地面沉降光栅立体图研究制作

范景辉， 王如意， 赵红丽， 李雁明， 林昊， 燕云鹏

(1.中国国土资源航空物探遥感中心，北京 100083；2.正元地理信息有限责任公司，济南 250101；3.北京双图华域信息技术有限公司，北京 100083；4.信阳师范学院，信阳 464000)

0 引言

基于光栅立体成像技术制作的光栅立体图能在平面上显示立体效果，可以更直观、形象地展现人物、风景等三维对象或场景，使观察者获得强烈的视觉冲击。在光栅立体成像技术的应用早期，为生成光栅底图，需要特殊的拍摄设备，以获取同一景物具有轻微角度差别的一组图像序列，这种制作方式在应用上存在较大局限性。随着光栅立体成像技术的成熟度和应用程度不断加深，光栅立体图的应用领域逐渐扩展[1-3]。特别是近年来，计算机技术尤其是数字图像处理及三维仿真技术的飞速发展，光栅立体图的制作也已进入了数字图像处理合成阶段，在平面图像和第三维信息的基础上，使用计算机制作出符合要求的底图，配合一定参数的光栅板即可印刷成形。

目前光栅立体图已成为地形、地貌等地学数据三维表达的重要手段[4-5]，在市场上亦可见利用光栅制作的立体地形图、地貌图和遥感影像图等产品。但是，尚未发现将光栅立体成像技术引入到地面沉降邻域加以拓展和研究。地面沉降是一种地表高程缓慢、轻微损失的自然现象。与大范围内地形地貌的空间变化特征相比，相同范围内地面沉降的变化梯度很小，且变化方式体现为向下凹陷。对地面沉降进行三维信息表达时，需依据其年均沉降速率或累计沉降量，刻画出沉降范围内的凹陷形态。常规的地表沉降图是在二维平面上利用等高线或者不同的配色来表达三维的信息，无法表现出地面沉降凹陷的纵深感，因此具有较大的局限性。本文对此进行尝试，利用三维地理信息系统、数字图像处理和光栅立体成像技术，以实现地面沉降信息新颖、直观的表达。

1 原理与方法

光栅图由光栅底图及上层覆盖的光栅组成，光栅底图是由互为立体像对的一系列图像合成的。光栅由一组光线分离器 (光栅单元)组成[6]，可分为狭缝光栅和透镜光栅。狭缝光栅的光线聚集精确，效果好，但制作的立体图像有些区域被自身不透光部分遮挡，亮度不如透镜光栅制作的立体图亮度高[7]。柱镜光栅是透镜光栅的一种，经常被用来制作商业立体画，应用较为广泛，技术也相对成熟。柱镜光栅是用模具将透明塑料滚压而成，在结构上其一面是由许多结构参数和性能完全相同的小半圆柱透镜线性排列组成，是周期性起伏变化的曲面，另一面是平面，为柱透镜元的焦平面，具体如图1所示。每一个圆柱透镜元相当于一个凸透镜，有独立的光学特性，起着聚光成像的作用，这一特性使得它对图像具有“压缩”和“隔离”的作用[8]。

(a) 光栅示意图 (b) 局部放大

1.1 柱镜光栅图的立体成像原理

人的两眼在接收图像信息时，会根据物点光线的入射方向，判定该物点的方位及远近，立体视觉是由于双眼在观察物体时产生的双眼视差，经过大脑处理后而产生。光栅立体图像之所以能给人以立体感，就是基于其处理后的平面图像包含有符合人眼视觉特性的立体信息，同时又能被柱镜光栅精确地折射分像[9](图2)。

(a) 普通平面图 (b) 光栅图

图2(a)为普通平面印刷产品，印刷面即为像平面，由于双眼观察a，b和c像点时视线交角均位于像平面上，人眼会判定平面印刷品上所有像点均在同一水平面上，没有立体感。而在图2(b)中，显示了在光栅底图上覆盖光栅板的情形。在光栅板的折射作用下，人的左眼看到像点a，b和c，右眼看到相应的立体像对同名点a′，b′和c′，由于双眼观看时视角不同而产生距离感：A浮在像平面上方，形成近景；C位于像平面下方，形成远景；B位于像平面上，形成中景。

设人的双眼距离为e，眼睛到光栅立体图的观看距离为L，立体像对中2个同名像点间的位错为Δx，那么视觉成像点与光栅立体图平面距离y为[4]

(1)

式中：“ +”为成像在像平面上方；“ -”为成像在像平下方。

柱镜光栅成像的理论基础是利用光栅对底图进行折射和分像，再配合人的双眼视差形成立体感，因此有必要理解光栅底图的制作原理。传统光栅底图是由同一景物在不同视角下拍摄的图像按一定规则抽样、组合而成。理论上讲，只有2个或2个以上的互为立体像对的一组图像方可合成立体图像[6]，原理示意图如图3所示。

图3 图像合成光栅底图原理示意图

以3幅图像为例，图D，E，F表示同一景物在不同角度下互为立体像对的图像，将每一幅图像分割为3个条带，将切割的9个条带交织起来，这样每个光栅单元下都有3幅图像的一部分信息，整个光栅底图则包含了3幅图像的全部信息。光栅底图的制作原理决定了人眼直接观看光栅底图时只看到模糊不清的竖状条纹影像，只有在相应参数柱镜光栅的折射分像下，将抽样组合的信息还原为原始的立体像对，分别进入左右眼才能再现立体感。

由于柱镜光栅是由在平面上呈线性排列的多个圆柱透镜组成，这种结构使我们只能感觉到水平向的视差信息，这也决定了光栅底图的3个基本特点[11-15]：①立体图像必须是由对同一景物从不同视角获取的一组图像组成，由于光栅的单向立体特性，要求此组图像具有拍摄高度相同的特性；②所合成的立体图像由平行于柱状光栅轴向的条纹组成，各个局部条带的交错放置情况如图3所示；③为得到好的立体效果，在抽样组合时需首先实现主体景物成像在纸面上，亦即主体景物上点的位错(图2中的Δx)为0。

1.2 关键参数

光栅的特征是用特定的参数来描述的，主要包括：光栅厚度、光栅线数、光栅视距、光栅透光率、光栅偏差值、光栅像素打印点和折射率等[6, 11-15]。光栅厚度即为透镜的焦距。光栅线数(lpi)指在与柱镜延长向垂直的方向上，一英寸(约2.54 cm)距离内柱镜的条数。光栅线数与栅距成反比。光栅视距D指人与光栅图像之间可达到最佳立体感的距离，即最佳观察距离。D与光栅折射率n、光栅焦距f、人眼瞳距e及栅距p，满足公式[16]为

(2)

由式(2)可以得出，在折射率和焦距一定，并假设人眼瞳距不变的情况下，不同线数的光栅材料，其对应的光栅视距是不同的：栅距越小，光栅线数越密，光栅视距越小；栅距越大，光栅线数越疏，光栅视距越大。因此近距离观察用的光栅板是薄且密的，远距离观察用的光栅板是厚且疏的[2,16]。

2 数据源及其处理

2.1 数据源

地面沉降光栅立体图制作的源图是一幅包括地面沉降年均速率等值线并对等值面分级设色的数字平面图，名为“J50幅地表形变分布图”，具体信息如表1所示，地面沉降专题信息的提取和制图方法见参考文献[17-19]。

表1 地面沉降光栅立体图源数据信息

2.2 处理流程

柱镜光栅立体图的制作流程[3, 16]主要分为4个步骤，即材质选择、制作光栅底图、印刷和印后处理(图4)。

图4 光栅图制作流程

1)材质选择。根据材质的不同可以将光栅分为PP(聚丙烯)光栅、PS(聚苯乙烯)光栅、PVC(聚氯乙烯)光栅和PET(聚对苯二甲酸乙二醇酯)光栅。当前在制作较高精度的光栅立体图时，一般采用PET光栅板。这种材质环保无毒，透光度高，化学性能稳定，且具有耐酸、耐碱、不亲水、不亲油等特性。为了使地面沉降光栅立体图的三维效果尽可能细腻，使用高光栅线数的柱镜光栅，其光栅线数约为90.45 lpi，栅距约为0.28 mm。光栅材质为PET，折射率约为1.59，厚度约为0.60 mm，成图后适合手持近距离观看。

2)制作光栅底图。光栅底图是由图像序列抽样合成的，因此图像序列获取质量的高低直接影响到光栅底图的精度。图像序列的获取方法主要有4种：①实景拍摄，在数字图像处理技术普及之前使用较多，是早期获取图像序列的主要手段，需要立体相机等特殊的设备，限制因素多；②分层，原理是不断复制移动一张图像，通过图像的位移差来近似模拟角度视差，位移量越大，模拟的角度视差越大，景深的绝对值就越大，凹凸效果也就越明显；③图像立体化，利用专业的图像处理软件根据物体的远近关系，勾画等距线进行分层切片，模拟生成多视角图像序列；④仿实拍立体，通过现代计算机技术，在平面坐标要素的基础上，利用第三维度的等值线构建该维度上的数字模型，形成一种计算机虚拟立体显示系统，在系统中可以从任意角度来观测模型，获取图像多视角的信息。在光栅立体图的制作流程中，光栅底图的处理是一个关键环节。光栅立体图的推广在很大程度上得益于光栅底图合成技术的快速进步。随着数字图像处理技术的飞速发展，光栅立体印刷的图像处理也已进入了数字图像处理合成的阶段，利用计算机完全可以通过带有第三维信息的平面图像合成光栅底图，得到与实景拍摄相似的效果。因此，第③和④种方法，即图像立体化与仿实拍立体方法，成为了目前主流光栅底图的制作方法。

3)印刷和印后处理。立体印刷的主要方式有3种：①普通胶印，首先印刷立体光栅底图，待纸张上的油墨干燥后，再在底图上覆盖一层与之参数相匹配的柱镜光栅板，然后进行光栅复合；②丝网印刷，是将立体光栅板印刷在印好的立体图像表面，即把光栅看做图文进行印刷，印后需要模压成型；③UV(紫外)印刷，直接在柱镜光栅板的背面(为一平面)上印刷光栅图像，配合紫外源在油墨干燥后覆以油墨保护层即可。

2.3 关键步骤

在制作光栅底图时，应用了仿实拍立体方法。首先在ArcGIS平台中，将J50幅地表形变分布图的地面沉降速率值作为模拟三维形态的依据，通过调整夸张因子，获得具有较好效果的三维场景。在此过程中，为了使观察者对不同因子下的三维场景具有更为形象的感受，将各种三维场景输出为红绿三维效果图，观察者佩戴红绿三维眼镜进行比较。以地面沉降显著的沧州市附近局部区域为例，源图和其对应的红绿三维效果如图5所示。

(a) J50幅地表形变分布图(局部) (b) 红绿三维图

经比较确定满意的夸张因子和三维场景后，对场景从13个角度获取序列图像，相当于模仿了从13个角度进行实景拍摄的镜头，部分角度图像如图6所示。

(a) 角度1 (b) 角度4 (c) 角度7 (d) 角度10 (e) 角度13

由图6可以发现，在固定地理位置的小窗口内，相同的地面沉降速率等值线在不同观察角度的镜头下的窗口内逐渐向右移，且形状也稍有一定程度的扭曲变化。

根据光栅底图分辨率等于光栅线数与镜头数的乘积，设置光栅底图分辨率约为1 175.82 dpi，按图3所示的原理将序列图像抽样合成为光栅底图，如图7所示。由图7可见该研究区光栅底图的合成效果，在地面沉降较为明显的地区是条带状模糊不清的影像；在无形变地区，光栅底图与源图件一致。

图7 地面沉降显著区域光栅底图

对光栅立体图的印刷及印后处理，采用了UV印刷和保护层处理技术，光栅底图和光栅板匹配程度高，立体效果明显。

受当前主流柱镜光栅材料特性所限，此次立体图的光栅线数仍不够大，对于地学要素的专业表达而言，清晰度与传统纸质图件相比尚有差距。此外，在本次立体图制作过程中还发现，目前柱镜光栅材料在立体图的幅面尺寸方面也有限制，这给大区域、大幅面地学现象的制图带来制约。相信随着光栅材料的发展，这2方面的缺点都将被克服。

3 结论与讨论

本文在阐述柱镜光栅立体图制作原理的基础上，结合现代数字图像处理技术，利用已有的“J50幅地表形变分布图”二维成果图，研究并制作了1∶100万标准图幅的地面沉降光栅立体效果图。与已有的常规柱镜光栅立体产品相比，本次制作的立体效果图有3方面特点：

1)对地面沉降凹陷形态的表达形式做了新的探索。传统的人物、风景立体图多侧重表达在像平面之上的凸起形态，与地面沉降特征相比，图幅内场景立体特征更为明显；当前常见的地形地貌立体图，所表达的起伏现象在变化剧烈程度上也比地面沉降更为明显，易于取得较好的立体视觉效果。本次对地面沉降凹陷形态的立体表达体现了新的特点。因此，为了理想表达地面沉降凹陷形态，在三维场景夸张程度调节、光栅底图远中近景设置等方面都做了成功探索。

2)不同图层之间的匹配精度高。以往三维光栅立体图像制作工艺多应用于摄影、广告等对图元间几何匹配精度没有严格要求的人文艺术领域，而本次光栅立体图包含了基础地理要素、地面沉降等值线和等值面等具有严格地理空间对应关系的不同图层，匹配精度明显高于以往传统产品。

3)立体图幅面大。本次光栅立体图成品尺寸约为700 mm×500 mm，在目前国内同类材质制品中较为突出。

研究表明，对大范围地面沉降的凹陷特征，可基于三维地理信息系统、数字图像处理、光栅立体成像与印刷技术，进行立体表达，图件新颖、直观、便于使用，有着较为广阔的应用前景。随着光栅材料的发展，制作幅面更大、分辨率更高的光栅立体图将成为可能。

本文将光栅立体成像技术引入地面沉降制图方向加以研究，尝试表现地面沉降的三维效果，取得了不错的效果，但也还存在着不足之处，主要表现在受光栅材质的制约，光栅线数仍不够多，清晰度仍不及传统二维图件，幅面尺寸也有所限制。但这一技术与地图制图行业的结合已经表现出了较大的优势和潜力。未来该技术在地图制图领域的发展和推广，以及在其他学科、行业的探索和研究仍需要做大量的工作。

志谢：感谢北京万维时空科技有限公司邢耶在地面沉降专题图编制方面所做的工作。