数学深度教学与深度学习

郭永平

2018年5月，笔者有幸参加了西部九校联盟的第六届教育教学研讨会。大会的主题是“深度教学，深度学习”，与会代表畅所欲言，热烈讨论，启迪了教育教学的思维，形成了教育教学共识，当然也提出了很多值得深入思考的问题。这也引发了笔者的一些思考。

教改中的深度教学与深度学习

目前，高中数学课堂教学改革中出现了很多课堂教学模式。虽然各种模式的环节有所区别，但总体呈现出相同的主要特征；不仅增加了学生自主学习的环节，把教与学的顺序进行了调整，而且增加了学生自主讨论的关键环节。然而，这些教学模式真的对学生的学习和发展有效吗？真的能使学生的学习效率达到最优化和最大化吗？这种“以学为中心”的改革，是否有的仅仅是授课方式的转变？只是把课堂改变为学习的场所从而替换了教授的场所？结果只是让学生尽快地更多地占有知识，仍停留在对知识的机械重复记忆上，学生学习数学仍然是浅层、被动的，学生的数学素养和能力有没有得到提高呢？众所周知，数学是一门理性的学科，是一种需要学习者深层思考、高度内化、冷静感悟的学科。课堂上轰轰烈烈的气氛，对学生学习数学是一种最佳的选择吗？课堂所谓的讨论真能收到实效吗？或者说如果要收到实效，是否也要提前花很多时间进行预习呢？

我国在2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中指出：教育工作的根本要求是育人为本，特别在高中教育阶段要注重培养学生自主学习（主动学习）、自强自立和适应社会的（应变）能力，教育者应设法营造让学生独立思考、自由探索、勇于创新的良好学习环境。2016年，我国颁布了《中国学生发展核心素养》，主旨是要促进学生对学科重要概念的理解进一步加深，使学生发现和解决问题的能力进一步提高，促进每位学生在数学学科核心素养方面的培养。在这样的培养过程中，深度学习起到了关键作用，可见这一理论的提出具有时代特性，在新时期对新型发展人才的需求也提升了维度。那么，什么是深度教学、深层学习呢？

在国外，美国教育家布鲁姆于1956年发表了著作《教育目标分类学》，书中对认知维度层次的划分作了详尽分析，蕴含了“学习有深浅层次之分”的观点。对于深度学习理论，则是被两位美国学者马顿和赛尔乔（Marton & Saljo）首先提出，是指学习者能够对新的思想进行批判性地学习，并在原有的认知结构上能够建构新知识，在各种思想间进行准确分析和判断，并且能够迁移和运用新知识解决问题的学习，这是一种学习者积极、主动的学习方式。

在国内，有关深度学习的概念最早由上海师范大学黎加厚教授作了说明。深度学习是指首先需要理解，然后学习者能够进行批判性地学习新思想和事实，并把这些融入到原先已有的认知结构当中，做到在众多思想间进行联系，并能够把已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的学习。

新的思考与认识

学习的动力问题 学生的学习动力从哪里来？考一所好大学，将来找一份好工作，是普遍被学生认同的吗？如果不是，那他的学习动力从哪里来呢？大家都知道，儿童的学习原动力是来自于兴趣、爱好、好奇心，随着年龄的增长，好奇心逐渐减弱，学习动力就多了一份责任心。因此，教师在教学时就要保护好学生的学习原动力，培养学生的责任心。在解决学生的学习动力问题上，我们的学案教学有一定的优势，从学案的设计上就充分考虑了这个问题。学案中的解读目标、创设情境、自我尝试、探究合作等，都是对学生学习动力的保护和发掘。教师必须提高自身的素养，才能把各个环节精彩地展示给学生，使学生有强烈的认同感和求知欲。

帮助学生创建完善的知识体系和知识结构 无论是什么模式，帮助学生建立一个完整的知识结构，形成知识系统都是很重要的。这是学生继续学习或深度学习的基础。客观上，我们不能期望学生在学习某一知识时能一步到位，达到很高的标准，重要的是教学过程中潜移默化，循循善诱，教会学生必要的方法和技能，让学生体验、体会、感悟、发现，从而形成进一步学习的能力。在数学上，有一种推理叫合情推理，它包括归纳法和类比法，它也是进行科学研究和认识世界的重要方法。教师在教学中应该有意识地应用它。

引导学生养成良好的学习习惯和优秀的学习品质 良好的学习习惯是学生深度学习的有力保障；没有一个良好的学习习惯，深度学习就无从谈起。试想一下，一个三天打鱼、两天晒网的人怎能完成艰巨的学习任务呢？因此，教师在教学时要从每一节课做起，培养学生良好的学习习惯。包括集中精力听讲、积极思考、勤动手、及时复习、按时完成作业、善于总结等，每一个环节都应该落实到位，这样才能保证学生能够深度学习。同时，优秀的学习品质也是学生深度学习的催化剂。学习是一件艰苦的事情，若是遇到困难就放弃，遇到挫折就气馁，怎能完成这艰巨的任务？因此，教师不仅是知识的传授者，更应该是学生的良师益友，是点亮学生远大理想的明灯，是学生迷茫时候的航标；教师要在教学中给学生树立信心，注入力量，增强他们战胜困难的决心。

关于深度教学、深度学习的课题，还有待更进一步的探究。在学习上，毛主席早就召开中小学生“好好学习，天天向上”，笔者觉得这是对深度学习的高度概括和总结。愿我们在新的形势下，共同努力，为了教育好下一代做出更大的贡献。

（作者单位：內蒙古呼和浩特市第一中学）