基于Shapley值改进的水土保持PPP项目效益分配研究

袁汝华，廖 悦

(1.河海大学商学院，江苏 南京 211100；2.河海大学水利经济研究所，江苏 南京 211100)

1 研究背景与文献综述

我国是世界上水土流失最为严重的国家之一，建设高质量、高效益的水土保持项目是治理水土流失的根本措施，而丰富的资金来源与科学的运作模式是水土保持项目良性运行的关键。PPP模式作为一种有效的融资模式，近年来不断地被应用于水利领域[1]。然而水土保持项目的公益性、长期性和高成本的特点使得具有逐利本性的社会资本望而却步，全面估算水土保持效益并在利益相关者之间予以合理分配，是吸引社会资本参与水土保持项目的关键，也是水土保持PPP项目得以良性运行的基础。

对于水土保持PPP项目而言，合理估算项目效益是效益分配的前提。在水土保持效益估算方面，一些学者致力于效益物质量的研究，如廖炜等[2]从指标相容性角度，建立了基于物元可拓模型的综合效益指标体系，发现该方法与传统的综合指数评价法结果一致；李小燕等[3]提出了土壤侵蚀系数和土壤保持系数的概念，分析了不同区域的土壤侵蚀程度及生态效益，研究表明土壤侵蚀空间差异显著。更多学者[4-7]专注于水土保持效益货币化研究，建立包含经济效益、生态效益和社会效益的评价体系，采用影子工程法、市场价值法、机会成本法等将各项效益货币化，估算综合效益价值。研究结果表明，实施水土保持项目后，治理区域的综合效益均有很大提升。这一系列研究丰富了水土保持效益货币化的理论和实践，为项目效益分配奠定了基础。在效益分配影响因素方面，Kumoi等[8]从博弈合作的角度认为合作成员的投入与预期收益有关；罗冬林[9]运用扎根理论进一步分析影响PPP项目利益分配的因素，研究表明，风险承担、合同执行、激励制度等与收益分配呈正向关系。在效益分配方法方面，梁招娣等[10]基于多维Nash协商模型分配校企合作联盟的利益；贺一堂等[11]运用委托代理理论分配产学研合作利益；郭方方等[12]基于AHP-熵权法分析联盟式电商的利益分配问题。更多学者青睐于博弈论中的Shapley法，如胡丽等[13]建立了基于投入比例、风险分担、贡献度等修正的Shapley值PPP项目利益分配模型，表明修正后的模型使利益分配更加合理；马永喜[14]基于Shapley值建立了水资源跨区转移的利益分配模型，研究表明当前利益分配不平衡，需要进一步改进。一些学者结合项目特点建立了利益分配模型，如李军等[15]针对供应链企业的特点，建立考虑3种因素修正的Shapley值模型，以解决三级供应链企业协同创新的利益分配问题；陈述等[16]结合引调水工程的特性，对Shapley值法进行多因素修正，结果表明修正后的利益分配机制更加符合引调水项目的特性。

综上可知，有关学者对水土保持效益估算和效益分配进行了大量研究，但也有尚需改进之处：①水土保持效益货币化研究大多针对区域治理，而对项目效益估算的研究较少，将水土保持项目效益估算结果应用于效益分配的更加鲜见，因而有必要将二者结合，以更好地指导水土保持PPP项目实践。②根据项目特点进行效益分配的研究不多。水土保持PPP项目具有正外部性、公益性等特征，公私双方获得的不是简单的经济效益，而是包含生态效益和社会效益在内的综合效益，社会资本方投入产生的生态效益和社会效益应当得到政府的补偿，因而水土保持PPP项目效益分配应以综合效益为基础，合理计算社会资本方的贡献，以提高社会资本参与的积极性。

本文针对水土保持项目的特点，建立水土保持效益评价体系，计算水土保持PPP项目的综合效益，并以此为基础，建立考虑投入比例、风险承担与合同执行度的Shapley值效益分配模型，将水土保持效益在利益相关者之间进行合理分配，为优化水土保持PPP项目利益相关者的投资效益提供参考。

图1 水土保持效益形成机理

2 水土保持项目效益估算

水土保持是根据土壤侵蚀的类型和自然环境特征，采取相应的水土流失治理措施，发挥蓄水保土、作物增产等作用，产生包含生态效益、经济效益和社会效益的水土保持综合效益。水土保持措施主要有工程措施、农业措施、林草措施和生产建设项目水土保持措施。工程措施包括梯田、水平沟、淤地坝、山塘等工程；农业措施有等高耕作、作物套种、节水灌溉、复合农林业等；林草措施通过封禁保护区域使林草自然恢复或人工建造水土保持林、经济林等，以达到净化空气、涵养水源、增加生物多样性等目的。生产建设项目水土保持措施是为了防止生产建设造成水土流失而采取的拦渣工程、斜坡防护工程、泥石流防治工程等措施，起到因害设防、未雨绸缪的作用。一方面，水土流失治理措施可以发挥蓄水保土、增产增收等功能，产生水土保持效益；另一方面，水土保持效益也是反映水土保持功能，衡量水土流失治理效果的工具。水土保持效益形成机理如图1所示。

水土保持效益包含生态效益、经济效益和社会效益，将其细分为11项效益，见图1，其中可量化的有10项，效益估算模型为

2.1 生态效益

生态效益是水土保持措施产生的主要作用，通过建设水土保持工程、种植生态林草，产生包括水圈、土圈和大气圈的生态效益。水圈效益为涵养水源、净化水质效益；土圈效益为减轻土壤侵蚀、泥沙淤积效益；大气圈效益则是净化空气、固碳制氧效益。

2.1.1 涵养水源效益

水土保持的农业和林草措施在雨季拦蓄的径流，一部分被植物林冠和枯落物吸收，另一部分随着植物根系渗入土壤中，达到天然蓄水效果，稳定旱涝不同时期的土壤水土比例，促进植物生长，节省了修建水库储存相同水量的成本。本文使用影子工程法，以相同蓄水能力的水库修建成本来衡量涵养水源效益。具体计算公式如下：

V1=KA1Q

(1)

式中：K为单位水库库容造价，元/m3；A1为有效措施面积，hm2；Q为单位面积有效蓄水量，m3/hm2。

2.1.2 净化水质效益

水土保持林草在蓄水的同时也能通过植物的枝叶和根系拦下泥沙，减少泥沙中的污染物进入河道，相当于减少污水处理厂对相同程度污水的处理成本，因此，采用影子工程法，以污水处理厂处理污染物的成本来计算净化水质效益。计算方法如下：

(2)

式中：Ci为某种污染物的处理成本，元/t；ΔLi为减少某种污染物的质量，t/a。

2.1.3 减轻土壤侵蚀效益

水土流失会使土壤被侵蚀造成土壤养分流失，使土地生产力下降，采取水土保持措施后会减少土壤侵蚀程度，产生效益。采用机会成本法，以单位面积产生的平均收益替代未采取措施造成的损失，核算采取措施前后因土壤侵蚀模数的变化而产生的减少土壤侵蚀的价值。计算方法如下：

V3=RA2ΔM/(ρH)

(3)

式中：R为单位面积平均收益，元/hm2；A2为减轻土壤侵蚀有效面积，hm2；ΔM为减蚀模数，t/(hm2·a)；ρ为土壤密度，g/cm3；H为土壤厚度，m。

2.1.4 减轻泥沙淤积效益

水土流失会使泥沙随着水流堆积在河道中，影响河道的蓄水、通航能力，清理泥沙会产生一定的人工清淤费用。采用替代价格法，以泥沙淤积量和人工清淤费用计算减轻泥沙淤积效益。计算方法如下：

V4=A2ΔMΦC

(4)

式中：Φ为泥沙淤积比，%；C为泥沙淤积人工清理费用，元/t。

2.1.5 净化空气效益

种植林草和农作物能有效吸收转化空气中的SO2等有害物质，使质量较大的粉尘沉落于地面，同时降低有害物质的传播速度，在一定空间范围内起到净化空气的作用。运用替代价格法，以治理SO2和粉尘的成本作为单位效益计算净化空气效益。计算方法如下：

V5=A3(QaCa+QbCb)

(5)

式中：A3为林木措施面积，hm2；Qa为单位面积吸收SO2的数量，kg/hm2；Ca为治理SO2的单位成本，元/kg；Qb为单位面积吸收粉尘的数量，t/hm2；Cb为治理粉尘的单位成本，元/kg。

2.1.6 固碳制氧效益

林草植被经过光合作用吸收CO2的同时产生O2，减少达到同样效果需要造林的成本费用。采用造林成本法核算水土保持的固碳制氧效益，计算方法如下：

V6=A3(FaKa+FbKb)

(6)

式中：Fa为单位面积固定CO2的数量，g/hm2；Ka为固碳造林成本，元/g；Fb为单位面积固定O2的数量，g/hm2；Kb为制氧造林成本，元/g。

2.2 经济效益

水土保持工程措施能够改良农作物种植条件、扩大种植面积。农业措施改良作物种植方式，能够提高农作物产值，林草措施产生生态效益的同时也会增加果品和木材产量，产生收入。水土保持的经济效益包括粮食增产、果品增产和木材增产的直接效益以及节约劳工的间接效益。其中粮食增产效益、果品林草增产效益应考虑其他可能增产的因素，引入水土保持分摊系数λ，计算因水土保持措施而增产的效益。

2.2.1 粮食增产效益

通过水土保持措施增加土壤肥力和粮食播种面积以增加粮食产量。采用市场价格法，分别计算水土保持措施实施前后的粮食单产和粮食播种面积来核算粮食增产效益。计算方法如下：

V7=Pλ(UbAb-UaAa)

(7)

其中：P为粮食单价，元/kg；Ub为治理后粮食单产，kg/hm2；Ab为治理后粮食种植面积，hm2；Ua为治理前粮食单产，kg/hm2；Aa为治理前粮食种植面积，hm2。

2.2.2 果品林草增产效益

建设水土保持经果林和水保林，一方面起到涵养水源、拦蓄泥沙的作用，另一方面增加果品和木材产出，产生直接经济效益。本文计算的果品林草增产效益是指通过林草措施提高水土保持林和经果林单产所增加的经济价值。采用市场价格法，计算公式如下：

(8)

式中：Pi为第i种果品林草单价，元/kg；ΔQi为治理前后果品林草增产量，kg/hm2；Ai为第i种果品林草种植面积，hm2。

2.2.3 节约劳工效益

通过水土保持措施将坡耕地改成梯田，使田地坡度平缓、宽窄均匀、减少水土流失，为机械化农业生产创造了条件，节约了劳动力，也减少了水土流失造成的修正坡田的费用。采用机会成本法，运用坡耕地改为梯田前后减少劳工的数量计算节约劳工效益。计算方法如下：

V9=T(A田E田-A坡E坡)

(9)

式中：T为每工日劳动力单价，元/工日；A田为整改后基本农田面积，hm2；E田为种植基本农田单位面积所需劳工，工日/hm2；A坡为整改前坡耕地面积，hm2；E坡为种植坡耕地单位面积所需劳工，工日/hm2。

2.3 社会效益

2.3.1 减少洪涝灾害效益

水土保持措施具有调水保土作用，能改善土壤结构、增强土地蓄水，减少洪涝灾害的发生。对比水土保持前后洪涝灾害损失来计算减少洪涝灾害效益。具体计算方法如下：

V10=La-Lb

(10)

式中：La为治理前洪涝灾害损失，元；Lb为治理后洪涝灾害损失，元。

2.3.2 促进社会进步

水土保持促进社会进步的作用主要体现在以下几个方面：①提高土地生产率，治理后土壤养分增加使粮食作物单产提高；②提高劳动生产率，水土保持措施坡改梯、淤地坝等工程可以改变不规整地形，为机械化农业发展创造良好的条件；③改善农业生产结构，水土流失治理后，农、林、牧、渔各产业的占比更加科学合理，总产值得到提升；④促进群众脱贫致富，推动区域整体发展。

3 水土保持PPP项目效益分配影响因素

基于PPP项目“风险共担、利益共享、伙伴关系”的基本特征，从项目执行的不同阶段分析影响水土保持PPP项目效益分配的因素，主要包括公私双方的边际贡献、投资比例、风险承担和合同执行度4个方面。

3.1 边际贡献

水土保持项目具有成本高、期限长、专业性强等特点，如果由政府单独出资建设，难以保证充足的资金、成熟的技术以及较高的效率，影响项目质量和效用的发挥，进而影响项目的总效益。而如果单独由社会资本来承建运行，因其逐利本性可能会过分提高产品价格，超出使用者的能力承受范围，损害公众利益，因此，需要政府和社会资本共同参与水土保持项目，发挥各自优势。而投入的多寡并不能完全产生相应的效益，所以引入边际贡献因素来衡量双方的效益分配。

3.2 投资比例

资金投入是PPP项目运行的基础。资本的本质是追求利润，投资者投入的越多，期望收益就越高。公私双方性质不同，而能使其通力合作的基础就是效益分配的公平，其共同的目标是项目效益的最大化，同时双方得到合理的回报。因此，在进行项目效益分配时，要考虑双方的投入比例，以优化分配结构，促进效益分配公平合理。

3.3 风险承担

水土保持PPP项目具有工程周期长、工地水文地质复杂、专业性强、社会环境影响大、触及公众利益等特点，具有较大的项目风险。一般而言，公共部门单独承建和运营水土保持PPP项目的风险较大，且运营效率不高。公私部门各有所长，将私有部门擅长的规避风险转移给社会资本方，不仅降低了整个项目的总风险，还能提高项目的整体效益。政府部门一般承担政治风险、法律风险、市场风险等，社会资本方因其具有先进的技术和丰富的项目经验，主要承担建设风险、技术风险、运营风险等。根据风险收益对等原则，一般承担风险越多，期望收益就越高，以补偿承担风险而产生的成本。

3.4 合同执行度

在水土保持PPP项目实施过程中，公私双方会签订多项合同，来分配各方职责、约束各方行为。合同执行度是指公私双方为了实现项目目标，履行合同约定而采取积极行动的程度。水土保持PPP项目以伙伴关系为基础，如果公私双方为了实现单方利益而违背合同规定，破坏伙伴关系，产生道德风险，将影响项目的良性运行。因此将合同执行度作为效益分配的一个衡量标准是合理可行的。

4 Shapley值修正的水土保持PPP项目效益分配模型

4.1 基本假设

假设水土保持PPP项目的公私双方合同签订后，政治、法律环境较为稳定，公私双方能维护合作伙伴关系，形成较为公平公正的利益分配方案，包含生态效益、经济效益和社会效益在内的水土保持PPP项目总效益能够货币化。

4.2 Shapley值模型

4.2.1 基于边际贡献的初始利益分配

Shapley值法是Shapley提出的一种用于解决多人合作博弈的经典方法，主要思想是根据合作组织中每个成员给组织带来边际贡献的大小来分配利益[17]。当N个人参与某种活动时，可能会产生不同人数的合作组合，合作组合中有贡献的人都能得到效益，组织成员分配得到的利益是其对所有包含他的合作联盟所做边际贡献的均值。

假设N是参与人集合，S∈N是N中的一个联盟。V(S)是定义在联盟集上的特征函数，表示联盟S的收入，满足：①V(φ)=0；②对于N中的任意两个不交子集S1、S2，都有

V(S1+S2)≥V(S1)+V(S2)

那么合作联盟中第i个成员获得的效益为φi(V)，根据Shapley值模型可以得出：

(11)

式中：S是N中包含参与者i的所有子集；|S|表示联盟S的规模；v(Si)表示联盟S中去掉成员i后的效益；[V(S)-V(Si)]可以视为i对联盟S作出的贡献；W称为加权因子。

由于Shapley值法是合作联盟各方按照边际贡献分配得到的效益，对水土保持PPP项目而言，核心利益相关者主要是政府部门和社会资本方，φ1(V)表示考虑边际贡献的政府方分配得到的效益，φ2(V)表示社会资本方分配得到的效益。

4.2.2 考虑投入因素的利益分配改进

Di=WkCik

在分配利益相关者利益时，需要考虑各方实际的资源投入，对于投入较多的一方应该由投入较少的一方给予补偿。引入投入补偿因子λ1，作为考虑投入因素的权重，λ1∈(0,1)。则利益相关者i的资源投入修正变量为

(12)

4.2.3 考虑风险因素的利益分配改进

水土保持PPP项目建设中的风险主要有：政府方承担的政治风险、法律风险、市场风险；社会资本方承担的建设风险、技术风险、运营风险。设项目承担的总风险为R，利益相关者i承担的风险则为Ri:

(13)

4.2.4 考虑合同执行度因素的利益分配改进

(14)

4.2.5 改进Shapley值法的水土保持PPP项目效益分配模型

在初始Shapley值法的基础上，考虑投入比例、风险因素和合同执行度等因素，提出改进Shapley值法的水土保持项目效益分配模型：

(15)

5 案例分析

以河北省某水土保持PPP项目为例，计算该项目的综合效益，并在主要利益相关者之间进行效益分配。该水土保持PPP项目主要开展湿地公园建设、岸线修复、绿化廊道建设及生态带联络线建设等，项目建设期4年，运营期10年。该水土保持PPP项目的运行模式见图2。

图2 河北省某水土保持PPP项目运行模式

5.1 水土保持PPP项目效益估算

该项目属于生态文明综合建设项目，其中湿地面积50 hm2，绿化带面积250 hm2，能产生良好的生态效益，包括涵养水源效益、净化水质效益、减少土壤侵蚀效益、净化空气效益和固碳制氧效益。项目周边受影响土地包括农村宅基地约804 hm2和一般农地约134 hm2，其中农村宅基地通过新农村建设整理，整理后50%可用于商业开发，一般农地均可用于商业开发，参考项目周边土地出让增值 1 500万元/hm2，则项目建成后土地增值总收益可达80亿元。此外，项目建设完成后，项目区防洪标准将由目前的20年一遇提高至50年一遇，10年产生的防洪效益约1.5亿元。根据式(1)～(10)，计算各项效益如表1所示(原始数据来源于“财政部政府与社会资本合作中心PPP项目库”；计算过程中部分数据取自行业规范和已有研究成果[18-20])，项目运营10年获得的总效益约87亿元。

表1 河北省某水土保持PPP项目效益

5.2 基于Shapley值修正的水土保持PPP项目效益分配

5.2.1 初始效益分配

根据利益相关者理论，该水土保持PPP项目的主要利益相关者有：政府1、社会资本方2和项目公司3。由效益计算可知，若三方通力合作，可得到87亿元的效益。若该项目不采用PPP模式，且总投资保持不变，假设由三方独立建设项目，所获效益为：V(1)=22亿元、V(2)=35亿元、V(3)=16亿元；双方合作策略有：V(1∪2)=50亿元、V(1∪3)=36亿元、V(2∪3)=40亿元；三方合作策略有：V(1∪2∪3)=87亿元。

根据式(11)，计算政府1的初始分配利益，计算过程见表2。

表2 政府1初始分配效益

将最后一列数值相加，得到政府1分配的效益φ1(V)=28.83，同理可得到社会资本2分配的效益φ2(V)=37.33，项目公司3分配的效益φ3(V)=20.84，三者效益之和为87亿元。此时，三方效益分配比例为σ1=0.331 4，σ2=0.429 1，σ3=0.239 5。

5.2.2 改进后的效益分配

a. 考虑投入比例D。政府、社会资本和项目公司三方投入占比分别为：0.3、0.5、0.2，那么根据式(12)可以计算出各利益相关者的资源投入修正变量为

b. 考虑风险因素R。政府、社会资本和项目公司三方承担风险的比例分别为：0.25、0.45、0.3，根据式(13)计算出各利益相关者的风险承担比例修正变量为

c. 考虑合同执行度G。政府、社会资本和项目公司三方合同执行度分别为：0.4、0.3、0.3，根据式(14)计算出各利益相关者的合同执行度修正变量为

另外，综合考虑项目特点和实践经验，投入补偿因子λ1、风险补偿因子λ2和合同执行度补偿因子λ3，由专家打分，运用层次分析法确定各因子比例分别为：0.45、0.35和0.2。

根据式(15)可计算出各利益相关者修正后的效益(亿元)分配分别为

此时，三方效益分配比例为σ1=0.300 5，σ2=0.538 2，σ3=0.161 3。

5.2.3 结果分析

比较基于Shapley值法初始分配模型和改进后分配模型利益相关者三方效益分配结果，如表3所示。

表3 改进前后效益分配结果比较

由表3可知：

a. 无论是初始效益分配还是改进后效益分配，均是项目公司分配的效益最少，社会资本方分配的效益最多，政府分配的效益在两者之间。这与水土保持PPP项目投资期限长、专业性强的特点有关。社会资本方以其优势承担较多的投入和较高的风险，投入越多回报越多。

b. Shapley值模型改进前后对比分析。在投入比例方面，社会资本方以较高的投入获得了 14.5亿元的补偿，这些补偿由投入较少的政府和项目公司分别承担2.9亿元和11.6亿元。在风险承担方面，社会资本方占比45%，超出了平均水平，获得10.15亿元的补偿，政府和项目公司分别承担7.25亿元、2.9亿元。在合同执行度方面，三者占比分别为0.4、0.3和0.3，政府合同执行度最强，超出了平均水平，社会资本和项目公司占比相同，二者共同补偿政府2.9亿元。政府作为水土保持PPP项目的领头羊，理应尽最大的努力执行合同的约定，促进项目良性运行。

c. 与一般PPP项目效益分配不同，水土保持PPP项目效益分配在原有经济效益的基础上，考虑了隐性的生态效益和社会效益，效益分配基数更加全面合理。与政府为生态效益买单一样，社会资本方的投入也能产生生态效益，理应得到相应的回报。扩大效益分配基数使社会资本方得到更多合理的利益，能提高社会资本参与准公益性PPP项目的积极性。

6 结 论

本文针对水土保持项目的特点，考虑了水土保持带来的经济效益、生态效益和社会效益，通过构建水土保持效益评价体系，计算水土保持综合效益。并以此为基础，建立考虑投入比例、风险承担与合同执行度的Shapley值效益分配模型，将水土保持效益在利益相关者之间进行合理分配，为优化水土保持PPP项目利益相关者的投资效益提供参考。

a. 考虑生态效益和社会效益后，水土保持PPP项目效益分配的基数增加，社会资本方投入产生的生态效益和社会效益得到了政府补偿，遵循了投入收益对等原则，在项目采购阶段能够吸引社会资本对准公益性项目的积极参与，在项目运行阶段也能激励社会资本维护与政府的合作伙伴关系，促进项目的良性运行。

b. 改进的效益分配模型在边际效益的基础上，考虑了投入比例、风险承担与合同执行度，在水土保持PPP项目总效益不变的基础上，使利益各方得到了更加公平合理的回报，有效协调了各方的利益冲突，共同实现项目效益最大化，为PPP项目的长远发展奠定基础。

c. 本文的方法也可运用到与水土保持项目类似的、具有生态社会效益的准公益性PPP项目中，考虑项目的自身特点，科学计算项目的总效益并予以合理分配，使利益相关者得到应有的回报。