光伏电站进孤岛后系统稳定性风险量化评估

孙鹏伟， 张 野， 张 帆， 杨 健， 李俊杰

(直流输电技术国家重点实验室(南方电网科学研究院有限责任公司), 广东 广州 510530)

0 引言

我国光照资源丰富，近些年来由于政策扶持，光伏发电产业快速发展。光伏发电系统根据规模和分布方式分为大型集中式和小型分布式两种。前者容量较大，通常可达兆瓦级别，一般并入110 kV或220 kV电网[1-2]；后者容量相对较小，一般并入10 kV以下配电网。

电网发生故障导致断路器动作后，光伏电站有可能和近区电源以及负荷一起进入孤岛系统，这种非计划孤岛可能会对电力设备和运行人员的安全造成危害[3-4]。通常光伏并网逆变器会配置孤岛检测装置，然而现用的孤岛检测算法均存在盲区和响应延迟，检测稳定性不高[5-8]。光伏电站非计划进孤岛后，检测装置可能难以识别孤岛状态，或者由于装置的响应延迟，光伏电站短时间内将保持原来的控制模式继续对孤岛内的负荷供电,存在严重的稳定性风险。文献[9]给出了若干含分布式发电的孤岛安全性评估标准，但在实际运行中这些标准的判定计算复杂，耗时较长，且类似“易于恢复”这样的标准难以量化，不能满足简单快速判别孤岛系统稳定性的要求。

本文首先分析了光伏电站进孤岛后稳定性风险的相关影响因素，随后基于之前学者在光伏建模方面的研究成果，在PSCAD/EMTDC上搭建了含光伏电站的改进版大理电网电磁暂态模型，并通过各 种工况仿真验证了理论分析的结论。最后，提出了含光伏电站的孤岛系统稳定性风险量化评价指标，可用于简单快速地对稳定性风险做出评估。

1 光伏电站进入孤岛后的频率及电压稳定性分析

在非计划进孤岛且孤岛判别装置未及时动作的情况下，光伏电站将会继续对孤岛系统内的负荷供电，此时孤岛系统可能存在频率和电压稳定性风险。孤岛系统内电机转子的运动方程如下：

(1)

式中：上标*代表标幺值；Ps为孤岛系统内电源提供的有功功率；PL为孤岛内有功负荷；PD为线路及电机阻尼损耗；ω为电机机械转速，其变化将引起系统频率改变；TJ为孤岛系统等效惯性时间常数。

由式(1)可知，光伏电站进入孤岛后，如果存在有功功率不平衡，系统内的电机转子转速将会发生变化，系统频率也会随之变化。如果有功功率差额较小，发电机组调速系统可以将系统频率调节到一个新的稳态；但如果有功功率差额超过了发电机的调节范围，孤岛系统将会发生频率失稳。对于含光伏电站的孤岛系统，由于光伏出力波动性大，难以提供持续稳定的有功功率输出，因此更容易出现源荷有功功率差额较大的现象。

另一方面，进入孤岛的瞬间，即使有功功率差额较小，如果系统惯性时间常数过小，系统频率也有可能失稳。光伏电站的惯性时间常数近似为0，孤岛系统的惯性主要来自于同步发电机和负荷侧的感应电机，故：

(2)

式中：Si和TJ,i分别为第i台电机的额定容量和惯性时间常数；SB为基准容量，此处取100 MV·A。

对于光伏渗透率为100%的孤岛系统，在进入孤岛瞬间微小的有功功率差额就可能导致频率的失稳。如果要降低系统的稳定性风险，孤岛内须含有电机，且TJ越大，频率稳定性越好。

除了频率稳定性以外，还须考虑电压稳定性。光伏电站接入电网以后，并网点电压如下[10]：

(3)

式中：Qs为孤岛系统内电源提供的无功功率；QL为无功负荷；U为电网电压；Us为并网点电压；R，X分别为并网线路的电阻、电抗。

系统进入孤岛后，电网不再为孤岛系统提供电压支撑，由式(3)，电压能否保持稳定与功率差额有关。对于并入110 kV电压等级的集中式光伏电站，输电线路电阻较小，可以认为电压稳定性仅与无功功率差额有关。对于并入配电网的分布式光伏，由于配电线路电阻较大，此时有功功率差额也会影响电压稳定性。光伏逆变器在并网模式下通常采用PQ控制，且一般无功功率参考值取0，不具备电压支撑能力。进入孤岛后，如果孤岛判别装置失效，光伏逆变器仍然在PQ控制模式下，则不能为孤岛系统提供电压支撑，此时对于光伏渗透率为100%的孤岛系统，其电压通常都会失稳。

综上所述，光伏电站进入孤岛后频率稳定性与有功功率差额、光伏渗透率和系统等效惯性时间常数有关。电压稳定性与无功功率差额和光伏渗透率有关；对于配电网来说，电压稳定性还可能和有功功率差额有关。

2 光伏电站电磁暂态建模

为了研究光伏电站非计划进孤岛后系统短时间内的稳定特性，首先对光伏电站进行电磁暂态建模。本文中光伏电站采用两级式光伏并网系统，由光伏阵列、逆变器、交流电路和控制电路4部分组成[11]，其优点是宽范围直流输入，交流侧并网电压灵活、效率高[12]。

光伏阵列的U-I输出特性如下[13-14]：

(4)

其中：

(5)

(6)

式中：Isc为短路电流；Uoc为开路电压；Im为最大功率点电流；Um为最大功率点电压。

最大功率点跟踪(maximum power point track-ing，MPPT)控制的目的是在光照和温度等条件变化的情况下改变阵列的输出电压，使其工作在最大功率点处，尽可能提高光伏电池的效率。通常使用boost变换电路来实现 MPPT，将光伏阵列的实际输出电压和Umppt进行比较，经过比例环节后，采用脉冲宽度调制(power width modulation,PWM)控制绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor, IGBT)的导通和关断。目前，根据算法的特征和具体实现过程，可将MPPT方法分为3大类[15-18]：

(1) 基于参数选择方式的间接控制法，主要有恒电压跟踪法、开路电压比例系数法等；

(2) 基于采样数据的直接控制法，如扰动观察法、电导增量法等；

(3) 基于现代控制理论的人工智能控制法，如模糊逻辑控制法、神经网络法等。

其中，直接控制法因为速度快、精度高，在光伏建模中最为常用。本文采用扰动观察法。

逆变器的控制采用基于电网侧电压定向的向量控制方案，实现网侧有功功率和无功功率的解耦控制。目前并网逆变器的控制策略以具有内外环结构的双环控制方式为主，在并网状态下通常采用PQ控制，无功功率参考值一般取为0。

3 仿真分析

首先在PSCAD/EMTDC上搭建光伏电站模型，其中每个光伏阵列的额定出力为100 kW。每个光伏阵列均经过boost电路和并网逆变器连接到180 V交流母线，随后经2级变压器升压到35 kV后并入大理电网，如图1所示。

图1 仿真模型示意图Fig.1 Simulation model

本文只关注系统进孤岛后3 s内的稳定特性，因此假定温度和光照在仿真过程中保持不变。仿真进行到3 s时大理电网220 kV HDONG母线发生单相故障，0.1 s后断路器动作导致光伏电站和附近电网进入孤岛，孤岛判别装置未动作，并网逆变器保持PQ控制方式。

文章设置了7种不同的仿真工况，具体参数见表1，工况1、2、3仿真结果如图2所示。

表1 仿真工况参数Tab.1 Parameters of simulation conditions

图2 工况1、2、3的仿真结果Fig.2 Simulation results of operating conditions 1,2,3

比较工况1和工况2的仿真结果可以看出：虽然两种工况下系统最终都失稳了，但从失稳的时间和程度可以看出工况1的稳定性风险要小于工况2。说明光伏电站非计划进孤岛后，源荷有功功率相差越大，孤岛系统频率稳定风险越高。

对比工况1和工况3的仿真结果可以看出：虽然两种工况下系统最终都失稳了，但从失稳的时间和程度同样可以看出工况1的稳定性风险要小于工况3。说明孤岛系统内源荷无功功率差额较大时，系统电压稳定性风险增加。同时电压失稳导致光伏有功出力和有功负荷变化，造成频率失稳。

综合工况1、2、3的仿真结果可以看出，当孤岛系统光伏渗透率为100%时，系统必然会失稳。为了分析光伏渗透率对孤岛系统稳定性的影响，设置了工况4、工况5 和工况6。仿真结果如图3所示。

图3 工况4、5、6的仿真结果Fig.3 Simulation results of operating condition 4,5,6

由图3可以看出，当孤岛内含有同步发电机时，由于同步发电机的励磁调节作用，交流系统电压可以保持稳定。工况4、5、6的孤岛系统频率在6 s时分别为51.4 Hz，53.2 Hz和54.3 Hz，可见光伏渗透率越低，孤岛系统的频率越稳定。

最后，为了研究等效惯性时间常数对孤岛系统稳定性的影响，在仿真中设置了工况7。仿真结果如图4所示。

图4 工况5和工况7的仿真结果Fig.4 Simulation results of operating condition 5 & 7

从图4可以看出，同步发电机的惯性时间常数越大，孤岛系统的频率稳定特性越好。

4 含光伏的孤岛系统稳定性风险量化指标

由上文分析和仿真可知，光伏电站非计划进孤岛后孤岛系统短时间内的稳定特性与源荷有功、无功功率差值、光伏渗透率以及系统内电机惯性时间常数有关。为了进一步量化评估稳定性风险，本文引入了含光伏发电的孤岛系统稳定性风险量化指标，其表达式如下：

(7)

(8)

(9)

Irisk的分母反映光伏渗透率和同步发电机惯性时间常数对孤岛系统稳定性风险的影响。分子使用自然指数一方面是为了防止Irisk的分子恒等于0，难以体现分母中的参数对量化指标的影响，另一方面是因为孤岛内源荷的有功功率差值和无功功率差值对孤岛系统稳定性风险的影响较为显著。Irisk越大，孤岛系统稳定性风险越大。

将第3节中的7种仿真工况带入式(7)，计算Irisk，结果见表2。

表2 各种工况下的稳定性风险量化指标Tab.2 Stability risks quantitative I under the previous eight operating conditions

由表2可知，Irisk可以很好地反映光伏电站非计划进孤岛后短时间内孤岛系统的稳定性风险。Irisk值越大，系统稳定性风险越高。一般来说，当功率没有差额，即A为0，α接近于0时，系统稳定性最好，此时Irisk值在1附近，孤岛系统频率偏离50 Hz的幅度小，电压稳定后进入孤岛前的数值范围。当Irisk大于2时，进入孤岛3 s后系统频率偏离超过±3 Hz。当孤岛系统内α等于1时，Irisk为无穷大，表明系统一定会失稳。

5 结论

本文通过理论分析和电磁暂态仿真表明，光伏电站非计划进孤岛后，孤岛内源荷有功、无功功率差值、光伏渗透率以及同步发电机惯性时间常数都会对孤岛系统的频率和电压稳定性产生影响，功率差额越大、光伏渗透率越高、同步发电机惯性越小时，孤岛系统稳定性风险越高。据此，本文给出了含光伏发电的孤岛系统稳定性风险量化指标，并将仿真的7种工况代入其中，结果表明该指标可以反映光伏电站非计划进孤岛后短时间内孤岛系统的稳定性风险。量化指标值越大，风险越高，指标等于1时系统稳定性最好。