基于运动调制的SAR-GMTI余弦调相间歇采样假目标干扰*

周 阳,毕大平,沈爱国

(解放军电子工程学院,合肥 230037)

0 引言

合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)具有对地面静物目标高分辨成像的功能,已经在地形测绘，战场侦查等方面得到广泛应用[1]，但是SAR在对地面运动目标成像时会由于多普勒中心频率改变和调频率失配发生位置偏移和散焦，且无法检测运动目标。SAR-GMTI在SAR成像的基础上，引入了地面动目标显示(ground moving target, GMTI)技术，从而能够对地面高分辨成像的同时，实现对运动目标的检测、定位与聚焦成像，成为了先进体制SAR的必备功能和发展趋势[2-3]。随着各国对战场侦查要求的不断提高，促使了SAR-GMTI的飞速发展，这不仅对战场军事运动目标生存构成严重威胁，而且容易暴露我军作战意图。因此，对SAR-GMTI干扰技术的研究具有重要军事意义。

由于多通道SAR-GMTI具有通道对消、空域滤波和干涉相消等多种特色的抗干扰技术，相对传统SAR具有更强的抗干扰能力，故国内外提出的一些常规SAR干扰样式[4-6]可能会因通道对消而失去相应干扰效果。针对通道对消抗干扰技术，文献[7-8]提出了运动调制干扰样式，即在截获的SAR信号内调制运动信息，由于运动信息的存在无法被SAR-GMTI处理后对消，能够产生一维方位向假目标干扰效果；文献[9-10]提出了将微动调制与间歇采样结合的干扰样式，能够在不被GMTI对消条件下实现二维点状假目标的干扰效果，弥补了文献[7-8]仅能产生一维干扰的不足，但是实际运动目标多普勒调频率已发生改变，经过SAR成像处理后会发生展宽，故二维点状假目标逼真性欠缺，无法达到较好的欺骗运动目标的效果。文中针对文献[9-10]不能产生逼真的运动假目标的问题，提出了基于运动调制的SAR-GMTI余弦调相间歇采样假目标干扰，其干扰效果是产生二维线状假目标，解决了对运动目标的逼真欺骗问题。本文建立了干扰模型，详细推导了干扰信号经过SAR系统的成像输出，并对SAR-GMTI的干扰性能进行了分析。最后，对设计的干扰样式进行干扰仿真，仿真结果较好地实现了对SAR-GMTI的欺骗效果，验证了该方法理论的正确性和干扰的有效性。

1 基于运动调制的方位向余弦调相间歇采样干扰信号模型

图1 SAR成像场景图

1)间歇采样干扰模型

间歇采样干扰指干扰机接收SAR信号后,高保真度地采样其中一小段信号后进行转发处理,再采样下一段并进行转发,如此收发分时、采样和转发交替工作直至大时宽信号结束[11]。设间歇采样脉冲信号p(tr)为矩形包络脉冲串(如图2),其表达式为:

(1)

式中:δ(·)为冲击函数;Tw为采样脉冲宽度;Ts为采样周期;Dr=Tw/Ts=Twfs为占空比;an=Twfssinc(nπTwfs)=Drsinc(nπDr)为幅度加权系数。图2为间歇采样脉冲串信号示意图。

图2 距离向间歇采样脉冲串

干扰机对截获的SAR信号s0(tr,ta)进行距离向间歇采样后对SAR转发,所得到的间歇采样干扰信号为:

sjr(tr,ta)=s0(tr,ta)·p(tr)

(2)

间歇采样干扰基于天线收发分时体制,能够解决干扰机收发隔离问题,可在距离向产生逼真的多假目标干扰效果。

2)基于运动调制的方位向余弦调相间歇采样干扰信号模型

当干扰机接收到SAR信号后,首先在快时间域上进行间歇采样,与此同时,对SAR信号进行慢时间域余弦调相[10]和运动调制,则可以得到基于运动调制的方位向余弦调相间歇采样干扰信号模型的基带形式为:

exp[-j2kRj(ta)]exp[jmacos(ωata)]·

(3)

式中:k=2π/λ为距离波数;ma、ωa分别为余弦调相指数和余弦调相角速度;Tp为信号脉宽，TL=L/v为合成孔径时间，L为合成孔径长度；式(3)中最后一乘数项为间歇采样矩形包络脉冲串信号的傅立叶展开形式;Δφ为匀加速运动附加相位,其表达式为[8]:

(4)

2 基于运动调制的方位向余弦调制间歇采样干扰原理

下面将利用RD算法推导出干扰信号经过SAR系统的成像输出，其流程图如图3。

图3 干扰信号经过SAR的成像处理流程图

1)距离压缩

干扰信号进行距离压缩时,距离向参考函数为:

(5)

干扰信号经距离向压缩可得:

exp[-j2kRj(ta)]exp[jmacos(ωata)]·

(6)

式中：χ(·)为SAR线性调频脉冲信号的模糊函数[12],其表达式为:

(7)

所以式(6)的表达式可以写为:

(8)

2)距离徙动校正

距离徙动校正是一种非线性变换，它将距离压缩后的干扰信号包络中的Rj(ta)变为与方位向时间ta无关的量Rj。通过距离徙动校正使得距离向和方位向二维解耦[13-14]的干扰信号形式为:

(9)

3)方位压缩

式(9)中的第二个指数项是余弦调相分量，它可以展开为:

(10)

式中Jn(·)为第一类n阶Bessel函数。可见,此余弦调相分量可以展开为无穷多个单频分量之和。

干扰信号进行方位压缩时,方位向参考函数为:

(11)

式中：μa=-2v2/(λRj)为方位向调频率,经过方位压缩,输出为方位向慢时间ta的互相关函数。

将式(10)代入式(9)中,经方位压缩后可得最终成像的表达式为:

(12)

(13)

由S4表达式可知,干扰经过SAR处理后，能量会在距离向和方位向周期聚焦,所以干扰的成像结果是向四周发散的二维假目标阵。并且由式(12)可以写出干扰假目标聚焦中心位置为y=yj-ncfs/(2μr),x=xj-mvωa/(2πμa),且幅度受an和m阶贝塞尔函数Jm(ma)加权调制。假目标沿距离向和方位向等间隔聚焦，其距离向聚焦中心间隔为Δy=cfs/(2μr),方位向聚焦中心间隔为Δx=-ωav/(2πμa)。

3 对SAR-GMTI干扰性能分析

以3通道SAR-GMTI对消处理为例，对文中提出的干扰进行性能分析。如图4，3通道SAR-GMTI的天线1，2，3沿着载机飞行方向以等间距排布，由2号天线发射信号，1，2，3号天线同时接收信号。

图4 3通道SAR-GMTI干涉处理几何模型

由图4可知,SAR信号经反射到3个通道的距离传播路程分别为Rj1=Rja2+Rja1、Rj2=2Rja2,Rj3=Rja2+Rja3,忽略干扰机转发延迟,3个通道接收到的信号分别为:

(14)

(15)

在进行匹配滤波前,以2号天线为基准，需补偿1号和3号天线间隔产生的多普勒中心频率偏差,通道1和3的补偿函数分别为:

C1(ta)=exp(j2πvData/(λRj))
C3(ta)=exp(-j2πvData/(λRj))

(16)

经多普勒中心偏差补偿,再分别进行方位向压缩,可得:

(17)

在通道对消前，还需补偿各天线位置偏差引起的相位偏差,相应的补偿函数为:

C12(ta)=exp[jπDa(Da-2vta)/(λRj)]

C23(ta)=exp[jπDa(Da+2vta)/(λRj)]

(18)

利用上式进行相位补偿后,进行杂波对消可得:

(19)

对式(19)取模,可得到干扰被对消后的幅度为:

|A12(tr,ta)|=|A23(tr,ta)|=2|sja2(tr,ta)|·

(20)

(21)

由式(21)可知,当[xjvx+yjvy+(xjax+yjay)τ*]πDav/(λRj)-mωaDa/(4v)=nπ(m,n∈Z)或ta=xj/v时,干扰能量被全部对消，此时称为处于对消凹口;当[xjvx+yjvy+(xjax+yjay)τ*]πDav/(λRj)-mωaDa/(4v)=(1/2+n)π(m,n∈Z)时,干扰对消后能量输出值最大,干扰能量值得到最大程度地增强，可达到对消前的4倍，此时称为处于对消凸口；其余情况干扰对消后能量均介于对消前的0到4倍之间。由上述分析知，文中提出的干扰方法经过SAR-GMTI通道对消后能量不会被对消，而是随着不同的干扰参数取值和在图像上的不同位置发生强弱变化。

4 仿真实验

为了验证前文干扰理论分析的正确性，下面对提出的干扰方法进行干扰仿真实验。设SAR干扰机放置坐标为(0,10 000,0)(m)，表1是SAR实验参数，表2是干扰实验参数。仿真结果如图5所示。

表1 SAR实验参数

表2 干扰实验参数

图5 有运动调制的余弦调相间歇采样干扰成像效果图

合成孔径雷达工作于正侧视，取Ts=1.5 μs、Dr=20%、ωa=50 πrad/s、ma=4.18、vx=vy=ax=0，ay=0.1 m/s2进行干扰仿真实验，干信比设置为16 dB，图5(a)和图5(b)分别为干扰对消前和干扰对消后的干扰成像灰度图，图5(c)和图5(d)分别为干扰对消前和干扰对消后的干扰成像三维图。

由图5(a)可见，干扰对消前的灰度图存在许多二维发散排布的水平亮线，并且是在方位向和距离向等间隔排布，这与第二节假目标聚焦中心的分析结果一致；由图5(b)可见，在坐标为(0,10000,0) (m)的干扰假目标由于被对消几乎看不到，但其余假目标均清晰可见，再由图5(d)可以看到，在成像场景中心处干扰幅度最弱，其余位置幅度受到了位置和干扰参数的调制，幅度有强有弱，这与第3节中的干扰对消能量分析结果相一致，说明了理论分析是正确的。由于该仿真算例加上了运动调制相位，因此干扰效果是以干扰机为中心向四周扩散的线状假目标阵，和多个真实的匀加速运动目标成像效果一样，因此具有很好的多虚假运动目标欺骗干扰效果。

5 结论

文中提出了一种对SAR-GMTI的欺骗干扰方法:基于运动调制的SAR-GMTI余弦调相间歇采样多假目标干扰,建立了干扰模型,并进行了理论分析和仿真实验。理论研究和仿真实验表明,该方法能够产生以干扰机为中心向四周扩散的多个运动假目标干扰效果。此干扰方法能产生多个逼真的线状运动假目标,较传统的点状假目标而言，具有更强的欺骗性，因此具有较高的研究与运用价值。