用数学集合论方法求证中医经络❋

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(1. 陕西省人民医院, 西安 710068； 2. 西北大学数学学院, 西安 710069； 3. 西安医学院, 西安 710068)

1 经络研究现状

经络研究问题一直以来是困扰中医的一个难题，同时也是影响中医快速走向世界的一个重要因素，尤其是新中国成立以来，国家的重视和投入更是达到了史无前例的高度，在人力物力投入的同时，单从中医发展的角度看，解放后从事中医、针灸和其他学科的人员及接受正规高等教育的人员，采用科学的方法和手段研究中医针灸，要远远多于解放前的师徒传承及相关人员。尽管如此，目前关于中医针灸研究更多还仅限于经验、推测，更谈不上对未知领域的探索和研究。古人所言经络究竟是什么物质结构？为什么在人的生理、病理和疾病的诊治过程中，处处都有经络运行的轨迹可循，而在解剖学、组织学甚至电镜下却找不到经络的蛛丝马迹？它究竟是已知结构未知功能的归纳总结，还是人们所未涉及和发现的新的物质结构？是我们先辈的睿智还是今人的弱智？难道是我们对先辈的理解和认识产生了巨大偏差？因此用科学的方法研究经络，证明经络的存在和结构，不仅使中医理论根基更加扎实，也会促使更多的人认识和认可中医理论，从而推动中医快速发展并走向世界。

解放后，我国对经络的研究一直是中医研究的热点，取得的成绩主要有神经说、血管神经说、生物物理观、物理化学观、信息系统等各种假说[1-5]。20世纪80年代据《自然》杂志报道，先后有罗马尼亚、法国学者首次使用深度γ射线探测到30 cm的经络，但多数学者对此观点未予承认。关于“经络”之认识，现在观点逐渐趋近于功能论，并逐渐引入“信息多元、全息传递”等物理概念。其中以华萍为代表的学者群体首次肯定了“经络实质”，认为经络囊括了现代医学体液循环、结缔组织、生物场、神经传导等学说，有些学者强调一味探讨形态只能遮蔽对其本质的认识[6]。这些研究的共同特点是首先提出一种关于经络的假设，再借助临床实践进行验证，但目前均未取得让中西医及科技人员公认的结果，长此以往必将严重影响中医发展和走向世界的进程。因此，改变研究中医经络的方法，借助现代科学理论，从不同于传统研究方法的视角研究经络，具有重要的理论和实践价值。本文采用数学集合论的方法对经络进行研究，并利用数学逻辑推理方法揭示经络的本质[7-8]。

2 集合论概况

集合论早在18世纪以前就有人提出[9]，之后1874年德国著名数学家康托尔(Geory Cantor)开始集合论、无限论方面有变革意义的工作。用集合表示研究对象，用映射描述研究对象之间的联系——运算关系，在此基础上建立了集合论的理论体系，成为18世纪人类思想最引人注目的创造之一。集合论的创立，为建立数学模型、研究事物之间的联系、寻找事物的运动规律提供了一种重要的方法。集合论的不断发展，引发了20世纪以来一系列重大的数学知识创新，如模糊集合、粗糙集合、柔性集合、可拓集合论等[10]。1965年，美国控制论学者扎德(L.A.Zadeh)在《信息与控制》杂志上发表了论文“模糊集合论”，把模糊集合定义为“具有连续统等级身份的对象的类”[11]。经过近半个世纪的发展，模糊集合的思想和方法已不仅渗透到数学主要分支当中，形成了模糊拓朴学、模糊群论、模糊概率、模糊测度论、模糊图论等，而且在计算机科学(如模糊式识别、模糊系统、模糊控制、模糊神经网络、模糊信息处理和计算机视觉等)等诸多领域取得了丰硕的成果。正如伟大科学家伽利略(1564-1642)所言，如果不理解它的语言，就没有人能读懂宇宙这本伟大的书，这个语言就是数学。本文就是采用集合论的方法对经络进行研究[12]。

3 集合论与经络

3.1 经络是什么？

今天所言的经络是《黄帝内经》(以下简称《内经》)所指的经络，如果抛开古人所言的经络而提出一些新的概念，都将失去经络的本来面目，都不属于今天所要研究的范畴。按照古希腊欧基里德《原本》定义，人们在论述的最开头不得不制定1组原始的或基本的术语，它的意义是不必追究的，该论述中的所有往后术语，最后必须用这些最初术语来定义[13-14]。因此遵循此公理，将《内经》中所言的经络概念看作为原始定义[15]，由此而推导出或由实验而证明的都必须符合最初的定义或公式。朴素意义下的集(或集合)[16]是指一些对象的总体，这些对象称为所给集的元或元素，“x是集合A的元”，记作“x∈A”，“x不是集合A的元”，记作“x∉A”。本研究将经络看作是一个集合，它是由经脉、络脉、奇经八脉、十五络脉、十二经筋、十二经别、十二皮部等构成，它们是构成经络集合的子集。按照集合论的观点，任何一个子集或元素都必须具有本身集合的属性，并根据集合的定义和性质[9]，不存在超越集合的子集或元素，它们或者是集合的成员，或者不是此集合的成员。现在将经络看作一个新的集合，或者是经脉的子集，按照《原本》定义，将《内经》中描述的经脉特点，看作是经脉集合中元素的性质或要求。查阅《灵枢·卫气》云：“取此者，用毫针，必先按而在久应于手，乃刺而予之”(以下《灵枢经》原文皆引自北京人民卫生出版社1994年版《黄帝内经灵枢注证发微》)，表明经络可被手按压住。《灵枢·经水》：“若夫八尺之土，皮肉在此，外可都量切循而得之，其死可解剖而视之……脉之长短，皆有大数。”以上论述表明，经脉目可视之，经脉是可量其长短的。又《灵枢·经脉》：“筋脉者，伏行分肉之间，深而不见，其常见者，足太阳过外踝[内踝]之上，无所隐故也”，亦表明经脉是可见的。再如《素问·缪刺论》云：“如此者，必巨刺之，必中其经，非络脉也”，表明经脉是可被针刺的。通过复习、归纳《内经》我们发现，经脉具有“目可视之”“切可得之”“刺可出血”“长短可度”等元素特点，即经脉集合=﹛由具有“目可视之”“切可得之”“刺可出血”“长短可度”性质的元素等构成﹜。

3.2 两种理论下A、B集合

中医理论下描述一个特指的、有生命力的人—— A集合﹛肌肉、骨骼、五脏六腑、经脉、气血、神、经络、指甲、毛发、皮肤等元素构成﹜。

西医理论下描述同样一个特指的、有生命力的人——B集合﹛肌肉、骨骼、神经、血管、淋巴管、流动血液、淋巴液、脏器、指甲、毛发、皮肤等元素构成﹜。

图1显示，按照集合论描述的惟一性，对一个特指的、有生命力的描述应该相同，即A集合=B集合。

图1 集合相等

图2 A∪B

图2显示，设A、B是集合，则一切属于A或B(包括同时属于A、B的情形)元构成的集，称为A与B的并，记作A∪B。

A∪B=﹛x:x∈A或x∈B﹜

图3显示，中西医两种理论下所共同认可的元素结构记为C集合﹛骨骼、肌肉、指甲、毛发、皮肤等元素构成﹜，记作A∩B。

A∩B=﹛x:x∈A且x∈B﹜。

图3 A∩B

图4 A-B(左侧阴影)和B-A(右侧阴影)

图4显示，从集合A或B去掉交集它们的交集，称为两个集合的差，分别记为A-B和B-A。

A1=A-B=A-(A∩B)=﹛x:x∈A且x∉B﹜，

B1=B-A=B-(A∩B)=﹛x:x∈B且x∉A﹜。

按照上述性质，如果集合A=B，就应该有A-(A∩B)=B-(A∩B)，即A1=B1。

基于上述关于集合性质的分析，可有如下结论。

(1)集合A与集合B分别是中西医两种理论下对同一对象——人的属性描述，因此按照集合的确定性，应该有A=B；(2)分别从中西医对人的两种不同方式描述中去掉中西医同时认可的性质(即A∩B)，两个集合剩余的部分仍然相同，即A1=B1[16]。

由于A=﹛肌肉、骨骼、五脏六腑、经脉、气血、神、经络、指甲、毛发、皮肤等﹜；B=﹛肌肉、骨骼、神经、血管、淋巴管、流动血液、淋巴液、脏器、指甲、毛发、皮肤等﹜，则A∩B=﹛肌肉、骨骼、五脏六腑、指甲、毛发、皮肤等﹜，从而A1=﹛经脉、气血、神、经络等﹜；B1=﹛神经、血管、淋巴管、流动血液、淋巴液等﹜。

按照集合的性质，上述两个集合的元素应该是相同的，因此当把中西医结合起来从一个更为宽广的层面去看中医经络，它应与西医所说的神经、血管、体液等有千丝万缕的密切联系，中医的经络应是一个具体有形的物质结构。由此我们就不难推测经络的存在，一定是有形的物质基础，即使肉眼看不到，但一定可以用现代设备探测和感知，经络绝不会是超出现有的物质结构，神经、血液循环、淋巴管循环等物质基础。对目前经络的一些功能不能用现代医学理论解释，我们不应大题小做，同时也应不足为怪，就像针刺某些穴位出现的感传、路线，与Penfied·W所描述的人类大脑第一体觉区的分域定位关系明显不符等，这些都是今后需要深入研究和证明的，相信不久的将来会出现圆满的结果。

在历史长河的发展中，西医理论对事物也是不断认识、不断发展的，就像近40多年对神经肽的研究[17]。又如神经慢传递的发现，该学说获2000年诺贝尔生理或医学奖，由瑞典的阿尔维德·卡尔发现并提出。这项研究成果揭示神经传递速度并不只有一种类型，它也可以有比较慢的速度传递。格林加德的研究证明，慢突触传递是通过蛋白质的磷酸化和去磷酸化实现的。作为今天经络的研究者，我们还有什么理由反驳经络的神经观点呢？以前认为经络有别于神经的有力证据，随着神经慢传递的发现，那种否定经络有别于神经的学说就显得苍白无力、不攻自破。面对今天还存在一些有关经络的临床现象观察不能用现代医学理论解释，其原因只能是我们还没有对现有的物质结构有充分、圆满的认识和理解。

4 结论

综上，中医对经络的认识实际上是神经、血管、淋巴管等粗浅的描述[18]，它所涉及的内容已经包涵了现代医学中多个系统。在人体中绝不存在抽象化概念所构成的物质结构，经络亦应该如此。经络集合是由很多具体的有形物质所构成，而对它的作用和功能方面的认识，有些可能是现代医学所没有或者是没有全面认识和了解的。经络是由人体内最基本的有形物质构成，即它是由神经、脉管等构成，它的功能也可能已经超出了现阶段对神经、脉管等功能认识的范畴[8]。经络的功能是人体内最基本的物质构成所产生的一种高级复合的协同活动。经络的研究和探讨是复杂的，正如我国科学家钱学森所说，研究中医要用最前沿的科学技术，其成果反过来改造现代科学。