矢量毫米波系统中非线性补偿技术研究

韩超，华阳

（海军驻大连426厂军事代表室，辽宁 大连 430000）

无线通信和光纤通信技术发展迅猛，无线通信用户急速扩大，多媒体服务也日益多样化。虽然光纤通信技术提供了海量的带宽和超高的速率，却存在缺乏灵活的分配方式以及接入方式。无线通信可以提供灵活的接入，却受到电的调制带宽的必然约束。因此，从超大容量超高速通信的需求和发展上来看，以光纤作为的媒质，传送高速宽带无线信号，结合光纤和无线各自长处的光载无线波（RoF）通信技术，成为一种有效的解决方案[1-10]。

矢量毫米波系统最近引起了广泛关注，该系统仅利用一个调制器，即可同时产生经过调制的高频射频载波信号，大大简化了系统结构。由于采用的是载波倍频方案，产生的射频载波频率非常稳定[2-4]。在光载波转化为射频载波的过程中，采用的是平方律探测方式，是一个非线性过程，因而在矢量毫米波系统发射机端，需要进行幅度和相位的预编码过程，从而保证接收到的信号是一个正常的正交幅度信号（QAM）。然而，产生的两个用于拍频的光载波在光纤中传输时，由于光纤色散的影响，会产生一定的时延，经过平方律探测后，会引入额外的非线性失真，而这个是和传输的光纤长度有关，不能通过预编码技术予以补偿。

文中提出一个基于维特拉级数的非线性均衡方案，用来补偿矢量毫米波系统中的非线性失真。首先推导了矢量毫米波系统产生经调制的射频载波信号的基本原理，然后搭建了一个射频载波频率为40 GHz、传输信号为5 Gbaud 16QAM的矢量毫米波系统，通过该仿真系统研究提出方案的非线性补偿性能。

1 原理

在矢量毫米波系统中，强度调制器（IM）或者相位调制器（PM）均可用于产生两个拍频的光载波，通过平方律探测引入非线性的过程是相似的。对于该系统，强度调制器的直流偏置点设置为零点以实现载波抑制，因此输出的光信号可表示为：

式中：J2n-1是奇数阶（2n-1）第一类贝塞尔函数；κ=π VdriveK2(t)/Vπ；Vdrive和Vπ是强度调制器的驱动电压和 πVdriveK2(t)/Vπ半波电压；fc是光载波频率；fs是矢量毫米波射频信号中心频率；A是光载波幅度。如果仅选用第一阶光载波边带，强度调制器的输出可以简化为：

经过平方律探测后信号可以表示为：

R是光电探测器（PD）的响应率。从式（3）中可以看出，获得的射频信号的相位为原始相位的 2倍，并且幅度为原始幅度的），从而导致输出的M-QAM信号不再是正常的方形星座点。

为了获得正常的QAM信号，需要对原始信号进行幅度和相位预编码。但光纤中的色散效应会导致进行拍频的两个光载波的传输时延，经过PD后会引入新的非线性失真。Volterra级数广泛应用于非线性建模中，通过多阶非线性项及其系数来拟合不同的非线性特性。因此提出了一个基于Volterra级数的非线性均衡方案，其表达式为：

式中忽略了相邻比特之间的乘积项，从而简化了非线性模型的结构。hk和hl为线性和非线性项系数，N为记忆长度，p为非线性阶数，Np为非线性项数。

2 仿真和讨论

在这个部分中，搭建了一个射频载波频率为 40 GHz、调制信号为5 Gbaud 16QAM的矢量毫米波系统，如图1所示。首先对长度为216-1的伪随机序列进行四阶信号的编码，然后根据第二部分推导的关系对每一个16QAM码元进行幅度和相位预编码。经过预编码的基带16QAM信号变换到20 GHz的射频载波上，产生的信号用来驱动强度调制器，强度调制器的直流偏置点设置为零点。利用该光载波抑制技术可以产生两个光的一阶边带，其频率间隔为40 GHz。仿真系统中激光器波长为1553.6 nm，线宽为100 kHz，注入到光纤中的功率为3 dBm。光纤损耗和色散分别设置为0.2 dB/km和17 ps/(km·nm)。

图1 16QAM矢量毫米波仿真系统

经过光纤链路后，光矢量信号在光电探测器（PD）处拍频，从而产生了40 GHz的毫米波信号，采用数字信号处理（DSP）的方式对该信号进行解调。首先进行数字下变频和匹配滤波，获得基带的16QAM信号。然后采用线性均衡器（LE）或者非线性均衡器（NLE）进行信道估计，其中均衡器系数利用改进级联多模算法（MCMMA）进行自适应更新[5]。信道估计后再进行频率偏移估计、相位噪声估计和解码，最后通过统计216-1个比特中的误码数来评估系统的误码率。

16QAM矢量毫米波信号的星座如图2所示。未进行幅度预编码的星座图如图 2a所示，可以看到式（3）中的J12(κ)系数项会导致星座点之间的距离发生变化。经过幅度预编码之后，可以形成正常的16QAM星座图，如图2b所示。经过光纤传输之后，16QAM矢量毫米波的星座图再次发生畸变，并且随着传输距离的增加，色散影响增大，畸变程度也更为明显，如图2c和d所示。

图2 接收到的16QAM矢量毫米波信号的星座

接下来将研究提出的非线性补偿方案的性能。首先研究Volterra级数模型不同非线性项的贡献。系统传输波特率为5 Gbaud，传输距离为8 km，非线性方案中均衡器不同非线性阶数的归一化系数如图 3所示（传输波特率为5 Gbaud，传输距离为8 km）。可以看出，系统的五阶和九阶非线性阶数贡献较大，二阶和四阶非线性次之。考虑到系统的性能和计算复杂度，在后续的非线性均衡方案中我们将选取二阶和五阶多项式进行计算。

图3 非线性均衡方案中非线性项归一化系数

对16QAM矢量毫米波的误码特性进行了研究，如图4所示（插图A和B分别为经过10 km和8 km光纤传输后在接收功率为-20.5 dBm时的星座图）。当5 Gbaud 16QAM信号传输8 km光纤后，采用文中提出的非线性均衡方案。当接收到的光功率在-20 dBm以下时，系统误码率特性有了明显提升。当传输距离提高到10 km时，由于此时光纤色散和平方律探测引入的非线性效应加重，对于线性或者非线性方案，提高接收到的光功率都不能明显降低系统的误码，但使用非线性均衡方案的误码曲线明显低于线性方案的误码曲线。与图2中各种失真信号和经过补偿的信号的星座图相比，图4中插图 A的星座图已经接近于正常的方形分布了。因此可以得出本文提出的非线性均衡方案在矢量毫米波系统中对非线性失真的补偿是可行的。

图4 5 Gbaud 16QAM矢量毫米波信号传输8 km和10 km光纤后采用非线性均衡方案的误码率特性比较

3 结论

文中提出了基于维特拉级数的非线性均衡方案，用来补偿矢量毫米波系统中的非线性失真。搭建了一个产生40 GHz射频载波，5 Gbaud 16QAM调制信号的矢量毫米波仿真系统。通过对信号星座图分析证明了光纤色散和平方律探测会带来系统非线性失真。同时对提出的非线性均衡方案进行了研究，分析了Volterra级数模型中不同非线性阶数的权重，并通过系统误码特性仿真验证了所提出的非线性均衡方案对于矢量毫米波系统中非线性失真的缓解是可行的。