维度（外两篇）

张嘉信

维度，是一个让人痴迷而又抽象到令人抓狂的概念，包含了无限奥秘，但又是那么难以跨越，好似星辰，遥不可及。

有人说，作为三维空间中的一个普通生命体，是无法想象更高维度的世界的。的确，人类生来没有必要去思考如此抽象的高维，因为三维中，已有我们生存所必需的所有，我们只需理解三维世界就够了，依靠三维中的经验我们就已经可以在自然选择中获胜并达到物种金字塔的顶端位置了。但即使我们无法相像高维，却可以合理推理，并在逐步深入的推理基础上来认识高维。

如果要认识高维，我想我们首先还是要放低目光，研究研究被我们踩在脚下的二维吧。从二维到三维是一个典型的维度质变过程。二维空间在我们看来与一张纸类似，是一个平面，只有面积却无厚度。如果我们将10张二维纸片叠起来，似乎还是没有厚度，但是100张、1000张、10000张直至无穷的二维纸重叠，就会呈现立方体也就是三维物体成型。你可以想象将二维纸片上下移动，就可以造成三维空间。令人惊奇的是，从一维到二维甚至从零维也可以如此类推，这不禁令人想起初学几何时“点动成线、线动成面、面动成体”的口诀。

那么，有了以上的基础，我认为我们可以开始合情推理了，四维空间是什么？也就是按上面的口诀和规律，下一个“体动”是什么呢？这让人很难想象，但至少我们知道，四维空间中的立方体是N个三维正方体叠加而成的，至于如何叠加，可以参考二维到三维的情况。二维纸片是上下叠加的，但二维中是没有上下的，你不可能说服一个二维生物上下走，就像我们无法理解在上下左右前后外还存在另一组方向一样。没错，三维方块正是朝那个未知方向疊加的（那个不存在的方向）。另外还有问题，不同维度是否存在联系？答案是肯定的。其实，你平常一直在做的就是在二维中表达三维，像在纸上画图，就是在二维平面上表达一个三维的立体实体。因此，如此递推下去，你在三维中看到的不过是二维罢了。你的眼睛所抓取的信息是平面的，只是光与影使它们变立体了。你真的看见了三维物体吗？很可惜，你只是看到了三维物体所展露在你面前的一个面而已。真正看到三维物体意味着你从里到外看到了三维物体的每一个细节，并且是一下子全看到的，仿佛你是看穿了那个物体一般。

如果你认为这有些抽象，不妨想象一个二维平面生物，它生活的二维空间中能看到什么呢？其实，它能看到的只是线条而已，它只能看到一个平面而已（就是它所在的平面），所以它不算看到了二维实体，真正的二维实体应是这样的：P而作为二维生物的在正方形外面的P只能看到一个正方形的左侧面（即红线所示面）；如果想看到正方形内部的小正方形，就只能把正方形打破了，而我们作为更高维度的生物，却可以将正方形整个一览无遗，并且无一细节缺失，这才是真正“看见”二维！

从高维看低维才能看到全貌，我认为这是维度的另一规律。因此，我们可以猜测，只有四维的生物才能真正“看到”三维，它们看到我们时，是同时看到我们的外表和内部的，即你的五脏六腑与各种其他人体器官并排陈列，只需看一眼，便好似透视般从里到外，将你的每一个细节都看穿看透了。

研究维度，不仅能让我们认识我们的世界，更能上升到一种哲学的高度：我们从哪里来？我们是谁？我们要到哪里去？这些问题似乎都在维度中能得到解答……

在浩渺的宇宙中，有一颗尘埃一般的行星，上面居住了一种脆弱的智慧物种，但他们敢于探索，努力去试图了解这个世界。因此我相信，总有一天，它们将掌握宇宙运行的钥匙。

星空

星空，是最让人敬畏、最具神秘感、最令人向往的地方。康德曾说过：“我最敬畏的东西，是我头顶的星空，和我心中的道德法则。”在黑暗中仰望天空，难免会产生许多关于人生和宇宙的终极追问，它能使我们从浮躁中脱身出来，重新拾起自己的初心、光荣和梦想。

拥抱星空，不仅是视觉的一场盛宴，更是心灵的一场洗礼，看着那些来自几亿年前的星光，我们不觉感到自己接触到了生命的价值与意义。那千古的追问：“我们从哪里来？我们是谁？我们要到哪里去？ ”似乎已在星空中有了答案。它使我们认识到宇宙的浩大与个体的渺小，它使我们清醒、反思、顿悟……在那一片星光中，拥有者无可企及的哲学高度与人生追问。

仰望星空，是我们能最快地从纸醉金迷的物质社会脱离的一种方式，是一次能让人深思自身意义的良机。这是一次灵魂的重塑、思想的重审，是大自然为我们准备的一场关于生命与精神的洗礼。

故乡

故乡没必要非是你祖祖辈辈居住的地方，甚至没必要是出生的地方，它是一个存在于思想中的，存在于思想中的，存在于情感中的一种印象。故乡，是在你成长多年对你那方土地产生的情感，无论它是一个城，或是一个村落。故乡是在你想起它时联想到的抑或是那一方四合院的屋檐上挂着的一缕阳光，抑或是小村旁那承载了无数快乐时光的水洼。

就像故乡是一间屋子，你在想起它时走进去看看，随手拾起一些温暖的回忆。“那一棵柳树如何了？”“我小时后走过的独木桥还在吗？”你在担心、忧虑、思念。一件件小事，一片片回忆，聚拢在一起拼凑出了故乡的印象。这时你的故乡便不再是地图上的狭小位置，它超越了地理限制，成为了你心中独一无二的一片净土。在你孤独时给你陪伴，在你悲伤时给你温暖，而且要知道，这样的故乡是不会被时间遗忘掉的，它将与你走过人生的风风雨雨，一直向前，向前……