基于SUFI- 2算法和SWAT模型的辽河流域水文模拟及参数不确定性分析

2018-12-24李昕

水利技术监督 2018年6期

李昕

(辽阳水文局，辽宁辽阳 111000)

随着社会经济的快速发展，人口数量急剧增加，水源供水压力巨大、城市用水紧张以及生活污水排放等问题进一步恶化，辽河流域水资源已无法保证人们正常的生活需要，严重制约了东北部地区的经济发展[1]。辽河流域不仅是我国重要的粮食生产基地也是我国东北地区工业发展核心区域。辽河流域作为我国东北地区的主要河流是保障我国工农业用水以及城市生活用水的主要来源[2]。近年来，水资源随着经济的发展、环境气候的恶化以及人类活动日趋频繁等作用影响而日益减少，水资源供需矛盾和水资源紧缺问题日益严峻。为提升水资源管理的科学性与有效性有必要对径流过程进行精确的模拟分析[3]。流域水文循环和径流模拟的有效工具之一为给予物理学理论的分布式水文模型。SWAT模型具有参数设置少、操作简便等优点被国内外学者广泛应用于农业管理措施对输送迁移影响规律及不同土地利用模式模拟分析中。

模型参数的相关性以及非线性特征是引起预测结果多样性或出现局部最优主要因素，其中模型输入、系统输出以及系统结构的不确定性为模型主要的不确定性方面[4]。考虑到模型不确定性的复杂性和关联性，并且模型模拟结果的精度和准确性与不确定性分析结果未存在显著相关性，因此存在模型与流域的适用性采用目标函数进行检验分析的相关研究，而对模型不确定性分析的相关研究相对较少[5- 7]。据此，本文以辽河流域为例并建立SWAT模型，对2012—2015年的月径流量进行连续预测研究，并对模型的适用性与可靠性进行分析和探讨，为提高模型预测结果的准确性提供一定的决策依据和理论支持。

1 流域概况及数据来源

辽河流域面积约21.9万km2，主要支流有老哈河、大辽河、浑河、太子河等，本文选取大辽河即三岔河与辽阳入海口区段的河流为例进行研究，其集水面积约560km2；年内温差较大多年平均气温8.6℃，多年平均、最大和最小降水量分别为620、980、325mm，其中每年5—9月为汛期降雨量较大[8]。

DEM数字高程数据来源于国际科学数据共享平台并下载，分辨率为90m×90m并用于研究流域的空间离散化处理；土壤数据包括土壤类型分布和土壤化学属性值，根据全球土壤质地分类图同时考虑辽河流域的地质边界条件设定土壤类型分布图。环境与生态科学研究中心根据研究流域的边界特征提供土地利用数据；气象数据主要包括降雨量、日照时长、风速、温度、湿度、蒸散发量、太阳辐射等，数据来源于三岔河气象站和辽阳气象站实测数据。降雨量数据来源于研究流域内10个降雨监测站在2012—2015年的日降雨量实测数据，较远距离的区域利用插值法计算日降雨量。依据研究流域市级状况并结合相关文献，本文分别选取2012、2013—2014和2015年作为模型预热期、率定期、验证期。

2 基本方法

模型不确定分析、敏感性分析、率定为本文主要研究内容，其中SWAT模型敏感性分析发生在模型率定之前。对单个参数进行率定前分析以及若干次迭代计算的敏感性为SUFI- 2算法敏感性分析的2种主要类型，其中若干次迭代运算是将本次迭代作为下次迭代运算的参考和前提[9]。

2.1 SWAT模拟及敏感性分析

本文根据辽河流域的实际情况和DEM数据将其离散为若干个不同的子流域，对土壤、坡度以及土地利用等数据在各子流域上进行叠加分析，然后结合子流域特征进行不同水文响应单元的划分进而利用气象数据资料对辽阳水文站的径流量进行模拟求解[10]。LH-OAT敏感性分析法具有OAT敏感性分析以及LH采样法的优点和特征，本文采用该方法对SWAT模型进行分析，其中分层式采样法为LH采样的主要方法，其特点是以最低的采样量尽可能覆盖最优的采样立方，因此相对于随机采样法该方法具有较高的输出统计效率和特点。通过对模型进行n+1次的运算，确定n个参数中某一参数的敏感性，其特征为在运行过程中其他参数保持不变而按照预定规则改变某一参数。所以，该方法可更加清晰、客观地反映输出结果的变化，进而可以更加准确、客观地揭示输入参数值的变化状况及作用规律。为了对参数的敏感性大小进行排序，本文结合研究区域实际状况和相关标准确定了敏感度取值范围表，见表1。

表1 敏感度取值范围表

2.2 SUFI- 2敏感性分析

SUFI- 2算法的敏感性分析共有以下3种求解方法。

(1)OAT求解法。对参数的敏感性仅需进行一次计算并假定其他相关参数保持不变。该方法具有2个基本优点，即不仅可对SWAT敏感性结果进行检验和判断，而且所求得的参数敏感程度可发生在整体率定之前。

(2)全局敏感度求解法。在率定过程中可对下次需要率定的参数敏感性求解和计算。相对于临界值T统计量的假设检验样本值越大则检验结果越优；对各个样本的相对显著性可利用T检验值进行判别，其中P概率值对应于T检验值查表，而T统计量可由P概率值进行表征和体现。该方法敏感性参考依据为T绝对值，其绝对值越大则敏感性越高；并且对T值的显著性可利用P指标进行表征，P值越低则其显著性越高。

(3)观察散点图求解法。对模型模拟的目标函数值利用散点图进行排序和罗列，首先设定目标函数相关范围要求并尽可能保证参数敏感性区间缩小至该范围区间之内。

2.3 率定方法及分析

分别选取标准误差RMSE、效率系数NSE、修正系数bR2以及确定性系数对模拟值与预测值进行分析并对SWAT模型模拟效果进行综合评价，其中确定性系数R2公式如下：

(1)

R2值结果为1时则代表模拟值与期望值具有相同的变化趋势，其值偏离1的程度则代表二者的吻合程度。

采用修正公式bR2对确定性系数进行修正并以此避免其具有的缺点和弊端，其中回归系数与确定性系数R2的乘积为Φ，计算公式如下：

(2)

Φ值可反映模拟值与观测值之间的变化规律和变异程度。

效率系数NSE可按下述公式进行计算：

(3)

效率系数NSE值趋近于1的程度代表了模拟值与观测值之间的偏离程度，即越趋近于1则偏离程度越低。

按下述公式对标准误差进行求解：

(4)

2.4 SUFI- 2不确定性分析

SUFI- 2为考虑了观测数据、模型结构、参数以及输入数据的参数估计最优法，可对率定后参数的变化区间进行反映。其中大多数观测数据分布于95%置信水平上的不确定性区间，并且可在97.5%和2.5%的累积分布上对模拟结果的总的不确定性进行求解，从而可利用拉丁超立方法进行求解并完成输出，然后对参数的不确定性可利用两个指标进行确定，R值越趋近于0则预测数据贴近于实测数据的程度越高。

3 结果及讨论

3.1 参数敏感性分析

在率定之前可利用SWAT自带敏感性分析模块进行分析，在率定之后可利用SUFI- 2法进行全局敏感性分析[11]。因此，在率定之前可依据SWAT敏感性分析结果对全部参数进行分析。并且在率定之间对单参数可利用SUFI- 2的OAT法进行敏感性确定。据此，该分析方法具有更好的效果和客观性，个别参数统计分析见表2。

表2 部分参数敏感性分析结果

3.2 参数率定及模型验证

为降低初始条件对预测结果的不利影响，按照本文先前设定的预热期和率定期进行模型率定，并忽略预热期有关计算结果和方程，拟合结果如图1所示。由图1可知，二者在率定期和验证期的拟合程度相对较好。对不同时期评价指标可采用SUFI- 2算法进行检验，检验结果见表3。研究结果表明，模型中参数指标精确度在不同时期均表现出良好的结果，符合模型模拟相关要求可进行下一步的模拟预测。

图1 月径流量观测值与模拟值在率定期与验证期拟合结果

表3 辽阳水文站月径流量模拟结果

3.3 不确定性分析

参数的取值区间可在一定程度上对参数不确定性产生显著作用，如较小的取值范围可提高模拟的置信水平并产生较窄的不确定性区间从而降低对变异的作用程度，大部分数据落在有效的区间以外。本文对R-faceot和P-factor进行求解，结果见表4。

表4 不确定性分析结果

其中置信区间为95%时的预期范围符合本文中为2.5～97.5%范围，而其低程度不确定性可由较大的R-faceot值进行确定，验证期的0.06和率定期的0.08说明模型包含了52%和68%以上的观测数据。在率定期和验证期R-faceot分别为0.22和0.40，由此说明95PPU区间宽度较窄。

对每次模拟参数的取值依据SUFI- 2的散点图进行分析，研究表明：不确定性的大小可依据散点的分布集中程度进行表征。结合横坐标的范围可对取值区间进行确定，而纵坐标的NSE值可按纵坐标范围进行确定。0.5的阀值为红线边界值，置信水平与阀值以上分布点的多少呈正相关性即阀值以上散点越多则置信水平越高从而可知模型的不确定性越低。依据CANMX研究结果，0～1取值范围可降低参数的不确定性，并且参数的可取值范围变小从而引起参数的变异性降低。综上所述，辽河流域辽阳水文站径流模拟的不确定性整体处于较低水平[12]。