有效开启“感悟”模式

李雪梅

在小学数学教学中，综观我们平时“解决问题策略”的教学，感覺教得最不顺利的就是“回顾与反思”阶段。每每教到这个阶段，请同学们回顾一下我们解决问题的过程有什么体会，往往只有零星的几个学生回答，有时回答还远远偏离预设轨道，最后经常是把感悟变成“赶着悟”，把学生感悟变为教师“代悟”。究其原因，可能是教师没有顺应学生思维的特点，没有给学生自由思考、自由表达的空间，没有按照学生的想法组织交流和讨论。下面就以笔者听到的《解决问题的策略》一课，谈谈如何有效开启策略教学的感悟模式。

片断一：教师点拨，开启感悟

例题：王大叔用22根1米长木条，围一个长方形花圃，怎样围，面积最大？

师：围的长方形不止一种情况，怎样确定一个面积最大的呢？

生：一个个地列举，再比较。

师：真会动脑筋。从题目中，你能知道长方形的什么？

生：周长是22米。

师：周长22米，马上想到长和宽的关系是什么？

生：长+宽=周长÷2。

师：只要长+宽=11（米），能找到一个长方形吗？找到一个符合条件的长方形不算什么本事，找到全部符合条件的长方形，那才算是真正有本事。（学生独立在作业纸上独立思考，解决问题）

教学赏析：教师简单的几句引导和点拨，一方面可以帮学生更加准确地理解题意，为探索和应用列举作了一个很好的铺垫；另一方面，使学生明确认识到——按要求围出的长方形一定是22米，而长和宽以及面积是不确定的，由此产生“要知道怎样围面积最大，就要把各种不同的围法一一列举出来”的心理需求，又能把他们的思维从无序引向有序，初步感悟有序列举对解决这一问题的必要性。

片断二：合作交流，自主感悟

作业1：10 7 9

1 4 2

师：这是一个同学的作业纸。你有什么要说的？

生：不全，有遗漏。

师：怎么会有遗漏的？（板书：遗漏）

生：他没有按顺序依次列举。

师：对，列举要做到有序！（板书：有序）有没有做得对的地方呢？他先算出了长和宽的和都是11。你能给他提一个建议吗？

生：列举时，要按一定的顺序，不能想一个写一个，做到有序列举，就不容易遗漏了。

作业2：10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

师：这样是有顺序列举了吧？

生：是有序列举，但重复了。

师：到哪里就不重复了。

生：只要列举到长是6米，宽是5米就行了。

作业3：长 10 9 8 7 6

宽 1 2 3 4 5

师：这样行吗？

生：列举时写上单位更好了。

师：观察真仔细，从哪里开始列举的？长从大到小，依次少1，宽从小到大，依次加1，对这种列举有疑问吗？老师有疑问，为什么从长10开始列举？这样的列举有什么好处？

生：长加宽的和是11米，长是整米数，所以长最多是10米？

师：万事开头难，找到一个开头，我们就可以顺利地进行列举了。评一评，对这样的列举有什么想说的。

生：有顺序，不重复、不遗漏。

作业4：宽 1 2 3 4 5

长 10 9 8 7 6

师：从宽为1开始列举，可以吗？

生：长加宽的和是11米，宽是整米数，宽最小是1米。

师：后两种列举和第一种列举比较，你想说什么？

生：后两种列举是按一定的顺序列举的，做到了不重复、不遗漏。

教学赏析：教师没有简单地将知识搬进学生的头脑中，而是让学生亲身经历研究的过程。在学生弄清题意后，感到要围成长与宽的和是11米的长方形是有多种围法的，要知道“怎样围面积最大”，需要把多种情况列举出来进行比较，为集中反思为什么要列举（多种答案、多种选优）积累了素材；学生自主列举后，教师选取了学生列举中生成的典型的例子（列举无序有遗漏的，列举有序但重复的，列举有序不遗漏不重复的）展示出来逐一分析，让学生体验了要怎样列举（找准起点、按序排列、确定答案）和列举时要注意什么（有顺序、不遗漏、不重复），再一次为集中反思积累了素材。就这样，学生在解决实际问题中能及时感悟，并且能把学生在策略学习过程中生成的点滴体验及时地固化下来，强化了对策略的感知。这个过程只能让学生完成，别人无法替代。

教学后的思考

感悟是策略内化的必经之路，策略教学最主要的感悟环节是“回顾与反思”阶段的感悟。对此，首先，教师要舍得花一点时间，顺应学生的思维，充分给足学生充分讨论的时间和空间；其间，教师应适时介入，发挥引导者的作用，通过师生之间、生生之间互相讨论，并对讨论内容进行归纳，形成共识，从而达到知识的共享和智慧的共享，使学生的交流和合作真正发挥作用。千万不要把感悟变成“赶着悟”；更不要越俎代庖，把学生感悟变为教师“代悟”。其次，教师要善于将学生的点滴体验串连赶来，适当加以提升。策略教学不能仅仅把解决某一问题作为教学目标，而是让学生在解决问题的过程中形成对策略的体验和感悟，引导学生及时感悟，悟方法、悟好处、悟用处，这样学生才能顺利把点滴体验上升为理性认识，才能灵活地、创造性地使用策略解决问题。

（作者单位：江苏省如东县掘港镇环镇小学）