高中物理新课标下如何理解麦克斯韦电磁场理论对物理学统一性的追求

作者简介： 冯庆，凝聚态物理专业博士，物理课程与教学论专业博士后。2008年在重庆大学凝聚态物理专业获得理学博士学位， 2009—2012年在西南大学课程与教学论专业做博士后。曾担任重庆师范大学物理与电子工程学院物理系主任和学院院长助理， 2013年晋升为教授。主要从事中学物理课程教学改革、教学评价以及教学测量方面的研究。现为国家高中物理教材编写组成员。主持国家级科研项目3项、省部级重点项目1项和一般项目3项，主编教材2部。

摘 要：2017年，高中物理新课标颁布，在选择性必修2中的2.3部分对电磁振荡和电磁波部分内容提出了新的要求，明确说明需要学生初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想，初步了解场的统一性与多样性，体会物理学对统一性的追求。这一要求的提出，实际上是要求学生了解物理学发展过程中对立与统一、否定之否定的哲学思想，而理解这一问题的基础是需要深刻理解麦克斯韦方程的物理意义，深刻理解该部分内容对应的物理学史。有的高中物理一线教师对这个问题的理解不够清晰，本文将针对这一问题作出剖析，对中学教师理解这一问题提供帮助。

关键词：高中物理新课标；麦克斯韦方程；电磁理论；物理学统一性

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）9-0001-4

1 引 言

高中物理新课程标准选择性必修2的2.3部分的内容明确要求学生要初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想，初步了解场的统一性与多样性，体会物理学对统一性的追求[1-2]，并且在范例中指出结合牛顿引力定律和麦克斯韦电磁场理论，体会物理学发展过程中对统一性的追求。牛顿万有引力定律是力学的定律，麦克斯韦电磁场理论是电学的定律，这两个定律的统一性是什么，历史上是怎样统一的？实际上，这是在说明教师需要了解牛顿引力定律以及麦克斯韦理论的基础是什么。由于麦克斯韦方程组不管是微分形式还是积分形式都超出了中学数学的要求，所以中学教师一般多采用弱讲或是不讲。但是实际上对麦克斯韦方程组的深刻理解可以让我们更好地理解电磁现象，对学生树立正确的科学观有至关重要的作用。由于学生接受能力的限制，高中物理课程的电磁学知识部分内容是不完备的。但是，作为高中物理教师却需要完备的电磁学知识来进行教学支撑。前几年通过读者投票评选世界最伟大的十个公式，麦克斯韦方程组排在第一位（排在第二到第十位的公式分别是：欧拉公式、牛顿第二定律、勾股定理、质能方程、薛定谔方程、1+1=2、德布罗意方程组、傅里叶变换公式、圆周长公式）。电磁场的所有问题被麦克斯韦方程组完美地呈现，体现了物理学的严密统一性。麦克斯韦方程所呈现的魅力，也让爱因斯坦想到能否用一组完备的公式去统一引力场，包括宏观的引力（万有引力）和微观的引力（强相互作用力）。这就是爱因斯坦追求的“大统一理论”，只不过爱因斯坦直到去世也没有成功。但是，爱因斯坦的想法从另一个侧面也说明物理学统一性的重要，说明了麦克斯韦方程组的重要。爱因斯坦提出相对论，相对论的基础是光速不变性原理。而麦克斯韦方程组恰恰包含了光速不变原理，爱因斯坦相对论提出的基石实际上就是麦克斯韦方程组。从牛顿万有引力定律的超距作用到麦克斯韦方程组的场的作用，再到爱因斯坦相对论的光速不变原理，而相对论中近似关系却又包含牛顿定律。从力学到电磁学再到力学，物理学发展对统一性的追求，不仅体现在物理学某分支学科内部，而且表现在对所有物理学分支学科的大统一。

2 万有引力定律的超距作用与电磁理论的场的作用

两个物体相隔一定的距离，其间不存在任何媒质，但是物体间存在着相互作用，并且这种相互作用不需要传递时间，我们把这种作用称为超距作用。力是物体对物体的作用，早在牛顿以前，人们对物体间的相互作用就存在两种观点：超距作用和近距作用。一种观点是物体间的相互作用存在超距作用。而另一种观点是空间中存在一种媒质叫以太，物体之间的相互作用力是通过以太进行传递的，所以不存在超距作用。随着科学的发展，我们最终知道超距作用和近距作用都是不确切的。

1681年，万有引力定律在解释行星运动的规律上获得了极大的成功，而星球之间的万有引力像是一种超距作用，然而牛顿却不认为未相互接触的物体能直接发生相互作用，并坚信能找到某一种物质来传递引力。到了18世纪，超距和近距的观点争论更加激烈。1713年，牛顿的追随者科茨写了一篇序言，他推崇牛顿万有引力定律内涵的超距作用思想，全面地去否定和攻擊以太论。由于当时对于以太的探索没获得实质性的进展，而万有引力在说明太阳系行星运动规律中又获得了相当准确的结果，所以人们开始相信超距作用。科学家们从引力出发提出了引力势的概念，其数学表达形式只和距离有关，好像也间接地支持了超距观点，并且那时候人们对电现象和磁现象的认识也是基于超距理论的。因此，在18世纪后相当长的一段时期，超距作用观点被物理学家广泛地接受。

但是19世纪以后，法拉第对于电磁现象规律的揭露，使电磁学领域发展得非常迅速，对其他科学的发展也起了很大的促进作用。用电力线和磁力线来描述带电体之间和磁体之间的相互作用，而电力线和磁力线在空间却是弯曲的，作用力沿着曲线的切线方向，所以可以推断电或磁的相互作用是近距作用，是通过某种物质来传递的。法拉第电磁感应定律指出，磁场周围存在某种状态，导线只有在磁场周围的一定范围内运动才能产生感应电流，离开了磁场周围的区域，即使导线运动也不能产生电流。电力线和磁力线实际上就是场的一种描述。法拉第这一思想使麦克斯韦受到启发，他致力于通过一种统一的理论来概括全部的电磁现象，于是得到了今天的麦克斯韦方程组，并由此推断电磁波的传播一定是存在某种速度，今天我们可以知道这个速度就是光速，而麦克思维方程组也恰恰包含了光速不变原理。1887年，麦克斯韦电磁理论被赫兹著名实验所确认。至此，人们逐渐地否定了之前所认识的物体之间的超距作用。

正是电磁学为了说明超距作用，导致发展出场论，根据场论，电荷在四周生成电场，其他电荷会感受到电场的作用力，这就是两个带电粒子彼此之间库仑相互作用的机制。麦克斯韦方程组用场来计算所有电磁间的相互作用，在麦克斯韦理论里，声具有自己的实体，在空间拥有动量与能量，超距作用只是电荷与电磁场彼此之间局域相互作用所产生的表观效应[3]。

3 麦克斯韦方程组的物理意义

在麦克斯韦之前，关于电磁现象的学说都以超距作用观念为基础。这些观念认为带电体、磁化体或载流导体之间的相互作用，都可以超越媒质立即完成。场概念的产生，是物理学发展中划时代的进步，对非相互接触物质间的相互作用的原因找到了一个可靠的客观解释，也使科学家们逐渐摆脱超距作用的束缚。

麦克斯韦理论是逐步发展起来的，他应用严谨的数学形式总结了前人的工作，将电磁场基本定律归纳为四个方程，这就是著名的麦克斯韦方程组。对这组方程进行分析，可以预见到电磁波的存在，并且断定电磁波的传播速度为有限值（与光速接近），且光也是某种频率的电磁波[4]。

麦克斯韦方程组由以上四个方程组成，该方程组告诉我们电场从哪里来，磁场从哪里来，它们之间的关系是什么。其内涵如下：

（1）描述了电场的性质。电场从哪里来？电场可以是电荷产生的库仑电场，也可以是变化磁场激发而来的感应电场。但是两种电场有区别，库仑电场对封闭曲面的通量有贡献，而感应电场是涡旋场，对封闭曲面的通量无贡献。

（2）描述了磁场的性质。磁场从哪里来？磁场有两种产生方式，由传导电流激发和由变化电场的位移电流所激发，两种方式产生的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。

（3）法拉第电磁感应定律。变化的磁场如何感应出电场？法拉第电磁感应定律描述含时磁场怎样生成电场。电磁感应效应是发电机的原理：通过旋转磁铁使磁力线变化来生成一个含时磁场，从而在导线附近生成一个电场使之产生电流。

（4）麦克斯韦-安培定律。用什么方法可以生成磁场：电流（原本的安培定律）或含时电场（麦克斯韦修正项）。这个定律意味着一个含时磁场可以生成含时电场，而含时电场又可以生成含时磁场。

在没有场源的自由空间，即q=0，I=0，方程组变为如下形式：

由上述的（4）式可以看出，麦克斯韦修正项意味着变化的电场可以生成磁场，而由于法拉第感应定律，时变磁场又可以生成电场[（3）式]。这样，两个方程在理论上允许自我维持的电磁波传播于空间。

4 从课标要求去理解麦克斯韦方程组的对称性

稳恒场理论具有不完备性，也不具有对称性，麦克斯韦方程组体现了物理学家对对称性和统一性的追求。麦克斯韦提出了涡旋电场和位移电流的概念，在电路中提出了全电流的思想，使得电磁理论完备。涡旋电场的概念揭示了变化的磁场可以在空间激发涡旋电场，得出了变化的磁场与电场的关系。位移电流的概念，揭示了变化的电场可以在空间激发磁场，引入了全电流的概念，得到了电场和磁场的变化与时间的关系。

电场与磁场具有明显的对称性。变化的电场和变化的磁场不是孤立的存在，它们彼此相互激发，组成一个统一的电磁场整体。正是因为涡旋电场的产生，才使得导体中产生电流，而对称性思维也使麦克斯韦认为变化的电场使之产生位移电流，因而才产生的磁场。在麦克斯韦方程逐渐建立的过程中，对称性的思想无处不在，起到了至关重要的作用[6]。

在高中物理课标中提出的初步了解电磁场理论的基本思想，其核心在于对麦克斯韦方程对称性的理解，对涡旋电场和位移电流的理解。麦克斯韦方程组的建立过程以及未来的发展趋势都是追求物理理论思维的对称性与物理方程形式的对称性的完美统一。

5 从课标要求去理解麦克斯韦电磁理论的统一性

麦克斯韦方程组的建立对经典物理学理论的统一起到了重要作用[7]。这组公式统一了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。也正是因为这个方程组完美统一了整个电磁场，让爱因斯坦深受启发，始终想要统一引力场，并将宏观的万有引力与微观的核力联系起来，即 “大统一理论”，可见其思维上深受麦克斯韦的影响。优美的对称性在电场与磁场相互转化的过程中被完美地展现，恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性，而这种对称性的优美恰恰反映出电磁场统一性的本质。

课标要求学生能够初步了解场的统一性和多样性，体会物理学对统一性的追求。我们应该深刻理解只有跳出已有知识领域的束缚，才会有创造性的突破成就。麦克斯韦跳出了经典超距作用的束缚建立了电磁理论；普朗克、波尔、卢瑟福等科学家跳出了经典力学的束缚建立了量子理论；爱因斯坦跳出了以太的束缚建立了相对论。都是对统一性和多样性完美的解释。“场”概念的建立是一种思维上的伟大跨越，而科学的发展也伴随着数学的发展。科学发展的道路总是对立与统一，否定之否定。

电磁场理论的充分发展是经典物理的伟大成就，它与牛顿建立的经典力学共同构筑了经典物理的大厦，标志着经典物理发展到了一个新阶段。电磁理论的广泛运用开拓了很多新的技术领域，推动了20 世纪以来科学技术的繁荣。

参考文献：

[1]教育部考试中心. 2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科）[S].北京：高等教育出版社，2016：151-152.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[3]白玄.十九世纪最深刻数学物理学家——麦克斯韦[M].北京：中央文献出版社，2000.

[4]陳俊华. 关于麦克斯韦方程组的讨论[J].物理与工程，2002（4）：18-20.

[5]肖志俊.对麦克斯韦方程组的探讨[J].通信技术，2008（9）：81-83.

[6]刘健平.论麦克斯韦方程组的美[J].西南师范大学学报（自然科学版），2008，33（6）：135-138.

[7]周艳玲，吉春燕，杨庆余.19世纪电磁学史上的一座丰碑——麦克斯韦与电磁场理论的创立[J].物理与工程，2011（1）：59-63.