基于灰色系统的太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度变化研究

解明阳，陈新军,2,3,4,5，汪金涛,2,3,4,5

(1.上海海洋大学海洋科学学院，上海 201306； 2. 农业部大洋渔业开发重点实验室，上海 201306； 3.国家远洋渔业工程技术研究中心，上海 201306； 4.大洋渔业资源可持续开发教育部重点实验室，上海 201306； 5. 农业部大洋渔业资源环境科学观测实验站，上海 201306)

太平洋褶柔鱼(Todarodespacificus)是暖温带大洋性头足类[1]，根据产卵时间可划分为夏生群体、秋生群体和冬生群体3个种群[2-3]，其中冬生群体拥有着最大的群体数量。目前国内外学者已经在资源量时空分布[4]、资源评估管理[5-6]等方面对其进行了较为全面的研究，并且也将环境数据与渔业数据相结合，对中心渔场和资源丰度等进行预报[7-8]。已有研究表明，环境和气候变化对太平洋褶柔鱼的资源变动有着巨大影响，例如太平洋年代际震荡指数PDO(Pacific decadal oscillatio index)[9-10]、厄尔尼诺指数Nino3.4距平[11]、黑潮强弱指数KCA(Kuroshio current average)[12]、平均海表面温度SST(average sea surface temperture)[13-14]和平均叶绿素浓度Chla(average Chlorophyll aconcentration)[7,12]都与太平洋褶柔鱼的资源变动有着密切的关系。近年来，太平洋褶柔鱼的产量波动较大[5-6]，因此,分析哪些因子对其影响更大有助于掌握太平洋褶柔鱼的资源现状，并为以后的开发和管理提供依据。

灰色系统理论是一门不确定系统理论的学科，其优点在于允许样本数量较少且服从任意分布，这对于缺乏数据的渔业科学来说，有很大的应用前景[15]。目前，其在渔获丰欠年预测[16]、渔业产量预测[17-18]等方面都取得了较好的效果。另外已有学者应用灰色系统理论对西北太平洋柔鱼(Ommastrephesbartramii)冬春群资源丰度[19]和秘鲁鳀(Engraulisringens)资源量[20]进行了研究，并建立了准确度较高的预测模型。本研究采用灰色系统中的灰色关联分析方法对影响太平洋褶柔鱼冬春群资源丰度的环境和气候因子进行分析，并利用灰色预测GM(1，N)模型建立太平洋褶柔鱼冬春群资源丰度预测模型。

1 材料与方法

1.1 材料来源

太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度的数据来自于加賀敏樹等[6]的报告，其根据日本北海道区水产研究所2003-2015年小型鱿钓船捕捞渔获数据计算得到太平洋褶柔鱼冬春生群的单位捕捞努力量渔获量(catch per unit effort,CPUE, t·d-1)，以此作为褶柔鱼的资源丰度数据。气候指数太平洋年代际震荡指数PDO和Nino3.4距平数据，来源于美国华盛顿大学大气与海洋研究联合研究所(JISAO)网站(http://research.jisao.washington.edu/pdo/PDO.latest)；黑潮强弱指数KCA来源于日本气象厅网站(http://www.data.jma.go.jp/kaiyou/data/shindan/b_2/kuroshio_stream/kuroshio_ stream.html)，时间分辨率为月。其中PDO的高低代表了太平洋年代际震荡现象的变化[9-10]，Nino3.4距平的高低代表了厄尔尼诺现象的有无[11]，黑潮强弱指数(KCA)代表了黑潮的强弱[12]。环境数据SST(℃)和Chla(mg·m-3)来源于NOAA的Oceanwatch网站(http://oceanwatch.pifsc.noaa.gov/erddap/index.html)，时间范围为2003-2015年的1-12月，时间分辨率为月，空间范围为前人研究得到的太平洋褶柔鱼冬春生群的产卵场海域(28°～34°N、125°～130°E)[12]，空间分辨率为0.1°×0.1°，利用平均法计算各月产卵场平均SST和平均Chla。

1.2 模型因子选择

平均SST、平均Chla和黑潮强弱指数(KCA)选择产卵时间，即1-3月[2-3]，考虑滞后效应气候因子PDO和Nino3.4距平选择1-12月。利用灰色关联分析得到关键月份的环境及气候。灰色关联分析过程简述如下：以当年的CPUE为母序列，以产卵场各月的环境因子和气候因子为子序列，计算母序列与各个子序列之间的关联度，将各月指标中灰色关联度最大的一个作为资源丰度预报GM(1，N)模型中的一个因子[15]。

1.3 模型建立

利用离散GM(1，N)模型对太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度进行预测。其中数字1表示模型为一阶模型，N=i+1(i为因子的个数)。模型的具体计算方法如下[21]。

设长度为n个变量的CPUE为系统的母序列，即X1(0)=[x10(1),x10(2),…，x10(n)]，另设环境因子为系统的子序列即X2(0)=[x2(0)(1),x2(0)(2),…，x2(0)(n)],

……

表1 多种因子组合的模型类型Tab.1 Types of models with multiple factor combinations

注： * 代表模型包含的因子

Note: * represents the factors contained in the model

2003-2013年褶柔鱼资源丰度数据作为建模数据，2014年和2015年资源丰度数据作为测试数据。计算26种模型的预测CPUE序列与实际CPUE序列的平均相对误差对模型的精度进行评价。平均相对误差越小，相关系数越接近于1，表明模型的精度越好。

2 结果与分析

2.1 灰色关联分析

通过对各月产卵场环境因子和气候因子序列与CPUE母序列的灰色关联分析得出以下结果：PDO的影响程度最大，其灰色关联度的平均值要大于另外4个环境因子。按照关联度的平均值排序，各因子重要性从大到小的排序为：PDO，平均Chla，Nino3.4距平，平均SST和黑潮强弱指数(KCA)(表2)。

在产卵场的PDO中，4月份PDO的灰色关联系数最大，为0.991，因此选择4月份的PDO为后续预报模型的一个因子；同理，2月份产卵场平均Chla、4月份Nino3.4距平、3月份产卵场平均SST和1月份的黑潮强弱指数(KCA)也作为太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度预报模型的重要因子。

2.2 模型的建立与验证

从表3可知，建立的模型中CPUE序列拟合结果平均相对误差较小的前6个模型依次为模型C-8、模型B-4、模型C-5、模型B-3、模型B-2、模型D-1，这些模型的精度均比包含所有因子的模型A-1的要高。从2014年和2015年预测的结果来看，不包含PDO和Chla的模型C-4的误差为7%，比平均相对误差较小的前6个模型的都要小。这与之前分析环境因子重要性的结果来看有很大的差异，可能与2015年CPUE的骤然减少有关。从预测的CPUE序列与真实CPUE的相关系数来看，相关系数由大到小分别是模型B-2(0.708)、模型B-3(0.704)、模型C-5(0.700)、模型D-1(0.686)、模型B-4(0.684)、模型C-8(0.682),结果显示模型之间的相关系数相差不大。因此从模型的有效性的不同指标上看，不包含KCA和SST的模型C-8，在平均相对误差、预测的CPUE序列与真实CPUE的相关系数和环境因子与CPUE的关联系数上综合分析，其模型的精度是最高的，从2014年和2015年预测的CPUE误差来看，相比于模型A-1(20.77)，模型C-8(18.97)也有所减小，为太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度预报的最优模型。

表2 产卵场各环境因子子序列与当年CPUE母序列的灰色关联系数Tab. 2 Value of grey correlation indices between environmental or climatic factor subsequence in spawn area and CPUE sequence

表3 误差最小的前6个太平洋褶柔鱼资源丰度模型运算得到的CPUE值与其真实值之间的相对误差Tab.3 Relative errors between actual CPUE and model calculated CPUE (TOP 6) (%)

图1 太平洋褶柔鱼资源丰度预测模型结果(前6个)Fig. 1 Results of CPUE forecasting models for Todarodes pacificus(TOP 6)

3 讨论

本研究通过灰色系统理论和方法，以产卵场的环境因子与气候因子作为指标，对太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度进行了预测。不包含KCA和SST的模型C-8对太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度有着较好的预测结果，这与灰色关联分析的结果是一致的(表3)。但预测的数据只能从总的趋势上反映CPUE的变化，对于CPUE变化特别显著的年份如2006、2007、2015年，预测数据与真实值之间有较大的差异(图1)。建议以后通过灰色系统中的渔获丰欠年预测[16]与灰色系统模型结合分析以提高模型的精度。本研究中采用CPUE作为资源丰度的指标，但其数据来源于商业生产数据，作业渔场的环境与作业效率都会影响CPUE的大小，另外标准化的CPUE数据来源于加賀敏樹等[6]的报告，因其标准化的方法不确定，CPUE的数值真实度也值得商榷。

从气候因子来看，模型主要分析了PDO、Nino3.4距平和KCA对太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度的影响。从灰色关联分析的结果(表2)和模型的评价(表3)来看，CPUE序列拟合结果平均相对误差较小的前6个模型中均含有PDO，SAKURAI 等[9-10]的研究认为PDO的变化影响了海水温度的大尺度的变化，从而影响太平洋褶柔鱼资源丰度的变化。例如，在1970年代后期，PDO从暖期转为冷期，太平洋西海岸SST下降很快，而在1980年代中后期，PDO从冷期转为暖期，SST又快速升高，太平洋褶柔鱼在1970年代后期到1980年代中期，产量大幅度下降，到1980年代后期又大幅度回升。因此，可以认为PDO为影响太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度最主要的一个因素。在Nino3.4距平方面，CHEN等[11]发现厄尔尼诺事件的发生可促使柔鱼的资源丰度升高，但在本研究中，在灰色关联分析和灰色预测模型的效果来看，都没有PDO重要，可能是因为PDO为年代际变化，厄尔尼诺现象的持续时间没有PDO的长，不能影响太平洋褶柔鱼的整个生活史阶段。最后，对于黑潮强弱指数KCA，虽然从研究结果来看，其对太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度的影响最小，但不能说明黑潮对其没有影响。已有研究表明[22]，在太平洋一侧的黑潮(Kuroshio)和亲潮(Oyashio)相互交汇形成流隔，产生了丰富的营养盐，为太平洋褶柔鱼渔场形成创造了条件。本研究中黑潮强弱指数KCA对其资源丰度影响小的原因可能是受到气候因子PDO和Nino3.4距平的影响，另外没有考虑亲潮对其资源丰度的影响。

从环境因子来看，SONG等[注]SONG H J，MITSUMORI A，SAKURAI Y． Effect of water temperature on growth and reproduction of Todarodes pacificus．Aqua-Bioscience Monograhps．(Accepted)的研究认为，太平洋褶柔鱼的成熟与温度有着密切的关系;唐峰华等[7]和ALABIA等[14]利用GAM模型预测出日本海太平洋褶柔鱼的渔场和栖息地的最适宜SST；张硕等[13]基于SST对太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度建立了多元线性模型和BP神经网络模型并将两者进行了比较。但是，从本研究中得到的分析结果，SST对太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度的影响最小，原因可能是在选取产卵场范围上没有更加地精细，导致有许多无效的数据对结果产生了偏差。另外没有考虑到因子间的交互作用，例如气候因子PDO和Nino3.4距平对SST有影响。对于Chla，其代表海域的生产力大小，反映了饵料的丰富程度，已有研究[7,12]得到了渔场的最适宜的Chla范围,但其显著性方面不太明显，今后可以加强气候因子和环境因子对Chla的影响机制的研究。

综上所述，本研究利用灰色系统理论中的灰色相关分析和GM(1，N)模型对太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度进行了预测并取得了较好的效果。建议今后更加精细和量化太平洋褶柔鱼整个生活史的气候因子和环境因子，并利用其它模型进行综合比较，选择出最优的资源丰度预测模型，更准确稳定地预测太平洋褶柔鱼冬春生群资源丰度的变化。