利用MATLAB软件对日照调水相关水库库容量拟合

李兆崔 孙珍珍

摘要：根据实测地形资料得到的水库库容曲线，用Matlab软件polyfit函数拟合得出库容计算函数表达式。通过日照调水工程相关水库的拟合应用，得出了利用该方法得到的曲线可很好的拟合水库库容曲线的结论。为此也提高了日照调水单位管理的数字化水平和计算机应用分析处理。

关键词：Matlab软件；拟合；库容曲线

中图分类号：P337 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2018）08-0073-02

1 概述

日照市是鲁东南沿海新兴的港口城市，属山东半岛蓝色经济区和鲁南临海经济带，拥有深水码头、铁路、高速公路等基础设施，区位优势显著，水陆交通便捷。区内已建有发电厂、浆纸制作、钢铁冶炼、机械制造等众多工商企业，经济发展非常迅速。

为满足大批临海工业项目的生产用水需要，山东水务日照公司（以下简称日照公司）先后建成了市区蓄水池工程；日照水库向市区供水一、二、三期工程；日照水库向岚山区供水一、二、三期工程。水源均采用日照水库原水，设计日总调水能力已达55.0万m3。

日照水库实际供水能力为22万m3/d左右，与现状用水量不能持平，为此又建成的马陵水库并日照水库工程、户部岭水库并马陵水库工程。

至此形成了以日照水库向市区、岚山区供水工程为骨干水网，跨市区、东港、五莲二区一县的“三库串联”的格局。对各个水库库容的关注是调水管理的重要内容。

库容资料首先要进行水位库容关系定线，即根据实测库容资料定出库容与关系密切的水文要素之间的关系。现存库容资料是工作中利用实测地形资料，表格进行填写得到水位和库容的对应关系。也可用Excel对于水位库容关系曲线进行拟合，但Excel使用起来不是很方便。而Matlab工程软件具有强大的数值计算能力、数据可视化功能，对各领域均有相应领域专家编写的工具箱，可以高效、可靠地解决各种各样的问题，Matlab统计工具箱（Statistics Toolbox）对于多元回归问题。并能给出了相应的函数，可以方便调用。

2 拟合函数的选择

对日照调水调蓄池水位库容分析。调蓄池为规则体，四个角合成一个圆锥，中间是一个长方体，四边是四个三棱体。利用数学公式可列式，化简得到蓄水池水位与库容的关系函数。如下：V=3.1416/3*（1.75*h）^2*h+82.1*65.9*h+65.9*1.75*h*h/2+82.1*1.75*h*h/2。

化简为V=3.207* h^3+129.5*h^2+5410.39*h。

式中h=H-5，H是水面高程，池底高程是5.2，最高水面为12.5，池底内净长为L=82.1，净宽为B=65.9，四角为四分之一圆弧，半径为12.775米。边坡K=1.75计算过程结果见表1。

由以上的分析，对于其他三个水库也采用水库水面高程的一元三次多项式函数进行拟合。现利用Matlab的Polyfit函数对主要的三个供水水库进行拟合计算。

3 计算实例

（1）拟合得到日照水库拟合公式是V（水库库容）=2.6755 *（H-26）^3+（H-26）^2*18.5238+（H-26）*109.402+283.9121。

H取值范围28-44误差與表格相差不足2%。在常用水位33.7-43之间误差不足1%，共取1600个点，其中大于1%的点为266个，小于1%的点为83.375%，拟合效果较好，能满足库容速查和用于计算机处理。

如图1黄红线为库容拟合情况，黄色为计算库容。红色为表格库容。其中横坐标为H-26（单位米），纵坐标为V（单位万立方米）。

（2） 马陵水库库容与拟合库容对比。

马陵水库拟合公式V=0.1908*（H-44）^3+3.1872（H-44）^2 +27.2344*（H-44）+25.2967

H取值45-60，误差在3%之内。49-60误差均在1%之内。其中误差在1%之内占75%。拟合效果较好，能满足库容速查和用于计算机处理。

如图2黄红线为库容拟合情况，黄色为计算库容。红色为表格库容。其中横坐标为H-44（单位米），纵坐标为V（单位万立方米）。

（3）户部岭水库库容与拟合库容对比。

户部岭水库拟合公式V=0.209*（H-76）^3+ 3.7291 *（H-76）+92.603 *（H-76）+ 164.6593。

H为水面黄海高程取值在77-92.5得到的库容与实测库容误差在4%之内。其中在1%之内占75.5%。拟合效果较好，能满足库容速查和用于计算机处理。

如图3黄红线为库容拟合情况。黄色为计算库容，红色为表格库容。其中横坐标为H-76（单位米），纵坐标为V（单位万立方米）。

4 结语

为便于计算机处理和速查水库库容，将实测库容数据归纳为连续的函数，以利于进一步的分析和计算机应用处理。在各种曲线拟合函数中，选择适合的数学模型利用Matlab的Polyfit函数对各水库进行静库容曲线拟合。获得了具有实际应用价值的曲线拟合函数。

参考文献

[1]杨德样.用Excel求解水库静库容曲线的拟合函数[J].人民珠江，2010，31（3）：4-5.

[2]苏金明，张莲花，等.MATLAB工具箱应用[M].北京：电子工业出版社，2004-01：489-512.

[3]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003-08：308-316.

[4]潘道宏.Matlab在流量资料整编中的应用[J].人民长江，2009，40（19）：70-71，89.