单跑道容量模型建立与分析

张瑞钰 沈阳航空航天大学

伴随着航空交通量显著增长，大幅度增加了空域系统内的飞行流量，使得我国现有的空域系统变得越来越繁忙和拥挤，现有的民航服务网络已经满足不了现在日趋增长的交通流量，如何通过提高现有硬件设施利用率，让其发挥更大的功用是我们所关注的重点。机场作为航空运输的运输起始点，如何提高机场的运行效率是整个问题的关键，机场系统中最为重要的跑道系统承受着越来越大的负荷，由此可以看出，对于跑道容量问题的研究在理论和实际应用上都有着十分重要的现实意义。

一、跑道容量基本模型

假设各航空器的运行状态都十分稳定，并且航空器完全按照预设的速度、航空器之间恰好保持规定的最小间隔运行，本文将其称为理想运行状态。跑道容量的大小决定了这条跑道在有连续服务要求时单位时间内处理进离场航空器的多少，跑道容量决定了该跑道能运行的最大的航班量。制约机场跑道容量的各个影响因素相互关联，共同作用在跑道容量上，为了建立这些影响因素与机场跑道容量之间的数学关系，需要对一些不定因素进行选择性的分析为防止航空器的位置误差，建立了跑道容量的时空模型。

为了计算出跑道容量，就要先求出每架航空器的平均加权服务时间，得出每架航空器的平均加权服务时间后取倒数即为该跑道的跑道容量。并将航空器按照速度分为不同的等级，分为i级和l级。

按如下公式求得跑道容量的基本模型：

Vi：前机i的进近速度；

Vl：后机l的进近速度；

Ti：前机i经过跑道入口的时刻；

Tl：后机l经过跑道入口时的时刻；

C：处理这个到达行组合的跑道容量。

D：公共进近航道的长度

Yi：航空器i在跑道上由着陆至脱离跑道的时间

二、单跑道容量模型

（一）进场模型

进场模型的建立要考虑到两种情况，它们分别是后机l的进近速度大于前机i的进近速度和后机l的进近速度小于前机i的进近速度，对这两种情况在本文中分别进行讨论。

1.后机l的进近速度大于等于前机i的进近速度

首先运用时空法来计算相邻航空器间的间隔，

在后机进近速度大于前机进近速度的情况下，两航空器在最后进近阶段之间的空间距离不断缩小，直至前机到达跑道入口处两者之间距离取得最小值。此种情况数学关系描述如下：

需考虑当后机l到达跑道入口时，前机是否已经脱离跑道，如果没有脱离跑道，即则：

2.后机l的进近速度小于前机i的进近速度

当进近航空器后机速度小于前机速度时，在进近过程中两者之间的距离不断的缩短，因此在这种情况下当前机到达进入口时两航空器取得最小间隔，两进近航空器最小距离间隔出现在进入口而非跑道入口，针对这种情况，两航空器经过跑道入口处的时间间隔表达式为：

通过观察公式（2.1）和公式（2.7）我们可以发现，只要限制公式（2.7）中就可以用式（2.7）来代表式（2.1）。式（2.7）即为在不考虑航空器位置误差情况下的，计算机场跑道仅用于着陆时的容量计算方程。其中时，取0。

（二）离场模型

离场模型是指两架航空器相继起飞离开终端区的模型，在本文中的离场模型充分考虑了离场航空器在雷达管制下的尾流间隔。航空器起飞抬前轮时航空器尾流开始产生一直到航空器着陆前轮触地时结束，同时要知道尾流只对在空中运行的航空器有较大影响，对在地面上运行的航空器造成的影响可以忽略不计。同样的，由于后机离地速度的大小对先后离场航空器之间的最小间隔存在较大影响，故在本文中离场模型分为两种情况讨论。

1.后机速度小于前机

连续起飞离场航空器后机速度小于前机速度情况下，两架连续起飞离场的航空器在跑道人口处实际时间间隔Til如下式所得。

求得Til后即可根据（2.8）（2.9）式求得该种情况下的机场跑道最大容量。

2.后机速度大于前机

连续起飞离场航空器后机速度大于前机速度情况下，前后机离地时间差如下式所求：

当前机到达出航转弯点时，后机离地后的运行时间为：

后机开始滑跑时与前机离地时间的差为：

前后机离场时间间隔为：