基于EGM模型的山东省乡村旅游预测研究

李涛，苗丽娥

摘要：旅游是推动经济发展和社会进步的新动能。本文在搜集2009年～2016年山东省乡村旅游收入、旅游消费总额、GDP数据的基础上，建立EGM模型进行预测，其预测结果都在误差范围之内。因此，利用预测数据对山东省乡村旅游进行增长率、在旅游消费总额和GDP中的比重进行分析，可以看出山东省乡村旅游收入逐年递增，增长率维持在23%左右，占旅游消费总额的比率逐年增加，占GDP的比率逐年增加，符合新动能的实际。同时，结合山东省乡村旅游的现状，提出推动其发展的建议和措施。

关键词：乡村旅游；EGM；预测；检验；特色

基金项目：山东省社会科学规划旅游发展研究专项（18CLYJ25）“新旧动能转化背景下乡村旅游竞争力研究”

中图分类号： F592.7 文献标识码： A DOI编号： 10.14025/j.cnki.jlny.2018.24.032

当前，我国经济处在经济转型、产业升级、结构调整的重要阶段，亟须新动能的加入，实现新旧能动转化。黄少安认为所谓的旧动能就是拉动中国经济的人力资源和自然资源投入、大量中低端产品的出口和大量房地产投资、改革，即改革就是原来经济发展的最大的、最本源的动能，而新动能指的是改革开放和体制创新、技术创新、产业结构转化和产业升级。旅游是综合性产业，是拉动经济增长和经济发展的新动力，是山东省经济和社会发展的新动能。乡村旅游是帮助贫困家庭脱贫致富的重要途径，也是农村经济转型升级的有效手段[1]。根据山东省旅游发展委员会发布的数据显示：截至2016年上半年，山东省规模化开展乡村旅游的村庄超过3200个，乡村旅游经营业户多达6.4万，吸纳安置就业33万人，建成旅游强乡（镇）527个、特色村1180个、星级农家乐4063个、精品采摘园921个、开心农场168个，61个村获得“中国乡村旅游模范村”称号。2016年，山东省乡村旅游接待人数达3.97亿人次，超过全省旅游接待总数（7.1亿人次）的1/2；乡村旅游收入2200亿元，超过全省旅游收入（8030亿元）的1/4[2]。

同时，乡村旅游的发展对于山东精准扶贫工作具有重要推动作用。山东省政府办公厅印发的《山东省乡村旅游提档升级工作方案》明确提出，到“十三五”末，初步打造8个乡村旅游连绵带、100个乡村旅游集群片区、300个乡村旅游园区和100个旅游小镇。同时，从7005个贫困村中挑选出400个乡村旅游资源丰富、交通优势明显、干群发展愿望强烈的村庄打造成为乡村旅游特色村，以乡村旅游的收入带动贫困户增收脱贫[2]。

本文借助EGM预测模型，对山东省乡村旅游收入、旅游消费总额及GDP进行预测分析研究。

1 乡村旅游研究现状

关于乡村旅游的研究相对成熟，前期研究者主要围绕乡村旅游发展影响因素、乡村旅游利益相关者、乡村旅游发展驱动机制、乡村旅游地理空间结构等进行研究和分析[3]。比如乡村旅游发展影响因素方面，Miller对美国的乡村旅游发展进行实证研究，分析得到旅游者的满意程度、环境的可持续发展、雇佣当地人、当地经济溢出、生态环境保护等因素影响美国乡村旅游的发展[4]；唐召英在分析中国乡村旅游发展现状的基础上得出：个人观念、乡村规划、项目投资、旅游资源与环境保护、人才吸引等因素制约着我国乡村旅游的发展[5]。乡村旅游利益相关者方面，Kalsom 从旅游者、旅游从业人员、旅游企业、旅游地居民、旅游地政府部门的角度对乡村旅游发展的利益分配问题进行了研究，得到利益相关者的权利、对乡村旅游发展的依赖性和乡村旅游的投入都直接影响乡村旅游的发展[6]；胡文海对乡村旅游开发中旅游地政府、旅游地居民、旅游企业、旅游者的利益诉求和冲突进行了分析[7]。乡村旅游发展驱动机制方面，Fleischer认为，追求旅游目的地的差异化是乡村旅游发展的驱动力，旅游地的城市性与乡村性级差是乡村旅游发展的动力源泉[8]；叶红在乡村旅游供给和需求的基础上研究得到需求与供给是推动乡村旅游发展的基本动力[9]。乡村旅游地理空间结构方面，Sue以澳大利亚的乡村旅游为研究对象，得到乡村旅游体验最佳距离是50～100km之内，在250km内，75%的旅游者人就比较愉快[10]；周继霞以重庆为研究对象，认为乡村旅游最优位置为距离主城区50～100km范围内[11]。以上研究都没有涉及旅游收入预测问题，本文基于乡村旅游收入、旅游消费总额、GDP的数据进行预测，并结合预测结果给出相关建议。

2 EGM模型介绍

2.1 EGM模型定义

GM（1，1）模型是灰色预测模型中最简单的一种模型，是利用离散的原始数据经过加工处理，生成随机性被显著削弱，且较有规律的数据建立起微分方程形式的模型，对未来的状态作出科学、合理的定量预测。本课题在研究过程中选取均值模型（EGM）进行研究[12]。

设■元序列■，■，其中：■，■，取■，■，得到序列：■，称式子■模型的均值形式。其中参数向量■利用最小二乘法计算，公式为■，其中：

■

一般地，称式子■为GM（1，1）模型均值形式■的白化值微分方程，即影子方程。

利用式子■，借助微分方程■的解构造GM（1，1）时间响应式的差分、微分混合模型称为GM（1，1）模型的均值混合形式，记为EGM，其中EGM的时间响应式为■.在均值GM（1，1）模型中，參数-a为发展系数，b为灰色作用量，发展系数-a反映■的发展态势。

2.2 EGM模型的数据确定原则

在建立GM（1，1）模型前需要进行数据预处理，记原始序列为■，其中■■；

X（0）的一次累加序列为■。

（1）原始序列准光滑性检验：■，■为序列X（0）的光滑比，p（k）越小，序列X（0）越光滑。

如果p（k）满足以下三个条件：（ⅰ）■■；（ⅱ）■，■；（ⅲ）■，则称■为准光滑序列。

（2）累加生成序列的准指数检验

记■，■，如果■，则称非负准光滑序列的一次累加生成序列具有准指数规律。

（3）级比检验

如果■，■为级比，若■，则序列■满足构建GM（1，1）预测模型的条件。如果■为非负准光滑序列，则进行一次累加生成就可以进行指数建模，但是降低光滑比并不能提高原始序列■的光滑度，因此降低光滑比并不是提高预测精度的充分条件[13]。

2.3 EGM模型的检验

GM（1，1）预测模型可采用残差检验法和后验差检验法对预测结果进行检验[14]。

设原始序列数据为■，其利用GM（1，1）模型进行模拟预测的结果序列为■。

（1）残差检验法

残差序列：■

■

相对误差序列：■

绝对误差序列：■

平均绝对百分误差：■

对于年度数据来说，当平均绝对百分误差MAPE小于10%时预测的效果较好。

（2）后验差检验法

原始序列均值：■；原始序列方差：■；

残差序列均值：■；残差序列方差：■

后验方差比：■；对于给定的■，当■时，称为后验方差合格模型；

小误差概率：■，对于给定的■，当■时，称为小概率误差合格模型。

GM（1，1）预测模型精度的检验等级可参考表1。

3 山东省乡村旅游收入的EGM预测

3.1 数据采集

搜集山东省2009年～2016年乡村旅游收入、旅游总收入及GDP数据的数据，如表2所示。

注：乡村旅游收入的数据主要来自各大网站的新闻；山东省旅游消费总额的数据主要来自各年度的山东统计年鉴；山东省GDP的数据主要来自中国统计局网站。

3.2 EGM预测

根据山东省2009年～2016年的乡村旅游收入数据写出原始序列

■，进行一次累加得到生成序列：■；

对X（0）、X（1） 进行整理计算得

利用MATLAB编程计算可得：■.

由此可写出时间响应方程：■

■

计算可得山东省2009年～2020年乡村旅游收入，具体见表3。

表3：山东省2009年～2020年乡村旅游收入的预测数据（单位：亿元）

模型检验结果如下：

原始序列均值：■；

原始序列方差：■；

残差序列均值：■；

残差序列方差：■；

后验方差比：■；

小误差概率：

■.

由于后驗方差比■，小误差概率为1，根据GM（1，1）模型精度检验等级参考表，故该GM（1，1）模型的检验级别为1级，即该模型通过检验，可用于预测山东省乡村旅游收入。由于原始数据搜集渠道导致原始数据不够精确，所以相对误差较大，但整体不影响使用。由此，可认为预测的2017年～2020年的山东省乡村旅游收入数据可用。

同理，对山东省旅游消费总额进行预测，其GM（1，1）模型通过检验，预测2017年～2020年的山东省旅游消费总额数据可用；对山东省GDP进行预测，其GM（1，1）模型通过检验，预测2017年～2020年的山东省GDP数据可用[15]。

其预测数据与原始数据的对比图，分别见图1～图3。

3.3 结果分析

梳理总结山东省乡村旅游收入、旅游消费总额、GDP的预测数据，具体见表4。

由表4预测的结果可以看出：山东省乡村旅游收入逐年递增，增长率维持在23%左右，占旅游消费总额的比率逐年增加，占GDP的比率也逐年增加，符合实际情况，也符合国家的政策指引，更符合新旧动能转化的规律。

4 促进山东省乡村旅游发展的建议与措施

山东省乡村旅游发展迅速，对推动经济发展和社会进步具有重要作用，在每年的旅游消费总额所占比重到2020年基本维持在23%左右，区域平稳，在地区生产总值中的比重逐年增大，乡村旅游在旅游业乃至GDP中的地位不断提升。因此，在新旧动能转化大背景下，要加大对乡村旅游的投入和政策支持，促进山东省乡村旅游的建设和发展，进而推动地区经济的快速发展。鉴于以上情况，应该着重从以下几个方面发展乡村旅游：

4.1 政府部门要结合本地实际，制定相关引导政策，加大扶持力度

乡村旅游是一项具有发展前景的长期工作。具有乡村旅游资源的地方政府应该进行充分调研，做好乡村旅游发展规划，结合自身基础，开发潜能，既要全面推动，又要重点突出。

4.2 着眼生态环境，保证乡村旅游长远发展，加强旅游与环境协调性

重视乡村旅游开发地的环境资源保护，特别是大气、水、土地，制定相关政策和法规，限制污染排放企业排污，保证每年空气优良天数达到相关标准，同时预防地下水免遭污染，制止土地污染。

4.3 做好乡村旅游与新农村建设耦合发展规划，鼓励乡村旅游与农业融合发展

乡村旅游的发展对于推动新农村建设工作有着正向作用，因此在新农村建设规划中要充分考虑乡村旅游因素，结合乡村自然田园风光，积极发展农业，最好形成规模化种植，为乡村旅游的发展提供保证和自然资源。

4.4 加大企业引资力度，加强政府、企业、村民的合作开发

乡村旅游的发展离不开村民的参与，在政府部门的参与下，加强引资力度，加大政府、企业与村民的合作，保证村民的长期利益，让村民真心实意的投入到乡村旅游建设中去。

4.5 重点突出乡村旅游目的村的旅游特色，增强吸引力

乡村旅游的吸引力于与它的特色。综合全国乡村旅游模范村可以看出，具有自身特色才会吸引游客前往。对于乡村旅游资源村来说，必须充分研究与其他地方的不同之处，挖掘出特色，最好包含观光类旅游产品，休闲、娱乐、体验类活动，旅游纪念品等，同时要与时俱进，稳中求变，不断创新。

参考文献

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[2]马会.乡村旅游：山东新旧能动转换新动力[N].中国经济时报，2017，6.28.

[3]卢小丽，成宇行，王立伟.国内外乡村旅游研究热点-近20年文献回顾[J].资源科学，2014，1（01）：200-205.

[4] Miller G. The development of indicators for sustainable tourism：Results of a Delphi survey of tourism researchers[J]. TourismManagement，2001，22（04）：351-362.

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[7]胡文海.基于利益相关者的乡村旅游开发研究——以安徽省池州市为例[J].农业经济问题，2008，（07））：82-86.

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[10]Sue B. Rural Tourism in Australia -Has the Graze Altered Tracking Rural Images through Film and Tourism Promotion[J].International Journal of Tourism Research，2004，6（03）：125-135.

[11]周继霞，苏维词.重庆环城游憩带乡村旅游可持续发展评价研究[J].乡镇经济，2007，（07）：36-40.

[12]李涛，刘金元.基于潍坊市GDP及影响因素的EGM预测模型对比分析[J].數学的实践与认识，2017（11）：291-298.

[13]姚天祥，曹杰.GM（1，1）模型的建模条件[J].南京信息工程大学学报（自然科学版），2011，3（04）：371-375.

[14]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[15]张从军，等.经济应用模型[M].上海：复旦大学出版社，2011.

作者简介：李涛，硕士，讲师，研究方向：应用数学与旅游管理；苗丽娥，硕士，讲师，研究方向：新闻学。