基于农村土地流转的博弈分析

申慧 刘亚相

农业现代化是我国生产力加速发展的重要支撑，加速农业土地流转是促进农业现代化和规模化的重要手段，本文研究了农村土地流转价格协调问题。文章从农用地有效利用创造的角度出发，构造了农户和承包商关于土地流转价格的博弈模型，分析了流转价格的影响因素，并提出了一些可参考的建议。

1.研究背景

土地流转是指农民在承包期内，将其拥有的土地经营权转让给其他农户或经济组织。随着城市化进程的加快，我国大量农村闲置劳动力向城市转移，使得第一产业的劳动力逐渐减少。对于老一辈的农民来说，他们的子女大多数在城里打工或者在城里已经定居，他们没有足够的能力去耕种，会把土地转让出去。另一方面，由于物价不断上涨，土地耕种的成本也越来越高，使得其收入与支出往往持平，甚至出现赤字。然而土地承包商具有机械化设备，先进的农业技术和农业技能，社会资源丰富，市场信息流通，他们能很好地利用农村耕地资源，使得自己的利润最大化。

在這种情况下，就出现了土地转让。 随着土地流转规模扩大，土地流转价格纠纷逐渐突出，在自由竞争市场中，土地流转价格是相关利益主体博弈的焦点，也是优化农村土地资源配置的主要经济杠杆。在土地流转价格的形成过程中，由于没有公正的权威主体参与，没有相应的固定标准，因此各方博弈聚焦于土地流转价格。

正因为如此，有必要对土地流转价格进行更为细致地研究。

本文从农户与其土地被充分利用创造的角度出发，运用动态博弈的思想，对土地流转价格的谈判过程进行分析，以期为农户和相关承包商关于土地流转价格决策问题提供参考。

2. 模型构建

2.1符号设定

I：土地有效利用可获得的收入，其服从[a，b]上某一密度函数f（x）的分布，这里假设f（x）服从均匀分布；

In：农户对土地有效利用可获得收入的估计；

δn：农户的贴现因子；

δq：土地承包商的贴现因子；

b：农户对土地流转价格估计的上限；

p0：经济市场上土地流转的最低价格；

pn：农户对土地流转价格的预期估计；

pq：土地承包商对某一地区土地流转价格的预期估计。

2.2模型假设

土地流入到承包商手中，得到充分利用，为承包商创造的收入为I，而农户得到的土地流转收入其实就是I的一部分，所以农户和土地承包商谈判的重点在于如何分配I；土地的价格有高低之分，最低流转价格为共同信息。

农户和土地承包商都是经济理性人，双方已追求最大利益为目标；农户先出价。

2.3模型构建

在这里，我们首先考虑n阶段的讨价还价博弈，农户和土地承包商轮流出价。在第一阶段，农户先出价pn1，承包商决定接受或者拒绝，如果承包商决定接受，那么博弈结束，农户的收入为pn1，承包商的收入为I-pn1；如果承包商拒绝，则该博弈进入第二阶段，在这一阶段，有承包商出价Pq2，农户选择接受或者拒绝，如果农户决定接受，那么博弈结束，农户的输入为δnpq2，承包商的收入为δq（I-Pq2）；若农户拒绝，此时博弈进入第三阶段，以此类推，双方轮流出价，直到博弈进入第n阶段，不论对方接受与否，博弈都要结束。在这里需要说明一下，如果n为奇数，那么在第n阶段由农户出价pnn，对于承包商来说，不论其是否接受该出价，博弈都会结束，如果承包商接受，那么他的收入为δn-1q（I-pnn），农户的收入为δn-1npnn；如果承包商拒绝，双方的收入都为0。还有一种n为偶数的情况，在这一阶段，由承包商出价pqn，同样，不论农户接受与否，博弈都会结束，此时，如果农户接受承包商的出价，农户的收入为δn-1npqn，承包商的收入为δn-1q（I-pqn），但是，如果农户拒绝，双方的收入都是0。下图是n为偶数时的博弈分析图：

3模型求解

下面我们用逆向归纳法求解该博弈模型，以三阶段讨价还价博弈模型为例。

3.1第三阶段双方的理性策略

因为博弈总共进行三阶段，如果承包商拒绝，则意味着他的收入为0，因此只要δ2q（I-pn3）≥0，也就是说当I≥pn3时，承包商肯定会接受该价格，接下来考虑第三阶段农户的出价，首先，农户会考虑到承包商会以I≥pn3是否成立作为其接受农户出价的标准，另外，农户在出价的基础上要让自己的利润最大化，即maxpn3（δ2npn3a+0×b），其中a，b分别是第三阶段土地承包商接受和拒绝农户出价的概率。A=P（I≥pn3）=b-pn3/b-a，b=P（I

Maxpn3（δ2npn3a+0×b），对pn3求导，可得bδn-2δnpn3/b-a=0，pn3=b/2。如果博弈进行到第三阶段，并且承包商接受的出价pn3=b/2，那么农户的收入为δ2n b/2，承包商的收入为δ2q（I-b/2）。

3.2第二阶段双方的理性策略

接下来返回到讨价还价过程的第二阶段，农户接受pq2的条件是δnpq2≥δ2nb/2，即pq2≥δnb/2，当承包商的出价满足该条件时，农户会接受承包商的出价。接下来，承包商会考虑让自己的收入最大化，即Maxpq2δq（I-pq2），对于承包商来讲，会考虑土地充分利用获得的收入I是否大于其出价pq2，当I≥pq2时，承包商最优出价为δnb/2，农户接受承包商的出价，此时农户的收入为δ2nb/2，承包商的收入为δq（I-δnb/2）；若I

3.3第一阶段双方的理性策略

当满足I≥pq2时，承包商在第一阶段接受农户的出价的条件是I-pn1≥δq（I-δnb/2），即I≥pn1-δqδnb/2/1-δq。当I<δnb/2，谈判不可能达成，所以这里只讨论I≥pq2的情况。

农户在第一阶段的出价pn1要maxpn1（pn1c_（1-c）dδ2nb/2+（1-c）（1-3）aδ2nb/2+（1-c）（1-d）b×0）成立，其中c表示第一阶段承包商接受农户出价的概率，d表示第二阶段农户接受承包商的概率，c=P（I≥pn1-δqδnb/2/1-δq）=b-pn1-δqδnb/2/1-δq/b-a=b-bδq-pn1+δqδnb/2/（1-δq）（b-a）

1-c=P（I

对于农户来讲，第二阶段达成协议与第三阶段达成协议的收入是一样的，所以为了节省时间，农户会在第二阶段接受承包商的出价，即d=1，接下来，把c，1-c，d，a带入到

Maxpn1（pn1c+（1-c）dδ2nb/2+（1-c）（1-d）aδ2nb/2+（1-c）（1-d）b×0），再对pn1求导，可得pn1=b（1-δq）/2+δqδnb/4+bδ2n/4。

4模型结果分析和讨论

4.1结果分析

通过模型的求解，我们可以清楚地看到农户和承包商的收益都与其双方的贴现因子及农户对土地有效利用的估计上限有关系。

在本文中，贴现因子与风险程度，机会成本和耐心程度有关系。农户比较规避风险，机会成本较小，耐心较小，所以其贴现因子较小，农户处于劣势地位；由于承包商规模较大，资金多，属于风险偏好者，机会成本大，更有耐心和农户谈判，所以承包商的贴现因子比较大，处于强势地位。

对于农户来说，为了节省讨价还价成本，希望尽快达成协议，若想在第一阶段达成协议，要使pn1→1，即b足够大，也就是说农户要尽可能的准确估计土地流转价格的上限。

4.2模型讨论

为了尽快达成协议，农户要了解更多的市场信息，可以组建相关的组织专门定期的了解市场信息并及时的反馈给农户；同时也可以建立一些激励措施鼓励相关承包商或者企业揭示真实的土地有效利用价值，这样在谈判中有利于农户对土地的利用价值，这样不仅有利于农户，而且提高了市场交易效率。

（作者单位：712100 西北农林科技大学理学院）