低渗透气藏采收率预测研究

穆中奇，代金友，赵正军，吕利刚，代 恒，张子为

（1．中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249；2．中国石油长庆油田公司第一采气厂）

低渗透气藏采收率的计算方法一般采用物质平衡法、产量递减法、不稳定试井法、罗杰斯蒂函数法等[1-3]，但这些方法或使用方式都有一些缺陷。物质平衡法原理明确，常对整个气藏使用物质平衡法来计算采收率，而开发低渗透气藏时，每口生产井的动用范围、动用区压力大小均有差异，储层中还常常存在不少未动用区，对整个气藏统一计算的方式就不合适。产量递减法的使用条件较严格（要求生产井井底流压不变），故递减规律不稳定；不稳定试井法本质上仍是用物质平衡法计算采收率，只不过用试井理论提供了气藏储量的另一种算法，整体而言比物质平衡法麻烦。罗杰斯蒂函数法源于人口学、环境学等学科，在气藏开发中的原理不够明确。

计算气藏采收率时常常要计算气藏废弃压力，其方法有管流-产能方程法、衰减法、经验公式法等[1-4]，这些方法各有优劣。管流-产能方程法虽然比较麻烦但原理明确，融合了经济、开采和集输工艺、储层物性等多方面因素；衰减法本质上是产量递减法，使用条件较严格，衰减规律不稳定；经验公式法虽然简单但不能全面地考虑经济、开采和集输工艺、储层物性等因素的影响。

计算低渗透气藏采收率的方法应当原理明确、方便使用、适合低渗透气藏的开发特点。本文采取了对各口生产井分别计算的策略，并结合管流-产能方程法、物质平衡法计算采收率。

1 预测方法

可采储量只由各生产井动用范围内的储量贡献，故可对每口生产井先用经济条件确定气井废弃产量，再用管流-产能方程法，根据气井废弃产量，从气井废弃时油压确定井底流压，进而确定单井废弃压力；再用物质平衡法确定单井动用储量，最后根据单井废弃压力确定单井可采储量。用以上方法计算出所有生产井的可采储量，求和后得到气藏可采储量，再除以地质储量得到采收率。

1.1 确定单井废弃产量

气井生产进入自然递减期后，产量不断下降，当产量降至天然气生产的经营成本等于销售净收入时，产量即为废弃产量。因此，可用盈亏平衡法计算气井废弃产量，计算公式如下[5]：

式中，a为废弃产量，104m3/d ；)为天然气商品率，%；*为含税气价，元/103m3；+ax为单位天然气销售税金及附加，元/103m3；,f为固定操作成本，（元·d）/井；,v为可变操作成本，元/103m3。根据气相垂直管流压降计算方法，可由如下公式计算废弃时的井底流压[1]：

1.2 确定单井废弃时井底流压

以纯气直井为例，气井产量达到废弃产量时，

式中：ρ./为废弃时井底流压，MPa；ρN/为最低输气压力（自喷开采）或增压机吸入口压力（增压开采），MPa； ρ̅为油管内平均压力，MPa，；O为摩阻系数；a为废弃产量，104m3/d； +6为油管内平均温度，K；Z̅为天然气的平均偏差系数；Q为油管内径，cm；R为从井口到气藏中部的深度（自喷开采）或从增压机吸入口到气藏中部的深度（增压开采），m；ST为天然气的相对密度；U1为油管内壁粗糙度，cm；Re为雷诺数；VgW为天然气的平均黏度，mPa·s。

计算井底流压时须根据油管内天然气平均压力和平均温度确定天然气的相关性质，而平均压力又与井底流压有关，故应使用迭代法求取。

1.3 确定单井废弃压力

井底流压算出后，可用气井产能方程计算废弃时气井动用区的平均压力，称为单井废弃压力。拟稳态条件和气田常用单位制下气井废弃时的二项式产能方程表达为：

式中：ρZ为单井废弃压力，MPa； Xa、YZ为废弃时的二项式产能方程系数。

产能方程系数主要与地层中天然气的平均偏差系数和平均黏度有关，而这两者又与单井废弃压力有关，故产能方程系数主要与单井废弃压力有关，而单井废弃压力又是所要计算的，故仍需用迭代法计算单井废弃压力。

1.4 确定单井动用储量

计算单井可采储量时要用到单井动用储量，一般计算单井动用储量可用物质平衡法。视单井动用区为一个定容封闭气藏，若为干气藏，无边底水并忽略产水量，且忽略岩石和地层水的膨胀，则作每口井的地层视压力与累计产气量的关系曲线。该曲线一般应为近似一条斜率为负的直线，与横轴交点所对应的储量即为单井动用储量。

低渗透气藏关井后地层压力要恢复至稳定所需时间非常长，故现实中可能很难多次测量地层压力。测压数据太少不利于准确计算单井动用储量，则可计算不同时刻的平均地层压力来满足计算的精度。比较简单准确的计算流程是：由井口套压计算井底流压，再利用产能方程并结合井底流压计算平均地层压力。其中，由井口套压通过静止气柱的压力规律可折算出井底流压为[6-8]：

式中：ρc为井口套压，MPa；g0为标准状况下天然气密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2； +0为标准状况下油套环空平均温度，K； ρ0为标准状况下的绝对压力，Pa。

计算井底流压时须根据油套环空内天然气平均压力和平均温度确定天然气压缩因子，而平均压力又与井底流压有关，故应使用迭代法，迭代过程类似于用气相垂直管流公式计算井底流压时的迭代过程。

1.5 确定单井可采储量及气藏采收率

计算出每口井动用区废弃压力后，可利用物质平衡方程计算单井可采储量。若单井动用区内为干气藏，无边底水并忽略产水量，且忽略储层岩石和束缚水的压缩性，根据物质平衡方程得单井可采储量为：

式中：]R为单井可采储量，108m3；]为单井动用储量，108m3；ρi、ρa为原始地层压力和废弃压力，MPa；Zi、Za为原始条件下和废弃时地层天然气偏压因子。

将所有生产井的可采储量相加得到气藏的可采储量，再除以地质储量就得到目前井网条件下的气藏采收率。

1.6 方法适用性分析

该方法的一个关键点是分井计算可采储量。低渗透气藏在开发过程中一些生产井连通性差、压力分布很不均衡，因此，分井计算可采储量更精确。而中高渗透气藏井间连通性较好，压力分布较均匀，可以用整个气藏的平均压力计算可采储量。该方法的其它内容如废弃产量确定方法、管流规律、产能方程等不会因储层渗透率级别变化而不适用。故该方法既适用于中高渗透气藏也适用于低渗透气藏，但分井计算更适合低渗透气藏。

对低渗透的产水严重气藏、水驱气藏、凝析气藏等，须修改物质平衡方程、产能方程、管流方程等，使之与气藏类型相符，才能按该方法的流程计算采收率。

2 实际应用

靖边气田是大型低渗透碳酸盐岩气田，以S井区为例，该井区现有生产井57口，皆为自喷生产。以该井区生产A井计算可采储量。其天然气参数取值见表1。

计算天然气偏差因子时用D-P-R方法，迭代计算中误差小于0.5×10-4MPa时停止迭代。计算天然气黏度时用L-G-E半经验法[1]。

2.1 确定单井废弃产量、井底流压及废弃压力

根据井区参数，计算出井区平均单井废弃产量为0.080 8×104m3/d，以此作为A井废弃产量。应用式（2）～式（5）进行迭代计算，当误差小于0.5×10-4MPa时停止迭代，最终计算得 A井废弃时井底流压为2.463 9 MPa。迭代计算时，当误差小于0.5×10-4MPa时停止迭代，最终计算A井废弃压力为2.53 MPa。

2.2 确定单井动用储量及可采储量

根据A井生产数据作出地层视压力与累计产气量的关系曲线（图 1），得到单井动用储量为6.57×108m3。

图1 A井的地层视压力与累计产气量关系

A井动用储量6.57×108m3，原始地层压力27.01 MPa，废弃压力2.53 MPa，原始地层条件下偏差因子为0.977，废弃条件下偏差因子为0.975 4，由式（8）计算得A井的单井可采储量为5.95×108m3。

2.3 采收率计算结果与分析

S井区地质储量为264.8×108m3，应用本文的方法计算出所有生产井的可采储量，求和得到全井区的可采储量为 130.8×108m3，采收率计算结果为49.4%。考虑到 S井区平均渗透率仅 0.31×10-3μ m2，认为其采收率在同类型气藏中处于较高水平。

3 结论

（1）计算低渗透气藏采收率时，适合采取“各生产井单独计算”的策略，确定单井废弃产量后，用气井垂直管流公式从单井废弃时油压推算单井废弃时井底流压，再用气井产能方程推算单井废弃压力，用物质平衡法确定单井动用储量并计算单井可采储量，将所有生产井的单井可采储量求和后再除以地质储量得到气藏采收率。

（2）靖边气田作为低渗透气藏，用本文方法预测S井区的采收率为49.4%，在同类型气藏中处于较高水平。