电源变换器的鲁棒控制

朱昰擎



电源变换器的鲁棒控制

朱昰擎

（兰州大学信息科学与工程学院，兰州 730000）

随着科技的发展，电子电路对电源品质的要求日益提高。高性能DC/DC变换器已成为现在电源设计的重要方向。本文研究了Boost型变换器的常用数学模型。将滑模控制，模糊控制，内模控制等几种控制策略应用于DC/DC变换器的设计中，并对控制结果进行了对照分析。

电源变换器；滑模控制；模糊控制；内模控制

随着人们电能的使用率越来越高，对电源品质的要求也更加严格。在日常生活中使用的电能大多需要经过转换才能供人们使用。DC/DC变换器因为具有效率高、体积小、重量轻等诸多优点，可以大幅度提高便携式电子设备的供电性能，具有广泛的应用前景，因而受到学术界和工程界的广泛关注。传统的DC-DC变换器设计在建模上选用小信号模型，控制方法上选用与小信号模型相对的PI控制。但是，DC-DC变换器从本质上来说是一个时变非线性系统，采用线性控制的方法会出现一系列问题。比如输出在输入和负载变化时输出稳定性差、系统对外部参数变化敏感等。因此，越来越多的学者将目光转向非线性控制方法。

目前国内外在研究DC-DC电源变换器的过程中，都倾向于采用专用的集成芯片产生固定的脉冲调频（pulse frequency modulation, PFM）或脉冲宽度调制（pulse width modulation, PWM）信号作为控制信号，其优点是控制简单，实现容易，但易受到外界干扰，精度较差。基于此本文尝试引入滑模变结构控制理论，提升DC-DC电源变换器的控制 精度。

1 基本原理

1.1 电源变换器的基本原理

以Boost型变换器为例，该变换器可以将输入电压升压后输出。其基本结构如图1所示。

图1 电源变换器模型

1.2 DC-DC变换器的状态空间模型

对DC-DC变换器的小信号建模分析法是使用最普遍的建模方法。状态空间平均法思路与小信号建模分析法基本一致，但使用状态方程的形式对小信号建模法进行整理简化了计算过程。一个开关周期内，对应开关元件的不同工作状态，建立线性状态方程。则两个工作状态的状态方程分别为

由基尔霍夫电路定律得在一个开关周期内的电路状态方程：

令

同时设定=1表示MOSFET导通，=0表示MOSFET关断。整理得到DC变换器的状态空间 方程：

1.3 滑模变结构控制基本原理

滑模变结构控制把系统状态参数的变化值与变化率作为系统控制量，使控制系统沿着预期的轨迹做滑动模态运动。考虑非线性系统：

使得系统各状态点的运动都趋向滑模面，需要满足：

对状态方程做简单变换：

设计滑模面函数：

控制输入需要满足：

开关管一直开通的情况下，系统会趋向于一个稳定状态：

开关管一直断开的情况下，系统最终会趋向于另一个稳定状态：

讨论存在性条件和可达性条件。存在性条件如下，由条件可以看出，只要设计参数＞0则满足滑模控制的存在性条件。

求解得到滑模控制的可达性条件：

系统状态进入滑模面后，它的控制是强非线性的切换型输入，难以进行分析。可以用一个连续型的输入来替代非线性的切换型输入。对于如下的线性系统，等价控制输入为

计算得该Boost型开关变换器的等价输入：

在平衡点附近引入小的扰动，得到小信号状态空间方程：

2 仿真结果分析

对于固定占空比的控制算法仿真结果如图3所示，滑模变结构仿真结果如图4所示，将电源输入从5V增加到5.2V，取=0.02s，可以看到系统迅速恢复到稳态。若参考输出电压升高到12V，系统将很快进入下一个稳态。若改变仿真用的参数（= 0.03，=0.06，=0.09）。则实验结果如图7所示。由于本系统为二阶系统，所以实验系统的性能指标均采用二阶系统性能指标衡量，见表1。

图3 固定占空比状态

图4 滑模变结构仿真

图5 输入电压从5V增加到5.2V

图6 输出电压升至12V

图7 滑模变结构仿真

表1 仿真参数对比

3 实验

实验平台结构图如图8所示。核心控制器件为带有双精度浮点运算功能的MCU，主频为216MHz，型号为STM32F767IGT6，包含多个12位精度的DAC和ADC。其中DAC采样频率最大为2MHz，采样数据通过DMA作为反馈数据输入。输出端测量采用泰克TBS1202B示波器进行采样，并通过外置USB设备进行存储数据。实验时输出的额定电压为10V。

图8 实验平台结构图

对采集到的数据进行分析，并绘制曲线，分别如图9、图10所示。验证分析结果见表2。

图9 滑模变实际输出电压曲线

图10 固定占空比控制实际输出电压曲线

对比图9和图10可知，采用滑模变控制方法的调整时间小于采用固定占空比控制方法，少了0.005s，同时也可以看出超调量也小了18%。

表2 仿真参数对比

4 结论

从结构图和仿真结果可以看出，滑模变结构控制算法容易实现，并且能够很快进入到稳态。与固定占空比的控制系统相比，超调量较小。当改变输入或者输出电压时，系统可以很快进入稳定状态。因此，该系统有较强鲁棒性。对于滑模变结构控制中的惟一参数，随着数值增大，系统的超调量减小，但相应的到达稳态所需时间则在增长。

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Robust control of power converter

Zhu Shiqing

(School of Information Science & Engineering, Lanzhou University, Lanzhou 730000)

With the development of science and technology, electronic circuits are increasingly demanding for power quality. High performance DC/DC converter has become an important direction of power supply design. This paper studies the common mathematical model of boost converter. The control strategies of sliding mode control, fuzzy control and internal mold control are applied in the design of DC/DC converter, and the control results are compared and analyzed.

power converter; sliding mode control; blur control; internal model control

2018-05-29

朱昰擎（1985-），男，陕西咸阳人，硕士研究生，研究方向为控制理论与控制工程。