动量方程验证虚拟仿真实验教学APP的设计

杨 嵩，朱先勇，王 辉，王继利

（吉林大学机械科学与工程学院，吉林长春，130025）

在高校新工科建设背景下，学科交叉融合、工程创新能力培养成为关注的重点内容[1]。基础科学是实现学科交叉和工程创新的基础。流体力学是一门讲授流体（气体、液体、等离子体）流动现象、原理及相关力学行为的科学，作为高等学校工科类教学的专业基础必修课，与许多专业课程有交叉，在学生知识体系的构建中起承上启下的连接作用[2]。流体力学教学包含理论教学和实验教学两部分，学生通过实验教学加深对理论知识的认识和理解，实验教学兼顾知识的消化和启发。传统的流体力学实验教学存在侧重仪器操作、数据记录，教师讲解实验操作内容时间过长；学生通过实验不能很好的理解其中所蕴含的理论知识，对“为什么要这么做”理解不佳，对实验所涉及的工程应用背景了解很少，最终出现学生只知道如何做实验，不知道为何做实验，这种只见树木不见森林的怪现象的出现[3]。

如何克服传统流体力学实验教学中的弱点，成为流体力学实验教学改革的一个研究热点。随着信息网络技术及计算机技术的进步和普及，国内高校对流体力学的实验课程进行了改革创新，多媒体教学、网络教学、虚拟实验教学相继走进实验教学课堂，新的教学手段与传统物理实验教学相结合，共同推进流体力学实验教学的发展[4-5]。吉林大学机械科学与工程学院于2015年启动了虚拟仿真精品实验建设，着眼于经典基础实验的内涵精炼、创新，促进人才的培养。动量方程是流体力学三大基本方程之一，是牛顿动量守恒定律在流体力学中的具体体现形式，有着广泛而深刻的理论和实践意义。动量方程验证实验面向吉林大学工学部机械工程、热能与动力工程、土木工程等7个工科专业，年平均实验人数1200余人。动量定律虚拟仿真实验APP作为传统实验的补充，希望通过不同实验参数的设定，丰富传统实验内容，强化学生的工程认知，促进高校学生的创新精神，提高实践能力。

一、动量方程验证实验简介

（一）动量方程理论

动量方程作为牛顿动量守恒定律在流体力学中的表现，表征了流体动量变化与冲击作用力之间的关系；具体为控制体内流体所受外力等于单位时间内控制体沿外力方向上流入量与流出量的动量差，具体形式如公式（1）：

式中：F为射流冲击力；ρ为工作介质密度；Q为流量；β1、β2为动量修正系数；v1和v2分别为入流和出流速度[1]。

（二）实验仪器及操作流程

传统的动量方程验证实验通过操作动量方程实验仪完成，实验仪多采用射流冲击平板或者半球模型，学生通过杠杆砝码组平衡机构或冲击力传感器等获得射流冲击力的大小，获得动量修正系数β，进而验证动量方程[6]。

动量方程验证仪以水为工作介质，学生通过调节进水阀门的开度改变流入系统的流量，获得不同流量条件下对应的射流冲击力的大小，带入公式（1）求出相关参数，验证动量方程。

（三）实验存在的问题

从实验的分析可知，在传统实验的教授过程中，学生仅对公式（1）中的参数Q进行了调整，学生通过实验仅能理解流量Q与射流冲击力F之间的相互影响关系。结合公式（1）可知，对冲击力产生影响的还包含工作介质密度ρ，流速v1和v2，这些参数与冲击力F之间的相互作用关系并没有通过传统实验展现出来，而这些参数的变化对学生理解动量方程的理论、拓展工程应用思维都有很大影响。

二、动量方程验证虚拟仿真实验APP

（一）设计目的及准则

动量方程虚拟仿真实验APP设计的初衷是作为传统物理实验的补充，弥补传统物理实验的不足，拓宽基础知识展现管道。因此在虚拟仿真实验APP的设计上也考虑将工作介质密度ρ，流速v1的变化引入到虚拟仿真实验中。

工作介质的选择上综合考虑实验和工程拓展，选择常见的三种材质，分别是水、汽油和柴油；流速v1的选择依据小变化原则，避免参数变化跨度较大造成学生认知的不连续，以现有实验设备为基础，进行±2mm的区间扩展。

信息展示和人机交互是学生获取知识的重要部分。信息展示基于认知准则展开，兼具简洁、易懂、高效等特点；人机交互基于操作习惯展开，具备操作简单、便捷等特点。综合考虑相关需求及基本设计原则，拟选用文字、计算机动画、视频短片相结合的方式将抽象的概念、原理、流动过程等进行形象的可视化表达，辅助以工程实例，增强学生对理论知识的理解，培养工程应用意识。

（二）开发工具的选择及介绍

开发工具是软件功能实现的重要支撑，开发工具应结合程序面向对象、运行平台、功能实现等因素进行综合选择。动量方程验证虚拟仿真实验教学APP拟运行在吉林大学虚拟仿真实验教学网络平台上，其开发工具应具备良好的网络运行可行性及稳定性。综合比对常用的商用开发软件，结合软件的功能及运行环境拟采用Unity3D与C语言联合开发的方法实现。

三维图像的展示、实时生成，人机交互功能及APP系统的发布由Unity3D软件负责，数据计算部分有C语言完成。unity3D是一款由Unity Tech⁃nologies公司开发，是一款优秀的虚拟现实软件，与建模软件联合使用能方便快捷的实现三维场景的搭建，具有代码执行效率高，多媒体支持丰富，接口丰富，发布平台广（Windows、IOS、WebGL、Android）、交互便捷等优点。C语言是一种工程及科学计算中常用的通用型计算机语言，它提供给用户一种功能强大、编译简单的开发计算工具。Unity3D+C语言的组合在虚拟仿真实验系统中的应用有助于提升虚拟仿真实验的真实性和可视化程度，改善学习者与仿真系统的交互方式，最终实现实验效果的提升。本动量方程验证虚拟仿真实验APP最终形成两个版本，即单独在Windows环境下运行的exe文件及与HTML5技术联合运行在webGL环境下的应用。

（三）虚拟仿真APP结构及实验功能模块

虚拟仿真实验作为传统物理实验的补充，应具备较好的模拟和仿真传统物理实验的能力。具体就是虚拟仿真实验能够在实验架构、实验功能、实验内容上与传统物理实验保持连贯和一致。虚拟仿真实验APP具备如下功能模块：欢迎界面模块、实验简介模块、实验过程介绍模块、实验操作模块。其在程序中布置顺序依据学生认知顺序和实验的安排顺序进行排列。程序采用模块化设计，功能模块设计的优点在于，功能模块对实验所涉及到的相关知识进行了归类、整合、打包处理。在功能模块的指引下，保障学生知识学习的完整性、合理性和有序性。

各功能模块的具体内容及界面如下：

1.欢迎界面。实验欢迎界面主要向学生展示实验项目名称信息，界面在设计的时候除展示基本信息外，还对色彩及文字的选择和搭配进行了设计，希望通过搭建舒适的人机交互界面增强学生学习的兴趣，此界面还提供进入后续操作的功能按钮。

2.实验简介模块。实验简介模块主要向学生展示实验所涉及到的相关基础知识，实验目的、实验原理等相关信息，通过此模块学生可以了解和掌握实验所涉及的相关理论知识。

3.实验过程介绍模块。实验过程介绍模块包含了实验仪器介绍、实验过程操作介绍和工程拓展介绍等内容。此部分采用动画、嵌入式多媒体视频等方法，对实验仪器的组成、各部分的功能、实验的具体操作过程及注意事项等信息进行了讲解，学生通过该模块的学习可以全面、细致的了解实验仪器的组成、原理、实现过程、操作使用过程和注意事项等。

4.实验操作模块。实验操作模块是虚拟仿真验证APP的人机交互的核心部分。其包含物理变量选择部分、实验台展示部分、测试数据展示部分、虚拟操作手柄等。

在此模块中，学生可通过物理变量选项卡选择并修改物理量，实现传统物理实验不便于实现的操作。本APP提供了两个物理量的修改，分别是工作介质密度ρ，和喷嘴直径（用以改变入流速度v1）。工作介质提供了工程中常用的三种介质，分别是水、汽油和柴油；汽油和柴油在传统实验中出于安全考虑一般不会使用，但作为动量方程工程应用典范的燃油喷射过程在工程实践中有着广泛的应用，汽油和柴油两种工作介质的引入，补充了传统实验的不足，强化了实验的工程带入感。虚拟仿真实验中设置了三种不同尺寸的喷嘴直径，学生通过选择不同的喷嘴直径获得不同的入流速度v1，通过对比获得射流冲击力大小与入流速度之间的对应关系，在对比过程中，可以引导学生考虑喷嘴直径极小情况下，射流冲击冲击力的变化趋势，进而将水射流切割、冲洗这一类特种加工手段与动量方程联系起来，强化学生理论联系实践的能力。

实验过程中，通过界面中的虚拟手阀调节进入系统的流量；界面中会分别展现射流冲击力的理论值和测量值，理论值通过公式（1）计算获得，测量值=理论值+误差值，误差值以物理实验台的测量值为基础，通过构建误差函数的形式实现。为了更好的展现工作介质的流动状态和流动规律，本APP采用粒子系统（Particle System）建立工作介质流动的动态物理模型。

三、动量方程虚拟实验教学应用展望

动量方程验证虚拟仿真实验作为虚拟仿真精品实验系列的一部分，与传统物理实验相协同，将在流体力学课程建设、实验教学手段多样化、人才培养模式更新等方面发挥作用。在实验拓展方面，其依托开放实验、综合实验、教学改革项目，共同促进新工科背景条件下流体力学实验教学改革及学生工程创新能力的培养[7-8]。

虚拟仿真实验教学的开展将显著提升实验教学效果，具体如下：

其一，虚拟实验与物理实验的结合，激发学生的学习兴趣。学习兴趣是教学顺利开展和取得良好实验教学效果的前提。虚拟实验通过丰富且生动的教学手段，将冰冷、枯燥的理论知识生动化，以此激发学生的学习兴趣。浓厚的学习兴趣不仅仅能保障实验教学的顺利开展，更能启迪学生的思维，锻炼理论知识综合应用能力，让学生乐于学习、勇于探索。

其二，虚拟仿真实验与传统物理实验相互协作助力工程创新。工程创新是新工科建设的一个培养和建设目标。扎实的理论知识和宽广的工程应用视野是实现工程创新的必备基础条件。新形势对新业态和新技术提出了新的需求，学科交叉、融合是这一新要求的一个特点。传统的工程学应用和创新多集中在本领域或与之关联的相近领域，而跨领域甚至是多领域的交叉融合创新比较少。虚拟实验通过多种手段展现所涉及理论知识的原理，结合物理实验所建立起来的物理直觉，学生容易将物理直觉凝练升华与理论知识相联想，进而产生工程灵感，激发工程创新。新工科的创新更多要求学生集成创新能力，虚拟实验和物理实验的协同极大的拓展了学生的知识边界和物理实验的边界，两者的融合教学在学生集成创新体系的构建中将发挥积极的作用。

其三，虚拟实验与开放实验相结合。开放实验是一种不设立固定实验项目的实验，其目的在于发挥学生在问题发现、实验设计、实验运行的主体性，学生自行设计实验方案提交指导教师审核通过后便可开展实验。开放实验是一种以激发和锻炼学生工程创新能力为目标的新型实验模式。学生可以根据自己对理论知识的理解，结合自己对相关工程问题的兴趣，通过自行设计和运行实验的方式完成知识→实验的实现过程，此方法类似于PBL（Project Based Learning）学习法。在问题发现过程中，可以锻炼学生发现、凝练工程问题的能力；实验设计过程，可以锻炼学生针对工程问题的简化和建模能力，工程创新能力，知识综合运用能力，对实验设备的了解和掌握能力，实验方案的设计及对比能力，实验方案的可行性评估能力等多方面能力；实验运行过程是知识到实践过渡的关键步骤，是学生工程综合能力的全面体现。在问题发现阶段虚拟仿真实验给予学生一定的启发；在实验设计阶段，虚拟仿真实验作为一种数字方案验证方法，可辅助完成开放实验方案可行性评估及方案优化设计工作；在实验运行阶段，虚拟仿真实验可用于实验流程的规划验证，实验异常的排查等工作。动量方程虚拟仿真系统可用于射流冲击类开放实验的辅助，如射流切削、燃油喷射等。

其四，虚拟实验与网络教学相结合。网络教学作为一种基于信息技术和互联网技术的新型教学手段，正在高等教育实验教学中扮演着重要的角色。吉林大学机械科学与工程学院建立了国家级虚拟仿真实验教学平台，动量方程验证虚拟仿真实验依托此教学平台，利用丰富的网络教学资源和信息化教学手段，充分激发学生自主学习的兴趣，调动学生利用碎片时间学习的积极性，实现学生的按需学习。网络平台的引入促进了师生的互动交流，提高了实验教学效率，促进了实验教学效果的提升。

四、结束语

动量方程验证虚拟仿真实验APP作为传统动量方程验证实验的补充和拓展，是新工科教学改革背景下实验教学改革和信息化建设的一次探索。虚拟仿真教学方式为学生提供了更加自由和丰富的教学资源，虚拟仿真实验的引入将在教学内容扩展、实验教学水平提升、学生创新思维培养等发面发挥积极的作用。本着“虚实结合、能实不虚、互补攻坚”的基本建设原则，通过虚实结合，将传统实验推向一个新的高度[9]。通过与国家级虚拟仿真实验教学平台的联合运行，让学生从多角度、多渠道参与实验，促进学生知识理解和实践能力的提升，培养学生成为知识、能力、素养全面协调发展的工程技术人员。