基于动力性指标的纯电动汽车电机参数设计

张永 龚春忠 张洪雷 彭庆丰

摘 要：电机是纯电动汽车的机械动力输出源，电机参数决定了电动汽车的最高车速、加速性能、最大爬坡度等整车动力性能。本文通过对这三类动力性指标的分析，设计电机的最高转速、峰值功率等参数。其中，加速性能指标解析使用微分方程的数值解法、单纯形最优化法、数据线性插值法等多种数学工具。最终各指标通过冗余设计获取电机参数。

关键词：纯电动汽车；动力性指标；电机参数设计

中图分类号：U469.72 文献标识码：J 文章编号：1005-2550（2018）05-0058-06

Abstract： The motor is the mechanical power output source of pure electric vehicle， and motor parameters determine the highest speed， acceleration performance and maximum climbing degree of the electric vehicle. In this paper， the maximum speed and peak power of the motor are designed by the analysis of these three kinds of dynamic indexes. Among them， a variety of mathematical tools， such as the numerical solution of differential equations， the simplex optimization method， the linear interpolation method of data and so on， are used to analyze the acceleration performance. Finally， the parameters of the motor are obtained by the redundant design.

Key Words： Electric vehicle； power index； motor parameter design

世界上第一臺电动车诞生于1834年，它是由苏格兰人德文博特（Thomas Davenport）发明的，比1886年诞生的第一台内燃机汽车还要早半个世纪。到20世纪30年代，由于电动汽车自身的不足和内燃机技术的提高，电动汽车逐渐被内燃汽车所取代[1]。然而随着石油能源危机的临近，以特斯拉、Leaf为代表的一批纯电动汽车迅速崛起，开启了一代电机动力驱动新研究浪潮[2]。

电动汽车动力性能是电动汽车重点课题之一。该课题研究基于汽车动力性指标对电机进行设计与选型。电动汽车动力性能指标有加速性能、爬坡性能、最高车速3类指标，《GBT 18385-2005 电动汽车动力性能试验方法》规定了这三类指标的测试方法[3]。文献[4]只研究了起步加速性能；文献[5]采用了冗余设计法对汽车的加速性能、爬坡性能、最高车速进行了研究，但其加速过程只近似为匀加速，与实际相比误差较大。还有众多文献通过仿真软件或者仿真方法，对电动汽车电机进行设计选型[6]。

本文基于前人的研究，更全面地考核电动汽车动力性指标，将爬坡性能，加速时间，最高车速均纳入电动汽车动力性能指标的设计范围。使用微分方程直接对电动汽车动力系统建模，使用单纯形最优化法与数据差值法对仿真结果进行处理。同时提出了空载、标准载荷、满载三种状态进行比较，观察动力性指标的稳定性；并将设计结果逆推验证各指标值及其达成率。

1 电动汽车的动力性指标

《GBT 18385-2005 电动汽车动力性能试验方法》定义了纯电动汽车加速性能、最高车速与爬坡性能的试验方法。同时也较全面定义了电动汽车的动力性指标及其细化分类。动力性能分为加速性能、最高车速、爬坡性能3类。

1.1 加速性能

加速性能是指电动汽车从速度V1，加速到速度V2，所需的最短时间。根据V1与V2不同，我们通常关心以下3个加速性能指标：

1、0～50km/h加速时间：主要体现汽车起步加速性能。

2、0～100km/h加速时间：主要体现汽车常用车速区域加速性能。

3、50～80km/h加速时间：主要体现汽车超车过程加速性能。

本文在设计算法中预留一个自定义加速时间。

1.2 最高车速

最高车速分为瞬时最高车速与30min最高车速。标准中只规定了30min最高车速的测试方法。但未规定汽车瞬时最高车速的试验方法。汽车的30min最高车速不仅与电机的特性有关，还与电池的容量有关，电池必须能够提供汽车持续行驶30min的最高车速而不出现电池限功率或掉电状态。通常情况下，都不会以电池的容量极限作为设计极限。而是以电机能够持续30min稳定输出功率并保持不过热为设计条件。汽车的最高车速，则以5min最高车速的电机输出功率为设计依据。

综上，本文对最高车速指标的定义有两个：

1、5min最高车速：体现汽车瞬时最高车速能力。

2、30min最高车速：体现汽车持续行驶最高车速能力。

1.3 爬坡性能

标准中定义了坡道起步能力与坡度车速。其试验方法如下定义：

1、汽车坡道起步能力：电动汽车在坡道上能够起动且 1min内向上行驶至少10 m的最大坡度。表现了汽车的坡道起步能力。本文定义坡道起步能力使用5km/h车速下的最大爬坡能力等效。

2、坡度车速：电动汽车在给定坡度的坡道上能够持续行驶1km以上的最高平均车速。表现了汽车在行驶过程中最大的爬坡性能。设计时，通常以20km/h或50km/h的车速作为最大爬坡能力的参考。

2 电机特性及其与各指标的关系

汽车的动力性主要与电机的外特性有关。不同的指标适应于不同的外特性。電机外特性与各指标的关系如图1所示：

电动汽车V1～V2km/h加速时间与车速对应下的转速，修正加速性能理论线所围成的区域面积相关。汽车瞬时最高车速与修正加速性能理论线与电机最高转速交点相关。汽车30min最高车速，与电机允用30min过载线和电机最高转速交点相关。汽车坡道停车起步性能与电机最大扭力相关，汽车坡道车速性能与电机允用5min过载线相关。

依据以上特性，建立量化关系，即可通过汽车最高车速、爬坡性能、加速时间这三类动力性指标设计出电机参数。

3 最高车速与爬坡性能设计

根据电机的外特性，应首先根据汽车的最高车速确定电机的最高转速，再依据能量守恒定律建立平衡方程，直接求算出指标所对应的电机功率。最高车速指标通常只校核5min最高车速与30min最高车速。

对于爬坡性能，使用电机端力矩等效法列方程求解。最高车速与爬坡性能均存在理论解，不需要使用微分方程与插值、优化等数学工具。最大爬坡度则通常取5km/h与50km/h两个车速点，前者设计汽车坡道起步能力，后者设计汽车行驶过程稳定爬坡能力。

本文中传动系统传动比iGB举例为常数。目前来看，纯电动汽车的减速器均以单速比为主。多速比情况该值视为与车速相关的函数。

4.3 使用单纯形法优化求解

对于不同车速加速度段指标，在式（13）中设置v1，v2即可。本文基于（13）式设计电机的不同指标功率有如下4项：P0～50，P50～80，P0～100，Pv1～v2。

该最优化问题只有 待优化参数，因此使用二分法、最速下降法、单纯形优化法等优化工具都是可行的。本文发现使用单纯形法解该问题速度更快，且MATLAB中自带该函数。因此本文选择使用单纯形法求解该优化问题。

5 设计实例

重新依据公式（1）～（12）逆向计算出真实指标与目标指标的偏差，作为指标达成度。达成度越大的指标说明初始指标定义过高；达成度越小的指标为100%，说明该指标是当前定义的所有指标中动力系统最难以达成的指标。

5.1 已知参数

纯电动汽车设计阶段，首先根据市场调研结果对车身参数与动力性指标进行初步定义。表1所示举例为某车型的市场调研阶段定义的动力性能指标，表2所示举例为该车型整车及动力总成已知参数。基于以上公式在MATLAB中编制设计程序，设计结果如下。

5.2 设计结果

经过设计，被测电机的最高转速为8900rpm，峰值功率为57kW，峰值扭力为155Nm。设计MAP如图2所示。空载，标准载荷，满载的动力性参数对比如表3所示：

6 结论

电动汽车动力性指标与驱动电机参数的关系研究具有冗余设计的特点。将设计指标定义全面，各指标设计求算更合理，才能获得更高精度的设计结果。本文总结了电动汽车的加速性能指标、爬坡性能指标、最高车速指标，并研究了各类指标的设计方法。实践证明，该方法有效可靠，应用于电机选型设计阶段。当电机选型确定并在市场上找到对应的电机供应商以后，为下一步汽车动力性经济性仿真开发工作提供更精确的电机参数。

参考文献：

[1]张铁臣.电动汽车动力性的仿真[D].河北工业大学，2004.

[2]郭晓际.特斯拉纯电动汽车技术分析[J].科技导报，2016，34（06）：98-104.

[3]GBT 18385-2005电动汽车动力性能试验方法.

[4]汪贵平，马建，杨盼盼，闫茂德.电动汽车起步加速过程的动力学建模与仿真[J].长安大学学报（自然科学版），2009，29（06）：98-102.

[5]谢雅，黄中华.电动汽车动力系统设计与性能仿真[J].湖南工程学院学报（自然科学版），2016，26（04）：27-30.

[6]Ko， Sungyeon， Ko， Jiweon，Lee， Sangmoon，Cheon， Jaeseung，Kim， Hyunsoo. A study on the road friction coefficient estimation and motor torque control for an in-wheel electric vehicle[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，2015，229（5）.

[7]GBT 18386-2017电动汽车 能量消耗率和续驶里程 试验方法.