基于Matlab汽车悬架的参数仿真剖析

刘猛，张丽萍

（辽宁工业大学汽车与交通工程学院，辽宁 锦州 121001）

汽车的驾驶平顺性的好坏是指车辆对路面不平度产生的激励对车上驾驶员和乘客舒适性的影响，车辆中可以影响驾驶平顺性最重要的部分就是悬架，车架是如今车辆上的最重要总成之一，在汽车的设计以及使用方面有着及其重要的作用。而且它的好与坏直接影响了汽车操纵的稳定性能、乘坐的舒适性能以及行驶过程中平顺性优劣，由于汽车的用途不相同，所以对汽车车架参数的设计要求也是不一样的，本文以相对传统的被动汽车悬架作为例子，被动车辆悬架在一定程度上可以提高汽车在行驶过程中乘坐的舒适性能，因此相对于被动汽车悬架而言选取适当的弹黃刚度和减震器阻尼系数及其关键。本文通过使用不同的悬架设计参数，来对比并且进一步分析了车身的加速度对于激励速度的幅频特性、车架相对动行程对汽车激励速度的幅频特性，最后还有轮胎的动载荷对激励速度的幅频特性。另外，簧载质量的对平顺行和悬架性能的影响也不容忽视。

1 1/4车二自由度车架系统的数学模型构建

如图2.1所示，此时在悬挂质量分配系数ε=1时上述成立，它由质量为m2的簧上部分质量、质量为m1的簧下部分质量、刚度为 k汽车的车架、阻尼为 C的减振器和刚度为Kt的车胎等其他部分来组成，z2是汽车簧上部分质量垂直位移，z1是轮胎的垂直方向上的位移，q(t)是路面的输入。

图1 1/4车两自由度结构系统力学模型

应用牛顿在运动学中的定理，即可推导并得出由图1所示的单轮汽车物理模型运动学的方程，用公式表达如下：

由于运动方程式（1）和（2）为线性时不变，因此可对其直接进行频域分析。

2 系统的频率响应

对一个线性汽车模型的体系，受其振动幅度为Q，产生的频率为ω（单位为rad/s）的单一频率正弦波输入，用公式表达如下：

通过一个瞬态的滞后反映，线性体系产生与输入形式近似的稳态反应输出，用公式表达如下：

因此，在单轮车辆模型的幅频分析中，根据傅立叶做微分变换的性质可得，其车轮和车身等效质量块的速度和加速度为：

将式（3）-（7）代入（1）和（2）中，则得到矩阵形式表达的单轮模型的运动方程，两边同除得：

根据式（8），应用克莱默法则即可求得车轮位移和车身位移的频率响应函数，即(z1/q)和(z2/q)随ω的变化：

2.1 车身加速度对 的幅频特性

2.2 悬架动动行程fd对 的幅频特性

fd对 的频率响应函数为：

将式（9）、（10）带入上式可得fd/q的频响函数。

所以fd/q的幅频特性为：

2.3 相对动载Fd/G对 的幅频特性

所以Fd/G对 的幅频特性为：

3 基于 MATLAB 调整车架的性能参数对平顺性的仿真分析

本文着重探究了车架刚度、阻尼、簧上质量对车辆行驶平顺性能的影响，通过汽车悬架参数的改变来分析对汽车平顺性的影响，用Matlab软件对其频域分析，本文以福特Granda轿车后悬架单轮悬架刚度为例，具体参数如下：簧载质量m2=317.5kg，非黄载质量m1=45.4kg，悬架弹簧刚度k= 22kN/m，轮胎刚度kt=192kN/m，悬架阻尼系数C=1.5kN﹒s/m。

3.1 改变车架刚度对车辆行驶平顺性的影响

用悬架刚度不同的设计参数模型，观察对汽车平顺性的影响，分别作出k=22000N/m、k=15000N/m、k=29000N/m，时的簧载质量的加速度对与激励速度的幅频特性曲线图和悬架相对动行程对于激励速度的幅频特性曲线图以及轮胎的动载荷对激励速度的幅频特性曲线图，如下图所示：

图1 幅频特性曲线

总之，当车架弹簧刚度太大时，车架的避震性能削弱，车轮的振动会直接传递到车身。所以应恰当的降低车架的弹性系数，但不能减少的太小，当车架弹性的系数非常小的时候车架系统所固有的振动频率几乎非常近似路面所给的激励的频率，很容易引起车身的共振。当悬架刚度增加时，悬架的动行程减小，这样有利于汽车平顺性，而当减小悬架刚度时悬架的动行程增加，这样有利于汽车行驶的平顺性和人的舒适性。

图2 幅频特性曲线

图3 幅频特性曲线

3.2 车辆悬架阻尼变化对车辆平顺性的影响

采用不同悬架阻尼设计参数模型，观察对汽车平顺性的影响，分别作出c=1000N﹒s/m、c=1500N﹒s/m、c=2000N﹒s/m，三种不同情况下对汽车平顺性的影响，如下图所示：

图4 幅频特性曲线

图5 幅频特性曲线

图6 幅频特性曲线

总之，为了消减车身振动和控制车身与轮胎共振的情况，为了降低车身在垂直方向振动的加速度和车轮的振幅，车架的系统需要有适当的阻尼。应用Matlab对其仿真分析，得出随着车架阻尼系数的升高，车架动行程以及车身的加速度下降的非常显著，所以从增加乘员舒适性的角度出发，加大阻尼系数能明显提高舒适性。但是，阻尼系数过大，反而会降低车辆驾驶时的操纵性能，如图4-6所示增加阻尼系数，进而降低了轮胎的动载荷，使车轮对地面的接触能力下降，同时使车辆的操纵性能减弱，汽车行驶时的危险系数增高，所以应有限制的增加车架阻尼的系数。

3.3 簧载质量变化对车辆平顺性的影响

为了研究簧载质量的不同对汽车平顺性的影响，采用不同的簧载质量设计参数，在相同的悬架性能上，观察对车辆平顺性的影响有何变化。分别作出m2=317.5kg、m2=217.5kg、m2=417.5kg时，对汽车平顺性的影响，如下图所示：

图7 幅频特性曲线

图8 幅频特性曲线

如图可知，我们知道增加簧载质量有利于减小车身加速度，但在低频段内会增大悬架的动行程，大大降低了汽车行驶平顺性，而在高频段内也同样降低了车轮的动载荷，对汽车行驶的操纵稳定性产生一定的影响。如果簧载质量过小会使车身加速度增大，从而影响驾驶员或者乘员的舒适性。总之，悬架的簧载质量不宜过大，也不易过小。

图9 幅频特性曲线

4 结语

本文通过改变汽车悬架的参数及通过 Matlab对悬架系统进行仿真分析求解振动响应过程，在此基础上进而分析了车架各参数，其中包括车架刚度的系数、车架阻尼的系数和悬挂质量对车辆行驶平顺性的影响。在车架阻尼系数的增大的条件下，汽车加速度值下降得非常明显，所以从提升舒适性的角度去考虑，适当的增加车架阻尼的系数可以有效地提升舒适性能。但从车辆的操纵性能着想，必须有限度的升高车架的阻尼系数。车架刚度系数选取也尤其重要，性能良好的车架如果被设计出来，在很大程度上可以改善汽车的驾驶时的平顺性问题，使乘员的舒适性增加，使汽车运输过程的生产率提高，燃油的消耗会大幅度降低，提升汽车零部件的使用期限并且还可以进一步提高零件在工作环境中的可靠性能等。簧载质量也不需要太大，簧载质量过大会影响汽车的行驶的平顺性和操稳性。以上的理论研究为汽车车架的设计提供了理论上的依据。