基于ANSYS的装配式管道海底悬跨稳定性分析

杨东宇，张世富，杨泽林，胡永攀，毛育文

(中国人民解放军陆军勤务学院 a.油料系；b.国家救灾应急装备工程技术研究中心， 重庆 401331)

随着世界各国对于海洋油气资源开发的不断重视，海上运油船作为海洋油气资源输转的关键亦得以不断发展[1]，且近年来运油船的运载能力显著提升[2]，因此针对运油船发生事故时的应急油料卸载技术必须同步跟进，防止油料对海洋的进一步污染[3]。目前对运油船等大型海上运油设备进行的应急油料卸载主要有软质管道海面漂浮卸载和钢质管道海底卸载2种方式。软管输送机动性较好，但受波浪力、海流力、风力等多种力的影响较大，管道受力状况复杂，易产生大位移和变形.。因此，本文主要利用装配式钢质管道进行应急油料卸载。装配式钢质管道海底卸载时受海况等自然因素的影响较小，卸载流量更大，但是在海底的作业过程中，可能会因为海床结构不规则、海流冲刷、海床塌陷等原因发生悬跨现象，导致管道破坏。同时，由于管道在重力、浮力、波流力等共同作用下会产生运动[4-5]，且波流力随时间变化，如果单纯地运用静力学方法进行分析，既不符合实际，求出的变形、应力等结果也不会准确，因此该问题需要用动力学非线性有限元的方法求解。

1 管道载荷分析计算

根据海洋管道系统研究，从承受的作用力来源上看，可以确定作用在管道上的载荷分为环境载荷、固有载荷、铺设载荷、工作载荷、偶然载荷等[6]。

针对本文管道所处的具体情况进行分析，主要考虑环境载荷、固有载荷对管道的影响，偶然载荷、铺设载荷和工作载荷本文不作考虑。海底管道主要受力如图1所示。

图1 海底管道受力示意图

1.1 波流作用的举升力

目前，计算海洋工程结构物上的力主要选用孤立(Solitary)波理论、椭圆余弦(Cnoidal)波理论、斯托克斯(Stokes)波理论和线性(Airy)波理论等。这些波浪理论都有各自的适用范围，只有根据海水深度选择合适的波浪理论，才能计算出最符合海工结构物的波浪力[7]。本文采用我国学者竺艳蓉[6]对波浪理论的划分依据进行研究，如表1所示，其中：d为水深；L为波长；H为波高。

表1 波浪理论划分依据

本文以3级海况下采用装配式管道输送柴油为计算背景，其管道及波浪参数设置如表2、表3所示。

表2 管道基本参数

表3 波浪参数

从表2中可以看出，D/L≤0.2，因此本文选用Morison方程作为波浪力的计算公式。

水平方向：

(1)

垂直方向：

(2)

式中：FH为作用在管道上的单位长度横向波浪力(N/m)；uc为海流横向速度(m/s)；FL为作用在管道上的单位长度垂向波浪力(N/m)。

由于作用在管道系统上的波浪力有的是逐渐减小或增大，或是呈周期性变化的，无论是水平还是垂直方向波浪力都不能以同一时刻的最大值作用到整个系统上。因此，为了对整个管道系统进行力学分析，本文根据Ch288-64规范对波浪力进行合理折减[8]，波浪力折减系数如表4所示。

表4 波浪力折减系数

从表4中数据可以看出，本文设定波长为15.8 m，但管道系统长度远大于15.8 m，因此选用0.5为折减系数，折减后的波浪载荷如表5所示。

表5 折减后的波浪载荷

深水区海底充油管道波浪载荷的折减与海面漂浮空管的载荷折减应有所不同，综合2种情况考虑，经过计算，本文选用系数0.66作为最终载荷折减系数，则折减后的单位长度载荷为9.33 N/m。

1.2 管壁内应力

海底管道油料在流动过程中会对管道产生应力，可分为径向应力σR、轴向应力σL、环向应力σθ，从材料学角度出发，外径与内径比小于1.2算薄壁，管道属于薄壁圆筒，可假设管道所受应力沿管壁均匀分布，径向应力σR远小于σθ和σL，故不作考虑[9-10]，图2为管道内部应力分布。应力计算式为

(3)

(4)

式中：pi为工作内压(Pa)；pe为工作外压(Pa)；d为管道内径(m)；δ为管道壁厚(m)。

取管道的工作压力为4 MPa，得到σθ=134.4 MPa，σL=69.2 MPa，可见远小于屈服应力，故忽略管壁内力的影响。

图2 管道内部应力分布

1.3 重力及浮力计算

1) 单位长度下管道的重力为

G1=mg/l=61×9.81/6=99.735 N/m

2) 管内输油液体的单位长度重力为

G2=ρ2gd2π/4=830×9.81×

0.154 42×π/4=152.45 N/m

3) 完全沉入水中的管道单位长度浮力为

F浮=ρgD2π/4=1 003×9.81×

0.1592×π/4=195.37 N/m

2 有限元模拟

2.1 悬跨模型建立

1) 参数设置

仿真时主要研究海床塌陷引起的管线悬跨现象，通过应力、应变等结果进行安全性分析[11-15]。模型中管线与本文的材料设置相同，采用双线性弹塑性材料模型，两端与泥土接触，泥土采用弹性本构模型，设置参数阻尼比为10.283%，土体的弹性模量为10 MPa，泊松比为0.35，浮重度为6 kN/m3，粘聚力为6 kPa，管线和泥土均采用3D实体建模。

2) 模型建立

采用Transient Structural模块模拟海床塌陷后管线在一定时间下的悬跨现象，由于管土接触长度大于4 m后泥沙对于管道悬跨段的支撑作用基本可以忽略，因此泥土设置为规则六面体，长4 m，宽1 m，高1 m，管线的两端与泥土接触，接触长度为4 m。考虑到泥土对管线的摩擦作用，在前阶段工作中采用管土摩擦方式进行悬跨仿真，由于实际铺设中管线都是通过连接器连接，偏转角度较小，计算结果中管线的两端会与泥土发生较大位移，这与实际情况有些出入，因此管土的连接方式采用Bonded。分别选取管线悬跨长度为10、22、34、46、52、58 m进行模拟分析，以悬跨长度34 m和52 m的分析为例，模型如图3所示。

图3 悬跨模型

3) 网格划分

2种模型均采用扫掠方法划分为六面体网格，网格尺寸为50 mm。悬跨34 m网格的单元数为13 823，节点数为12 769。悬跨52 m网格的单元数为19 200，节点数为18 038，网格划分如图4所示。

2.2 载荷与约束施加

悬跨管道受到管道本身重力，内部柴油的重力、浮力和举升力，通过前文各力的计算，可得管道单位长度上所受的总载荷

p=G+G2-F浮-FL=47.485 N/m

(5)

管道两端与泥土接触长度为4 m，因此可以计算不同悬跨长度下的总载荷，结果见表6。

图4 网格划分

悬跨长度/m102234465258载荷值/N8541 4241 9942 5642 8493 134

34 m和52 m悬跨的载荷施加如图5所示，泥土约束方式采用固定支点Fixed Support。

图5 载荷施加

2.3 动力学分析设置

动力学的分析设置对仿真模拟十分重要，尤其是子步的设置，对运行速度和计算结果影响很大。如果子步选择过小，求解不能收敛，无法得出结果；如果子步太大，又浪费过多的计算机资源，计算较慢。经过反复测试，最终使用的子步分析值设置为10、10、1 000，步结束时间为1 s。此外，需要打开大变形进行几何非线性分析，如图6所示。

图6 分析设置

设置完成后对前处理进行求解，非线性动力学求解过程的收敛曲线如图7所示，其中悬跨34 m的迭代次数为36次，52 m的迭代次数为41次。

图7 收敛曲线

3 结果分析

对悬跨10、22、34、46、52、58 m模型分别进行求解，得到变形、应力和应变的仿真结果，从而进行安全性分析。

3.1 不同悬跨距离下管道变形结果分析

通过求解可得到不同悬跨下的变形结果，以悬跨长度34 m和52 m的分析为例，变形结果如图8所示。

图8 变形分布

从结果可以看出：管道最大变形位置发生在悬跨中点处，悬跨34 m管道的变形值为444.32 mm，52 m情况下管道变形值为865.98 mm。由挠度计算公式计算得到悬跨34 m时管道允许的最大挠度为1 148 mm、52 m时管道允许的最大挠度为6 282 mm。

考虑系统实际情况，以管道连接器最大偏转角4°作为极限值，再根据锚固点间的管道长度可以求出最大挠度值，计算得到悬跨34 m时管道允许的最大挠度为1 186 mm，52 m情况下管道变形值为1 814 mm。

从理论分析结果和实际计算结果可见，管道在此2种悬跨方式下的变形结果未达到极限值。以上只分析了2种悬跨方式，不同悬跨下管道的最大变形结果如表7所示。

表7 不同悬跨距离下管道的最大变形值

通过分析不同悬跨下的最大变形值，并与管道实际计算最大挠度值进行比较，得出管道在以上悬跨长度下的变形未超过极限值，从变形结果上看管道是安全的。

3.2 不同悬跨距离下管道等效应力结果分析

图9为管道在悬跨34 m和52 m下的等效应力分布结果，可知管道系统的最大等效应力同样发生在悬跨中点处，不同悬跨方式下管道承受最大等效应力见表8。

悬跨长度/m102234等效应力/MPa86.70250.87301.47悬跨长度/m465258等效应力/MPa399.44439.49449.86

随着悬跨长度的增大，管道所受到的等效应力不断增大，从表8中可看出：管道在悬跨58 m时的等效应力超过屈服应力448 MPa，从而无法正常进行输油作业，在输油过程中会发生崩裂等现象。因此，从应力角度来看，管道的悬跨距离不应超过58 m。

3.3 不同悬跨距离下管道等效应变结果分析

从图10可以看出：2种模型求解后的应变发生在管道与泥土接触的位置上，图中泥土的应变要大于管道的应变，这是因为泥土本身的刚度比管道小，承受的应变较大。为研究管道悬跨段的应变情况，另外选取管道单独分析结果如图11所示。

图10 等效应变分布图

图11 管道等效应变分布结果图

从图11可看出：管道最大应变发生在与泥土接触位置处，悬跨34 m时管道的最大等效应变为0.001 5，悬跨52 m时管道的最大等效应变为0.002 166，可见在悬跨距离为52 m时等效应变大于管道屈服应变0.002 164，即超过了管道实际工作中的最大应变。不同悬跨长度下管道的等效应变值见表9。

表9 不同悬跨距离下管道的最大等效应变值

从表9中可以看出：管道的最大等效应变值随着悬跨距离的增大而增大，当管道悬跨距离超过52 m时，管道的应变值超过屈服应变。设计管道悬跨长度为51 m进行分析，可得在悬跨距离为51 m时管道的最大应变为0.002 118。因此，从应变角度来看，管道最大悬跨距离不超过51 m。

综上所述，通过仿真方法模拟管道发生悬跨现象后的变化情况，从变形、等效应力、等效应变3个角度共同判别管道强度是否遭到破坏，根据3种结果分析，可得到海底管道的悬跨距离不得超过51 m。

4 结论

针对装配式管道进行应急油料卸载的悬跨现象，根据管道所处的实际海床环境，改进了悬跨分析的数学模型，并应用数值模拟的方法从变形、等效应力、等效应变3个角度共同分析管道状态，在此基础上研究了管道安全输送的极限悬跨距离。分析结果表明：当管道悬跨距离超过58 m时等效应力超过屈服应力，管道悬跨距离超过52 m时等效应变超过屈服应变，悬跨51 m时达到最大应变。综合考虑，海底管道的悬跨距离不得超过51 m。分析结果可为管道沉底时的海域选址及工程作业提供相关理论依据。