基于组合赋权-云模型层状岩质开挖边坡稳定性预测研究

施建业 ，赵 俊 ，王 盼 ，蒋利俊

（1.扬州市勘测设计研究院有限公司，江苏 扬州 225007；2.宜兴市水利农机局，江苏 宜兴 214200）

在基础建设中，经常出现边坡开挖的情况，其中层状岩质边坡是最为常见的一种类型也是工程中遇到的重大问题。其主要原因是：层状边坡的复杂岩体结构在差异性开挖条件下的变形失稳模式和机制具有多变性、多样性；边坡开挖前地质信息不完备导致传统稳定性预测结果出现较大偏差[1]。

本文以具有不同岩体结构类型的层状边坡在差异性开挖条件的变形失稳模式、机制和稳定性预测为研究重点，通过对89处层状岩质边坡开挖工程的地质调查、统计分析，提出一种新的层状岩质开挖边坡稳定性研究思路：以边坡岩体结构类型为基础，建立基于组合赋权-云模型理论稳定性评价方法。

1 确定评价指标和开挖边坡稳定性等级

开挖边坡的稳定性受多个因素影响，最为重要的是其所处的工程地质环境。除此之外，还包括人类工程活动、降水、边坡开挖高度等条件。结合现场资料和前人研究成果[2～4]基础上，选取了层状边坡岩体结构类型、岩石强度（MPa）、岩层组合、岩体特征、单次降雨量（mm）、岩层倾向与坡面夹角（°）、软弱夹层、地下水特征、原始与开挖坡度差（°）、坡体雨水下渗特征、开挖扰动特征这11个指标作为层状岩质边坡开挖稳定性评价的指标。边坡稳定性用5个等级表示，见表1、表2。

表1 层状边坡岩体结构类型和指标评价等级

表2 层状边坡稳定性影响指标和评价等级

2 云模型-组合赋权评价模型

2.1 云模型

影响边坡稳定性因素众多且影响程度各不相同，之前许多方法只为了解决随机性或者模糊性问题，对不确定问题尚未解决。对于不确定性的表现云模型具有一定的优势，采用云模型方法可将不确定性变为确定度量值。

2.2 组合赋权

（1）Roughset理论优化层次分析法

上世纪70年代Satty[10]提出层次分析法（AHP），应用于确定不同层次的指标权重。该方法简便，但被认为影响较大没存在误差。为此，使用Roughset理论[11]对层次分析法进行改进，使得选取的权重结果更加客观。

计算方法如下：

式中：σCB(A)为属性集C中去掉A后对B的影响程度；γC(B)为属性B对属性集C的关联度；γC-A(B)为属性B对去掉了属性A后的属性集的关联度。将式（2）的计算结果两两相除，可得到相对的重要程度：

（2）熵值法

熵可以定量表达一个系统的无序和有效性。边坡稳定性具有多变性，时间、地点不同稳定性也可能不同。传统方法较难客观赋权各个评价指标。使用熵值法构建矩阵，减小了赋权过程中人为主观影响。

式中：yji为各指标值，p 为指标个数。综上所述，可采用（4）（5）求出各指标权重。

（3）评价方法

采用组合赋权的方法，对选取的定性定量指标赋予权重。设Roughset理论改进层次分析法得到权重为wi′，熵值法计算得到的权重为wi″,设层次分析法和熵值法权重的距离函数为d(wi′,wi″)，其表达式为:

2.3 云模型参数的选取

在选取了评价指标的条件上，汪明武等[13]提出了云参数（Ex,En，He）的求解公式：

式中：Bmax，Bmin分别为某等级标准的最大和最小边界；k为常数。为了评价结果清晰可辨别，作出以下修改，见表3。

表3 云模型的数字特征

2.4 评价云模型指标的生成

使用云模型确定参数Ex,En,He，使用云发生器对选取的11个指标生成对应的云模型，见图1。

计算某一评价指标数据x0隶属于云的确定度，结合权重，得到综合确定度U：

式中：δi为确定度，ωz为评价指标组合权重，根据综合确定度值，层状边坡开挖后稳定性等级L的判别模型为：

图1 各评价指标隶属于边坡各稳定性等级的云模型

表4 层状边坡稳定性影响指标和取值

表5 影响指标组合赋权值

3 工程应用

为了对模型适用性进行验证，选取宜兴市张渚镇南门村“美丽库区、幸福家园”建设工程开挖边坡为研究对象。

边坡上覆0.5 m～1.0 m第四系残坡积层(Qel+dl4)，含大量植物根系，下伏三叠系关岭组(T2g3)泥质白云岩夹薄层页岩、泥岩。岩层产状为356°∠24°，层厚度15 cm～35 cm不等，含有3组优势节理：28°∠75°，198°∠79°，318°∠88°，节理间距 15 cm～60 cm不等，呈微张～张开状态。边坡原始地形为平均坡度为16°～18°，前部较陡，后部较缓的顺层斜坡。边坡岩体呈层状镶嵌状，由于长期雨水下渗侵蚀、风化，部分节理面表层风化以及雨水下渗携带泥质物质，含有少量泥质填充。层间存在由于构造错动等作用，薄层页岩、泥岩形成而形成状泥质软弱夹层，厚度为0.5 cm～2.5 cm，遇水易软化。

该边坡设计为由上及下逐级开挖，形成每级高度为10.0 m，坡比为1:1.0，坡向为正北。采用爆破和机械开挖，据多年降雨量统计，单次过程降雨量平均为53.0 mm～57.0 mm。

工程地质评价：对照表1，边坡结构属于Ⅱ类（Ⅱ-Ⅰ亚类）顺层岩质边坡。岩层倾角24°，设计开挖坡度45°和高度50 m，层间含有软弱夹层且易遇水软化等特征分析；稳定性预测：边坡稳定性较差，在降雨工况下，易发生失稳破坏。

通过式（6～9），计算权重值见表 5。

根据云模型，结合表1、表2可得各评价指标各稳定性级别的界限值。依据表（3）可以求出计算标准求解层状岩质边坡开挖后稳定性预测的云模型参数，根据工程实际测值，由式(1)可计算不同稳定性等级的确定度。则最大确定度的级别为边坡稳定性评价等级。为方便理解，本文以边坡P1为例，（X5=115）来说明综合确定度的计算过程。使用云发生器确定该指标隶属于各级别的确定度：U(Ⅰ)=0.3247,U(Ⅱ)=0.6444,U(Ⅲ)=0.0319,U(Ⅳ)=0,U(Ⅳ)=0;因此，计算边坡P1稳定性评价指标X5=115隶属于Ⅱ级。

表6 评价结果对比

由表6可知，P1～P5边坡的稳定性等级依次为，Ⅲ、Ⅳ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅳ；本文方法分析结果与工程地质评价结果相吻合，表明运用本文方法对开挖层状岩质边坡稳定性进行评价是可靠的。

4 结论

（1）通过对89个工程边坡的资料的收集和对计算边坡工程地质条件调查的基础上，选取了11个评价指标，其中6个定量指标，5个定性指标。使用Roughset理论改进层次分析法和熵值法组合得到每个指标较为客观的权重，并使用云模型的方法对工程边坡进行稳定性预测评价。

（2）通过组合赋权的方法确定了影响层状岩质开挖边坡稳定性的主要因素为边坡的高度、坡度以及边坡的岩体特征。通过云模型理论对实际工程边坡的应用，边坡P1～P5的稳定性情况依次为：Ⅲ、Ⅳ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅳ，与实际工程情况相符合。工程实例的运用表明本文中提出的计算方法对边坡开挖后稳定性预测评价方便简单、快捷有效，为边坡开挖后稳定性预测评价提供了一种新的方法。