基于复杂网络的空间信息网脆弱性研究综述

李张元，赵忠文，杨苗本

(航天工程大学 复杂电子系统仿真实验室， 北京 怀柔 101416)

空间信息网自从被提出以来，便持续获得各个国家的关注，在其功能不断完善、任务不断增加、卫星数量越来越多的情况下，空间信息网涌现了许多单体不具备的功能，但也加剧了整体崩溃的可能性，一旦其中一个节点出现问题，将会造成整体网络性能急剧下降，甚至发生多米诺骨牌(Domino)效应，导致全网中断瘫痪[1]。文献[2]系统的介绍了空间信息网络所面临的安全威胁，分析了现有模型方法的不足，指出了对空间信息网络脆弱性分析的紧迫性和必要性。因此，了解空间信息网的组成、功能及其特点，选择合适的方法进行建模和脆弱性分析，已成为保护空间信息系统和打赢信息化战争的首要因素。

目前，基于复杂网络在军事领域的归纳还比较稀缺[3-5]，尤其是空间信息网的一些固有特性，其建模方法与普通的军事网络有很大区别。本文围绕空间信息网与复杂网络的概念、建模方法、脆弱性测度等内容进行论述，指出现有方法存在的问题和面临的挑战以及未来的发展趋势。

1 空间信息网与复杂网络相关概念

1.1 空间信息网概念

目前，研究人员对空间信息网的概念和认识，还没完全统一。国家自然科学基金委员会将空间信息网定义为：以卫星(卫星、载人航天飞船、太空实验室、空天飞机等)为核心和载体，采用集中式控制、分布式布网和层级式管理相结合的方式，利用多种链路和网络(星间链路、星地链路、空地链路、地面网络等)，将不同轨道不同种类不同性能的航天飞行器、临近空间飞行器、航空飞行器以及地面信息系统互联互通，是集多源信息实时不间断获取、处理、融合、传输和分发为一体的综合性信息网络[6]。

空间信息网具有组成结构复杂、拓扑动态变化、跨空间尺度大和自组织程度高等明显特征，其网络特性体现在[7]：网络节点类型众多、网络连接异质性高、节点连接具有较强的规则性、网络呈现分布和分层结构、网络拓扑动态变化等方面。

1.2 复杂网络研究进展

一般复杂网络是具有复杂拓扑结构和动力学行为的大规模网络，侧重于描述网络中个体间复杂关系，具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度特性。1998年Watt在Nature上发表了关于WS小世界模型的文章，该模型具有较短的平均路径长度和较高的聚类系数[8]；1999年Barabasi在Science上发表了无标度模型的文章，指出许多实际的复杂网络的连接度分布具有幂律形式[9]；2010年Buldyrev在Nature上发表了相依网络的级联失效研究的文章，认为现实世界中网络都不同程度的与其他网络存在着各种各样的联系，利用相依网络能够更精确的刻画网络面临失效的动力学特征[10]。 此外，1985年Sheffi提出了超网络的概念[11]，后经Denning、Nagurney等人逐渐完善。超网络通常被称为“网络的网络”，对刻画节点异质、多重链路的网络具有天然优势，也可以认为是一种特殊的复杂网络。

空间信息网建模以描述整体的涌现性、协同性和演化性为目标，而产生这些特性的根源在于网络个体之间、子网络之间的耦合交互作用。复杂网络为此提供了可靠的理论支持，二者具有天然的同构性和特征相似性。

2 空间信息网建模方法

在早期传统的空间信息网建模方法中，主要是针对LEO卫星的网络拓扑结构进行建模， 主要方法有动态虚拟拓扑[12-13]、有限状态自动机[14]、快照序列[15]等。随着信息化战争的来临，空间信息网逐渐发展成为以卫星系统为主的通信、导航、信息支援与保障的综合信息体系。体系建模最重要的是突出对体系涌现性质的描述，反映体系的整体的效能。于是，基于体系结构建模方法[16-17]、基于多Agent(Multi-Agent System,MAS)建模方法[18-19]相继被引入到空间信息网建模领域。体系结构建模方法用多视图描述空间信息网的作战能力需求、任务分配、结构组成、性能参数、信息交换和其他相互关系等，但对于信息网络的整体脆弱性描述与分析却比较困难。多Agent建模方法能通过对个体层面的建模获得体系层面的整体性效果，然而弱点是对个体之间的信息网络及其网络行为、个体间基于网络交互描述存在不足。

复杂网络的提出，为空间信息网建模提供了一个新视角，其特有的指标(如度、介数、聚集系数等)为脆弱性分析提供了理论基础，其对网络中个体之间相互关联作用的细致刻画，弥补了多Agent建模方法的不足。基于复杂网络的空间信息网建模方法可以从不同的角度进行划分，从时变的角度可以分为静态建模法和动态建模法，从演化的角度可以分为规则建模法和映射建模法，从网络间是否依赖的角度可以分为单层网络建模法和多层网络建模法。

2.1 基于复杂网络的静态建模方法

静态网络建模方法是利用系统抽象静态网络反映空间信息系统在一定时刻的拓扑结构。具体可以分为两类：一是静态规则模型的构建，反映空间信息网节点增加与连接增长机制，本质是算法的生成；二是静态映射模型的构建，反映具体的空间信息网到网络拓扑的映射方法，本质是一种网络描述视图。

在静态映射模型的构建中，文献[20]从无权无向网络的角度提出一种基于空间信息网拓扑结构的静态建模方法，这种方法将卫星与卫星、卫星与地面站之间的相对位置看成是固定的，将立体的星间网络结构映射到平面坐标系，绘制出空间信息网的瞬态网络结构拓扑图。文献[21]给出了一种基于特定时刻的能反映节点之间链接特性的空间信息网建模方法，该方法细化了节点之间的链接属性。文献[22]提出了天基信息支援云作战的有向加权复杂网络模型，该方法将信息保障时效性、信息连通品质、作战协同能力转化为连接边的权值，用加权信息矩阵表示。

在静态规则模型的构建中，文献[23] 给出了一种构建空间信息支援力量体系结构的网络拓扑演化模型。该模型首先构建最邻近耦合初始基础通信随机网络。在此基础上，根据优先连接算法构建其他空间信息支援节点和作战节点直至生成符合节点总数的空间信息支援网络。文献[24]给出了静态演化模型框架，先分别确定地面网络、卫星网络、星地网络的生成算法，再确定整体网络的整合算法，直至生成空间信息网络静态模型。文献[25]按照加强信息传输与交互、提高指挥效率的原则，构建了四层空天防御作战指挥体系模型，以不同的连接概率描述不同的层级作用，结果表明，增加武器协同的连边概率能增加网络的抗毁性。

2.2 基于复杂网络的动态建模方法

动态脆弱性模型是考虑节点(边)的状态变化与环境的交互，定义时间点和时间片，并提出了时间片划分算法，反映空间信息网在一定时间段内的稳态结构。

在动态映射模型的构建中，文献[21]提出了一种反映某一时间段内天基信息系统网络拓扑结构的运动模型，该模型中链接集合具有生存时间，提出了运行时段的概念。在此基础上，文献[26]提出一种基于以链路通断时间为时间片划分标准的卫星通信网络拓扑时变模型，将网络拓扑模型中通信链路不发生通断的时间间隔定义为时变拓扑网络的生存周期，并以此定义图序列模型的权重矩阵。文献[27]结合卫星业务的特点，提出了一种基于累计模式的动态网络建模方法，该方法将时间段内的动态空间信息网看成是加权网络，网络边的权值分别由卫星之间或卫星与地面站之间的访问次数和访问时长确定。文献[28] 提出了一种基于时效网络作战环的有向空间信息网模型，将空间信息网抽象成侦察卫星、通信卫星、导航卫星、地面站、决策器、影响器等七类节点，并考虑侦查关系、指控关系、导航关系和打击关系等四类关系，还定义了节点的接触集合、观察的时间段、节点经过接触时信息需要传输的时间等概念。文献[29]提出了一种多层空间信息时效网络的建模方法，将空间信息网分为卫星通信网、卫星导航网和卫星传感器网等子网络，并构建了子网间的依赖模型，更加符合空间信息网多层特征的概念。文献[30]提出了将多Agent、多分辨率和复杂网络相结合的一种空间信息网的建模方法。该方法借鉴了各个建模方法的长处，建立的模型能够根据实际需求更准确地刻画网络的特性。

高校编辑出版学专业毕业生并不被市场编辑出版业所青睐和认可，两者之间的不兼容关系对创新人才的培养造成一定的难度，失衡的人才培养结构和单一陈旧的人才培养模式对于编辑出版业的发展产生了阻碍作用，这一问题已经引起编辑出版业的高度重视，多数人才培养模式都没有达成统一共识，对于创新型人才培养没有做出明确的回答。笔者从自身的角度来看，基于对社会编辑出版业发展形势的预测，应当从加强培养编辑出版人才的创新能力，已适应新时代下社会经济的发展，为促进编辑出版业的发展打下坚实的基础。

在动态规则模型的构建中，文献[24]提出了反映空间信息网的节点实时空间位置、节点间链接条件(考虑可视、功率、连接上限等因素)以及业务信息交互的动态复杂网络构建机制和算法。

2.3 基于复杂网络建模方法的思考

对一个实际的系统或体系建模时，主要应该考虑三个方面的问题：第一，如何全面认识建模对象的性质特征；第二，用什么方法建模才能更全面、整体、准确地刻画出体系的涌现性质；第三，用这种方法怎样建模，研究如何确定更加合理的规则模型生成算法和映射模型的刻画程度。通过对空间信息网的建模进行归纳，并结合建模过程中应该考虑的的问题，发现以下几点不足。

1) 从传统图论的角度认识空间信息网的多，从体系的角度认识空间信息网的少。随着空间信息网的不断完善，各个子系统之间的耦合使其成为一个复杂的作战体系，具有多层特征、多重链路、节点异质、时变拓扑等特点，正确认识空间信息网本质特征是对其合理建模的前提条件。

2) 基于拓扑结构的建模方法多，基于功能结构的建模方法少。文献[20-24]中的建模方法仅考虑了空间信息网中通信网络结构的完整性，忽略了空间信息网是一个具有军事特征的功能网络。加强空间信息网功能结构模型的构建，注重各个卫星作战信息流和信息流结构在作战体系中发挥的作用，才能使模型更加贴近实战化。

3) 静态网络模型研究的多，动态网络模型研究的少。目前的空间信息网模型构建，一般简单的将节点(边)的拓扑连接作为约束条件。但实际情况下，还要考虑节点(边)的权重、方向、负载容量、动态演化等。文献[31-32]中，作者将时效网络指标和静态网络指标作对比后发现：静态网络高估了链路的可用性低估了链路的最短长度，这些说明复杂网络只是一个解决建模问题的普适模型。只有将复杂网络模型进行改进，使其更加真实地刻画空间信息网，才能增强模型的具体性和特殊性。

3 空间信息网脆弱性测度

早在1970年，文献[33]就提出采用点(边)连通度来定义网络的脆弱性，即用连通图变为非连通图所需要删除的最少节点(边)的数量。随后，又有许多学者提出了新的网络测度指标，如用离散度衡量网络节点连通性方面的均匀程度，用粘连度同时衡量网络破坏难度和破坏后剩余部分的毁坏程度等，但是对于大规模复杂网络，采用图论的方法解析变成了NP难问题，很难应用于大规模的复杂网络。本文从复杂网络在空间信息网络中应用的角度出发，将测度分为基于统计物理的测度和基于军事含义的测度。

3.1 基于统计物理的测度

将数理统计学引入到复杂网络的脆弱性测度中，从宏观层面上研究移除节点后对网络的整体性能的影响，几个具有代表性的测度如下：

1) 极大连通系数[34]，计算公式为：

G=R/N

2) 网络效率[35]，计算公式为：

其中dij表示节点间的最短路径，N为网络的节点数。网络效率侧重于衡量信息传递的效率给网络带来的影响。网络效率越高，信息流动性越强，网络的脆弱性越低。该指标的优点是刻画粒度较细，缺点是计算复杂。

3) 网络连通性测度[36]，计算公式为：

其中ω为网络的联通分支数，Ni为第i个连通分支节点的数目，N为网络节点总数目，li为第i个连通分支的平均最短路径。连通系数的实质是各连通分支平均最短距离加权平均与连通分支数乘积的倒数，它偏向于对非连通复杂网络节点之间联系紧密程度的量化。这个测度的优点是既适用于连通图(ω=1)，也适用于非连通图(ω>1)。

4) 自然连通度[37-38]，计算公式如下：

其中N为网络节点总数目，λi为网络邻接矩阵的特征值，且λi是单调的当添加节点或连边时，自然连通度变大或不变；当减少节点或连边时，自然连通度变小或不变。它构建了复杂网络脆弱性与网络特征谱之间的桥梁，通过特征谱就可以量化得出网络脆弱性程度。该测度优点是具有明确的物理意义和简明的数学形式，缺点是带权网络不方便计算。

3.2 基于军事含义的测度

针对在军事领域的模型，直接应用基于统计物理的测度难免有失偏颇。例如，一般复杂网络的网络效率可以表征整个网络模型的时效性或高效性。但针对空间信息网，该测度无明显的实际军事意义，因为该指标度量网络结构时效性的重要前提是，网络中任意两节点均有信息交互。但是由于空间信息网中系统功能单元的异质性和动态变化，并不是任意两点之间均有信息交互的可能。为此，有学者提出了有着特定军事含义的系统脆弱性测度方法。

文献[39]用节点受到攻击后作战环数量与网络模型原有作战环数量的比值来衡量网络模型的脆弱性，提出了作战网络容错度和抗攻击度的概念。文献[40]在建立单颗卫星的静态拓扑基础上构建了petri网评估模型，利用跳面节点法计算网络的连通性和抗毁性。针对带有负荷和容量的模型，文献[41]提出了以负荷损失来表征网络的抗毁性。文献[42]提出将系统受攻击后的信息流数量与系统初始状态的加权比作为度量系统的抗毁性指标。该方法将节点之间的链路分为不同类型的信息流，从完成作战任务程度的角度衡量网络的脆弱性。文献[43]在文献[42]的基础上，提出了交战环和交战结构的概念，测量交战结构特征表示体系的效能，并用效能的损伤度量体系的鲁棒性。

3.3 基于脆弱性测度方法的思考

1) 拓扑结构脆弱性研究的多，功能结构脆弱性研究的少。目前大多数学者采用的分析方法是空间信息网的脆弱性测度，主要是基于复杂网络理论的连通性分析和路径分析，忽略节点之间功能的交互影响。而功能的交互影响才是引起体系作战能力涌现的根源，目前这种虚拟能力描述的研究成果并不多。其次，基于拓扑结构的脆弱性分析只适用于物理实体攻击而导致的失效，在网络中表现为相应节点的删除，但实际上网络遭受的攻击类型很多，除了物理攻击还有赛博攻击等。

2) 单层网络脆弱性研究的多，多层网络脆弱性研究的少。当前空间信息网的测度主要是针对单层网络测度的研究，但空间信息网是一个体系，内部可以划分为许多子网络，各个子网络之间相互耦合。例如， 侦查网络、预警网络、导航网络和通信中继网络之间的耦合，底层通信结构网络与上层功能网络的耦合等。研究多网络耦合的脆弱性测度能更加真实地描述空间信息网在攻击时的失效过程。

3) 针对复杂网络统计的理论特征测度研究的多，具有实际军事含义的测度研究的少。当前，对于空间信息网的测度主要停留在对一些经典复杂网络参数量的统计分析上，而这些参数在空间信息网中具体表现为什么军事含义，能否表征其特征还未作深入研究。由于空间信息网的节点异质，对侦查、导航、通信等节点的毁伤给网络运行的影响是不一样的，应根据网络模型的本身含义，选用、设计和构建与网络模型相符合的测度。

4 总结与展望

当前，空间信息网已经成为世界各国关注的焦点，建立合理的空间信息网模型，对于打赢信息化战争、探讨体系制胜的机理具有重大的现实意义。

1) 在空间信息网络遭受攻击的方式上，不仅包括对卫星等节点的实体攻击，还包括对其信息流的干扰和压制以及破坏系统功能的赛博攻击。近年来，超网络和相依网络在理论层面不断取得突破，用其构建电力网、计算机网、通信网的模型越来越多[44]。以相依网络理论为基础，建立基于通信的物理结构网络和基于信息流的功能结构网络的双层相依网络模型，既符合通信网和功能网络相互耦合的机理，又能模拟实体打击和赛博攻击的不同攻击策略，是有价值的研究方法。

2) 空间信息网及其子网络具有不同网络统计特征，文献[45]验证了天基预警网络具有小世界特性和度分布的幂律特性。因此，研究实际网络的不同统计特性，为构建空间信息网的规则模型提供算法支持也是一个值得探讨的问题。

3) 复杂网络作为单一的建模理论，其本身存在着一些不足，将不同的建模方法(多Agent建模、体系结构建模等)与复杂网络相结合，做到不同方法的优点相互叠加，缺点相互抵消。将博弈理论引入到太空攻防中，综合考虑国际舆论与攻击的费效比，寻找实体攻击与赛博攻击的最佳策略组合，这些也是下一步应关注的重点。

4) 级联失效在民用和军用领域的脆弱性研究应用已经逐渐得到重视，在各个卫星节点上，由于系统容量或信道的限制，每个实体都具有一定的负载，当负载高于节点容量时会造成节点失效并触发负载再分配，导致相继故障，甚至网络坍塌。找出空间信息网络的关键节点，合理设计节点的初始负载和最大容量以及节点失效时负载的再分配策略，使节点失效后对网络整体性能的影响最小，也是下一步需要研究的方向。

总之，复杂网络理论作为一门有着严谨数学基础的理论，在对空间信息网的建模和脆弱性分析方面具有广阔的应用和发展前景，值得进一步深入研究和探索。

[1] 董飞鸿,吕晶,巩向武,等.空间信息网结构抗毁性优化设计[J].通信学报,2014,35(10):50-58.

[2] KANG S,DONG Q,ZHU W Q.Space Information Security and Cyberspace Defense Technology[C]//Green Computing and Communications.IEEE,2013:1509-1511.

[3] 司守奎,温巧林,孙玺箐,等.复杂网络及其在军事领域的应用研究展望[C].南京：中国智能自动化会议.2009.

[4] 杨宏伟,张勇,杨学强,等.复杂网络及其在军事领域中的应用研究综述[J].系统科学学报,2013(1):84-87.

[5] 马力,张明智.基于复杂网络的战争复杂体系建模研究进展[J].系统仿真学报,2015,27(2):217-225.

[6] 国家自然科学基金委员会.空间信息网基础理论与关键技术重大研究计划[R].2016.

[7] 简平,熊伟 基于超网络的空间信息网效能柔性评估框架研究[C].银川：第二届空间信息网会议.2017.

[8] WATTS D J,STROGATZ S H.Collective dynamics of “small-world” networks[J].Nature,1998,393(6684):440.

[9] BARABASI A L,ALBERT R.Emergence of scaling in random networks[J].Science,1999,286(5439):509.

[10] BULDYREV S V,PARSHANI R,PAUL G,et al.Catastrophic cascade of failures in interdependent networks[J].Nature,2010,464(7291):1025.

[11] SHEFFI Y.Urban Transportation Networks:Equilibrium Analysis with Mathematical Programming Methods[M].Englewood Cliffs,New Jersey:Prentice-Hall,Inc,1985.

[12] WERNER M,JAHN A,LUTZ E,et al.Analysis of System Parameters for LEO/ICO-Satellite Communication Networks.[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2006,13(2):371-381.

[13] WERNER M,MAYER C,MARAL G,et al.A neural network approach to distributed adaptive routing of LEO intersatellite link traffic[C]//Vehicular Technology Conference,1998.Vtc 98.IEEE.IEEE,1998:1498-1502.

[14] HONG S C,KIM B W,CHANG G L,et al.Topological design and routing for low-Earth orbit satellite networks[C].Proceedings of IEEE Globecom ,1995:529-535.

[15] GOUNDER V V,PRAKASH R,ABU-AMARA H.Routing in LEO-based satellite networks[C]//Proceedings of IEEE Emerging Technologies Symposiumon Wirless Communication and Systems,1999.

[16] 王君相.基于DoDAF的战略预警系统建模与评估技术研究[D].西安：西北工业大学,2015.

[17] 简平,邹鹏,熊伟.基于DoDAF的天基预警系统体系结构模型研究[J].现代防御技术,2014,42(4)：46-54.

[18] 卢明.基于MAS的空间信息系统量化评估研究[D].北京：装备学院研究生院，2010.

[19] 杨娟,池建军.基于MAS的空间信息支援反导作战效能评估[J].兵工自动化,2013(7):9-12.

[20] 蔡洪亮,卢昱.基于拓扑结构的空间信息网脆弱性分析[J].军械工程学院学报,2010,22(5):64-67.

[21] 马满好,邱涤珊,王亮.天基信息系统网络拓扑结构建模方法研究[J].武汉大学学报(信息科学版),2009,34(5):606-610.

[22] 罗小明,朱延雷,何榕,等.天基信息支援指挥控制体系运行机制及复杂网络建模[J].指挥控制与仿真,2016(5):1-7.

[23] 刘震鑫,于小红,孟冲.基于复杂网络的空间信息支援力量体系结构同步能力研究[J].军械工程学院学报,2012,24(1):56-59.

[24] 熊伟,刘德胜.空间信息系统建模仿真与评估技术[M].北京：国防工业出版社,2016.

[25] 何榕,罗小明,朱延雷.基于复杂网络的空天防御作战指挥体系结构优化研究[J].装备学院学报,2016,27(2):78-82.

[26] 朱林,方胜良,胡卿,等.卫星时变拓扑网络节点重要度评估方法[J].系统工程与电子技术,2017,39(6):1274-1279.

[27] 张明智,罗凯,吴曦.空间信息网关键节点分析方法研究[J].系统仿真学报,2015,27(6):1235-1239.

[28] 罗凯,张明智,吴曦.基于作战环的空间信息时效网关键节点分析模型[J].系统工程与电子技术,2016,38(7):1572-1576.

[29] 罗凯,张明智.基于时效网络的空间信息网结构脆弱性分析方法研究[J].军事运筹与系统工程,2016,30(4):25-31.

[30] 张庆军,张明智,张庆娟,等.基于复杂网络理论空间信息支援体系建模研究[J].系统仿真学报,2017，29(9):1907-1913.

[31] TANG J,MASCOLO C,MUSOLESI M,et al.Exploiting temporal complex network metrics in mobile malware containment[C]//2011 IEEE International Symposium on a World of Wireless,Mobile and Multimedia Networks(WoWMoM).Washington,DC:IEEE Computer Society,2011:1-9.

[32] NICOSIA V,TANG J,MASCOLO C,et al.Graph Metrics for Temporal Networks[M]//HOLME P,SARAMAKI J.Temporal Networks.Springer Berlin Heidelberg,2013:15-40.

[33] FRANGK H,FRISCH I T.Analysis and Design of Survivable Networks[J].Communication Technology IEEE Transactions on,1970,18(5):501-519.

[34] ALBERT R,JEONG H,BARABASI A L.Error and attack tolerance of complex networks[J].Nature,2004,406(6794):378.

[35] HOLME P,KIM B J,YOON C N,et al.Attack vulnerability of complex networks.[J].Physical Review E Statistical Nonlinear & Soft Matter Physics,2002,65(2):056109.

[36] 吴俊,谭跃进.复杂网络抗毁性测度研究[J].系统工程学报,2005,20(2):128-131.

[37] WU J,BARAHONA M,TAN Y J,et al.Natural Connectivity of Complex Networks[J].Chinese Physics Letters,2010,27(7):295-298.

[38] WU J,BARAHONA M,TAN Y J,et al.Spectral Measure of Structural Robustness in Complex Networks[J].IEEE Transactions on Systems Man & Cybernetics Part A Systems & Humans,2011,41(6):1244-1252.

[39] 狄鹏,胡涛,胡斌,等.基于复杂网络的作战网络模型抗毁性研究[J].系统仿真学报,2011,23(1):56-60.

[40] 张莉,赵丽红,蒋勇,等.基于petri网跳面节点的空间信息网可靠性评估[J].控制工程,2016(s1):66-72.

[41] DONG Z,FANG Y,TIAN M,et al.Approaches to improve the robustness on interdependent networks against cascading failures with load-based model[J].Modern Physics Letters B,2015,29(32):1550210.

[42] 易侃,王珩,毛少杰,等.基于信息流的网络化C4ISR系统结构抗毁性分析方法[J].系统工程与电子技术,2014,36(8):1544-1550.

[43] 司光亚,王飞,李聪,等.基于交互网测量的武器装备体系鲁棒性分析[J].系统工程与电子技术,2017,39(7):1506-1512.

[44] OUYANG M.Efficient approach to compute generalized interdependent effects between infrastructure systems[J].Journal of Computing in Civil Engineering,2011,25(5):394-406.

[45] 杨苗本,熊伟.基于复杂网络的天基预警系统模型映射及抗毁性分析[J].无线互联科技,2017(19)：70-73.