基于影响因素分析的边坡稳定性近似计算方法

李洪磊 岑国平

(1.中央军委审计署西安审计中心，陕西 西安 710061； 2.空军工程大学，陕西 西安 710038)

1 概述

边坡的稳定性分析研究一直以来都是学术界和工程界极为关注的研究课题，也是经典土力学最早试图解决而至今仍未圆满解决的经典课题之一。由于边坡的稳定性状况，直接影响到工程设计、施工、运行和工程投资，甚至制约着工程的可行性、安全性及经济性，关系到工程建设的成败与安全。本文通过分析影响边坡稳定的主要因素，建立主要影响因素与边坡稳定性之间的函数关系，得到简单实用的边坡稳定性近似计算方法，并进行验证，以期用于实际工程计算中。

2 边坡稳定性的主要影响因素及计算分析

大量的工程实践表明[1-3]，边坡稳定的影响因素非常复杂，可以说是内外因素综合作用的结果，其中：内部因素主要包括土体的物理力学性质、物质组成、结构构造以及水文地质条件等，外部因素主要包括边坡形态、大气降雨、地震、人类工程活动以及风化、卸荷作用等。本文重点分析土体的物理力学参数(重度、粘聚力、内摩擦角、弹性模量以及泊松比)以及边坡形态(高度、坡角)等主要影响因素对边坡稳定性的影响。

现选取一均质土体边坡作为分析对象，计算参数如表1所示。利用有限元法和简化Bishop法分别计算上述因素对边坡稳定性的影响程度，得到的边坡稳定安全系数计算结果如图1～图7所示。

表1 边坡稳定性计算参数

从图中可以看出，边坡稳定安全系数随着土体重度以及边坡坡高、坡角的增大而减小，随着粘聚力、内摩擦角的增大而增大，而弹性模量和泊松比对边坡稳定性基本没有影响。因此在边坡设计中，宜选用硬质发泡聚氨酯、轻型发泡混凝土等轻型填料以及粘聚力、内摩擦角较大的土体来提高边坡的稳定性。在工程实践中，可在条件允许的情况下，将边坡的坡角进行放缓，或设计成台阶型边坡减小各台阶的单级坡高，从而提高边坡的稳定性。

同时，应用数据拟合软件Origin综合分析上述两种计算方法所得数据的平均值，拟合得到各影响因素与安全系数之间的函数关系式：

3 边坡稳定性的近似计算方法

在实际工程当中，边坡的变形破坏情况会很复杂，参数变化不仅仅只有一个，因此仅仅拟合出某个单一参数与边坡稳定安全系数的函数关系式没有太大的实用价值。只有拟合出关于坡高、坡角以及土体的重度、粘聚力、内摩擦角等多个影响因素与安全系数的综合函数关系式，才具有一定的实际应用价值。

通过观察上述各影响因素与安全系数的关系，可以看出各条曲线的弧度都不是很大，因此可将函数关系近似成线性关系，通过Matlab软件拟合得到边坡稳定性主要影响参数与安全系数的多元线性函数关系式：

Fs=1.553 8-0.012 1H-0.018 9β-0.024 3γ+0.014c+0.032 7φ。

利用上式计算得到25组数据下的安全系数如表2所示。

表2 不同计算方法得到的安全系数对比表

从表2中可以看出，应用多元拟合公式所得到的边坡稳定计算结果，同有限元法所得结果相差不是很大，最大误差不超过7.95%，证明该多元拟合函数公式可用于近似计算一般均质土体边坡的稳定性。