基于MathCAD的曲柄滑块机构运动可视化研究

李亚南 王增胜 孔令云

摘 要：针对曲柄滑块机构的运动可视化问题，利用MathCAD软件建立了机构的数学模型，实现了曲柄滑块机构静态可视化图形的绘制和动画演示，并给出了实现运动可视化的详细步骤。实践证明，利用MathCAD实现曲柄滑块机构的可视化建模简单，动画实现方便高效。为曲柄滑块机构的设计、优化等提供了参考依据，并可推广至其余机构的运动可视化实现。

关键词：曲柄滑块机构；MathCAD；运动可视化

中图分类号：TB 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.31.094

曲柄滑块机构是由平面四杆机构演化而来的一种机构，其运动简图如图1所示，用于实现回转运动和移动之间的相互转化。曲柄滑块机构应用广泛，如冲床、压缩机、往复活塞式发动机等，都是曲柄滑块机构的典型应用。冲床、压缩机以曲柄为主动件，把整周转动转换为往复移动。往复活塞式发动机把往复移动转换为不整周或整周的回转运动。曲柄滑块机构的运动仿真对该机构的设计、优化等具有重要意义，而选择方便快捷的仿真工具是用户考虑的首要问题。

MathCAD是由Mathsoft公司推出的一套符合工业标准的专业计算软件。其突出优点是既简便易用，又功能强大。当输入数学公式、方程组或矩阵之后，计算机能直接给出结果，而无须去考虑中间计算过程，并可很方便地显示数学表格和图形，通过对图形结果的分析，使用户对问题的理解更加形象直观。本文应用MathCAD软件提供的数学工具和自动绘图功能，直接输入数学公式，绘制曲柄滑块机构，并生成其运动动画，实现曲柄滑块机构的运动可视化。

1 曲柄滑块机构数学模型的建立

2 曲柄滑块机构静态可视化图形的实现

在MathCAD中，静态图形的创建方式是绘制若干点，而后连成线，点的形状和线条的线型可通过图形格式进行设置。

创建曲柄滑块机构静态可視化图形的步骤为：（1）在工作表的适当位置单击，确定图形显示位置；（2）输入x轴和y轴的坐标范围；（3）依次点击菜单栏及其下拉菜单中的“插入”—“图表”—“X-Y绘图”按钮，创建图形区域；（4）在图形区域以外单击，得到图2的曲柄滑块机构静态可视化图形。

3 曲柄滑块机构动态可视化的实现

动画是由一系列静态图形逐帧展示而形成的。在MathCAD中，动画是通过帧变量FRAME来实现的。

曲柄滑块机构动画的实现步骤为：（1）依次点击菜单栏及其下拉菜单中的“工具”—“动画”—“录制”按钮，弹出“记录动画”对话框；（2）选定上述静态图形区域；（3）在“记录动画”对话框中设置起始帧为0，终止帧为30，播放速率为10，单击“动画”按钮，同时在“记录动画”对话框的预览框中显示动画预览，如图3所示。（4）当帧变量到达终止值时，弹出“播放动画”窗口，如图4所示，点击开始按钮，播放动画。此时，“记录动画”对话框中的“另存为”按钮亮显，单击该按钮，可将动画保存为Windows的avi文件。

4 结论

利用MathCAD实现曲柄滑块机构的运动可视化只需列出机构的数学模型，给出曲柄、连杆等的长度及滑块和曲柄圆的函数，无须编写程序。在上述数学模型的基础上，静态图形和动画只需进行简单的参数设置即可实现。可见，MathCAD可作为机构运动可视化的有效手段，为工程技术人员或在教学演示提供新的途径。

参考文献

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