数列教学中如何培养学生解决问题的能力

邱旭琴

一、高中数列教学现状及存在的问题

随着新课程改革的深入实施，高中数学教师在传统教学方式上虽然有一定程度的转变，但就高中数列教学而言，仍然存在诸多问题亟待解决。

1.教学目标设置不合理

受长期应试教育的影响，高中教师普遍更加重视学生的成绩分数，在数列教学中习惯于罗列诸多解题方法，而没有活跃学生的思维，激发出学生解决问题的探索意识。这种现象说明教师仍然以教师教学为中心，没有对学生学习的过程加以有效研究。学生作为教师主观教学的对象，没有对学习产生兴趣。这种统一化的教学模式打击了学生学习兴趣，学生没有在课堂上发挥出主观能动性，因此教学质量和教学效率不理想。在这种背景下，对于教学目标的设置，教师倾向于学生掌握数列概念，局限于对所学公式和定义的熟练记忆。

2.抽象概括能力不足

数列中抽象概括能力主要指“从已知的知识现象中寻找到其中的有机联系、整体规律及个体差异”，为数列的问题解决做好铺垫。因此，教师在数列中培养学生的抽象概括能力具有现实意义。但从当前教师数列教学的实施情况来看，教师过于强调“通项公式”在解题中发挥的作用，教师只要求学生记忆某种题型的解题方法，而没有要求学生对数列的构成进行仔细研究，造成学生抽象概括能力不足。

3.教学方法单一落后

新课程改革下，以学生为学习中心的观点还没有在课堂上得到广泛应用，传统的教学方法根深蒂固，学生自主学习、探究能力没有得到明显体现。小组合作学习的方法作为新课程提倡的学生广泛参与教学的学习方式在一定程度上被限制。

例如，数列：5，55，555，5555，...，请写出此数列的通项公式。

针对这道题，教师要充分激活学生的思维，可以将学生划分为水平相当的小组，自己完成以后在小组内讨论，最后找到正确的解题思路。多数教师认为课堂时间有限，讨论环节在课下进行，因此扼杀了学生对数列通项公式探究的欲望与激情。

二、高中数列教学培养学生解决问题的能力

数列是高中数学学习的基本内容之一，也是高考中常见的题型。它经常贯穿在函数方程等知识体系中考查，考查的问题不是简单问题的叠加，而是对数学整体解决问题能力的综合判断。教师只有在日常教学过程中重视学生解决问题能力的培养，才会让学生更加灵活地运用数列知识解题。

1.调动学生热情，培养学生严密的逻辑思维

高中数列知识内容复杂，要养成严密的逻辑思维，为培养学生解决问题的能力打下坚实的基础。在整个数列课堂教学中，首先需要提高学生广泛参与学习的积极性，利用一切教学资源调动学生的热情，从每个解题的环节入手，让学生将知识融会贯通，有效掌握学习内容。尤其是在自主研究学习过程中，不仅要考虑计算结果的正确与否，还要善于总结解题经验，形成严密的逻辑思维，推动教与学之间的有效互动。

例如，在教学等比数列时，首先让学生观察

的结构特征，通过观察、类比，发现与等差数列的差异所在，这种差异化的解决问题的方式会更加让学生记忆深刻。

2.注重教学拓展，培养学生解题过程中的发散思维

固定化的解题思路不利于学生面对新颖的题目对线索的把握，不利于培养学生的发散思维。因此，在解题过程中利用多种方法激发学生全面考虑问题，拓展学生的发散思维，提高教学效果。化归思想在数列解题中经常被用到，在数列解题中有着重要地位，想要培养学生的解决问题能力，必须把握数列中的化归思想。

数列模块是高考必考內容，常常以考查等差数列、等比数列为基础，针对求数列前n项的和，其运用非常广泛。其中牢固掌握数列的通项公式是解题必备的技巧，这类题不仅类型多，而且考查方式灵活多样。我们通过仔细分析发现，求递推数列的通项公式的问题很多时候可以转化为等差数列或等比数列去解决。数列是特殊的函数，结合函数图像有助于培养学生的数列解题能力。

综上所述，高中数列教学不仅仅是让学生掌握基本概念及公式，更重要的是培养学生的解题能力，为后续复杂数列题目的结合打下坚实的基础。数列是高中数学的基础内容，并且常常应用于函数题目中，组成计算量繁琐的题型考查学生，因此只有培养学生对数列的解题能力，巧妙掌握各种解题技巧，才能对后续学习产生深远的影响。