究的需要，还要根据物体运动的特点选取适当的坐标系。虽然早在17世纪上半叶，空间直角坐标系（或称三维笛卡尔直角坐标系）已经由笛卡尔提出，但是《原理》一书中并没有给出大学物理教材中常见的Fx=max，Fy=may和 Fz=maz这样常用且简洁的数学表达形式。《原理》中牛顿第三定律叙述如下：两物体间的一对作用力及反作用力共线、等值并反向。这条定律可以用矢量数学表示为F=-F'，其中F和F'互为一对作用力和反作用力。

虽然牛顿在《原理》中发表了牛顿运动定律，然而半个多世纪之后的1750年，欧拉才成功地表述了定律，至此牛顿定律才得到了科学界的普遍承认。欧拉运动定律（包括欧拉第一运动定律和欧拉第二运动定律）拓展了牛顿运动定律的应用领域，不但可以应用于质点和质点系，还可以应用于多粒子系统或刚体，描述多粒子系统运动或刚体运动（包括平移运动、旋转运动等）。

这样通过这一简史的介绍，学生对物理定律的产生过程有了初步认识，从而启发他们的科学思维。

2 教学实践案例二——伯努利方程

伯努利方程一节是流体力学的重要章节，也可以在教学中适当引入物理学史的讲述。纵观人类的科学发展史，一个家族内出现过一位或多位科学家，但在一个家族几个世纪的时间跨度内，涌现出数以百计的名家实属罕见，而瑞士的伯努利家族[7]就是其中最闪耀的代表，其后裔中被人们系统地追溯过的不少于120位，其研究领域遍及理工文法等多个学科。下文按照家族传承的先后顺序主要介绍这个家族前4代中最杰出的4位代表，其主要成员的世系[8]如图1所示。

图1 伯努利家族主要成员的世系图

2.1 尼古拉斯·伯努利(Nicolaus Bernoulli)

尼古拉斯曾在当地政府司法部门任高级职务。他有3个儿子，都是数学家，其中较为知名的是长子和幼子，具体介绍见2.2节。次子尼古拉斯第一·伯努利(Nicolaus I Bernoulli)原先是法律学教授，后来和他的兄弟一样醉心数学，加入了彼得堡科学院数学界。

2.2 雅各布第一·伯努利(Jocob I Bernoulli)和约翰第一·伯努利(Johann I Bernoulli)

雅各布第一是长子，他17岁时即获巴塞尔大学“艺术”硕士学位，当时的“艺术”内涵不同于现代，包括数学、音乐、文学等在内的7类知识。22岁时，他获得神学硕士学位，并自学了数学和天文学。雅各布第一发表了众多成果，研究了有关力学和数学的悬链线、平面曲线曲率半径计算、伯努利双纽线、伯努利微分方程、等周不等式等一系列问题，出版了《猜度术》。他遗嘱中要求在墓碑上刻下平生醉心研究的对数螺线。

约翰第一是幼子，他18岁时获艺术学士学位，23岁获医学硕士学位，28岁获医学博士学位。可他骨子里也热爱数学，跟随雅各布第一学习数学，颇有造诣。例如解决悬链线问题，提出洛必达法则、最速降线和测地线问题，给出求积分的变量替换法，研究弦振动问题，出版《积分学教程》等。约翰的另一贡献是培养了一大批优秀的数学家，他是十八世纪数学界的中心人物——同为瑞士国籍的大数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，公元1707～1783）的老师，他还是克莱姆、洛必达的老师，当然还教导他的儿子丹尼尔第一·伯努利和尼古拉斯第二·伯努利。

2.3 丹尼尔第一·伯努利(Daniel I Bernoulli)

丹尼尔第一在伯努利家族中傲视群雄，他16岁时获艺术硕士学位，21岁又获医学博士学位，在很多科学领域丹尼尔都有着重要贡献，在1783年出版的名著《流体动力学》中研究了弹性弦的振动、声波在空气中的传播、地球引力、湖汐等诸多科学问题，他的博学堪为伯努利家族的代表，分别当选柏林科学院院士、巴黎科学院院士和英国皇家学会会员。丹尼尔的代表作是《流体动力学》，书中提出了以他的姓氏命名的伯努利方程，从机械能守恒的原理出发，建立了流体动力学方程，描述的是不可压缩的理想流体在定常流动情况下流速、压强和位置的关系恒量。他还提出了振动力学中的伯努利—欧拉梁振动方程，约成形于1750年。

通过对伯努利家族及科学成就的介绍，可以激发学生的学习兴趣，加深对伯努利方程的理解，从而达到事半功倍的效果。

3 教学反馈与总结

在课堂教学中适当插入物理学史，能够吸引学生的注意力，激发学习兴趣。对实施了此教学方案的班级进行抽样调查，学生反映由物理学史导入新课，可以更快地进入听课状态，了解相关理论发展的本原和物理定律建立的历史背景，课堂学习不再枯燥，教学内容易于理解，活跃了课堂气氛，开拓了视野。物理学史是一门古老而年轻的学科，有悠久的历史，并在不断地发展中。在力学教学中引入物理学史的知识，有利于学生对力学理论内涵及外延的掌握，这是对物理学专业学生力学素质培养不可或缺的。