基于离散元的注浆过程模拟研究

崔 韬

(同济大学，上海 200092)

1 概述

随着城市规模的不断扩大，全国约有40个～50个城市都在修建地铁，保证开挖和运营过程中隧道的稳定性成为问题的关键，提高岩土体稳定性与防渗能力的超前注浆或者预注浆等方法成为解决岩土加固及防渗的途径之一，在各工程领域应用广泛[1,2]。

注浆机理的研究是注浆技术发展的基础，但就现阶段来说，由于岩体的各向异性及工程的隐蔽性导致注浆理论的发展明显滞后于注浆工艺、材料和设备的发展，通过理论得出的浆液扩散、劈裂机理等结论可靠性有待提高，实际工程施工中更多依赖于工程经验。

事实上，注浆过程及注浆效果在一定程度上是浆液颗粒大小影响的，本文将颗粒粒径介于化学浆液和水泥浆液之间的超细水泥作为研究对象，受其尺寸影响，注浆压力、浆液的扩散形式等都会存在差异。基于此，探究不同颗粒粒径条件下的超细水泥注浆过程能够从微观角度深入认识注浆机理，为浆液配置、注浆材料等方面的设计提供一定的参考，具有一定的研究意义。

2 离散元注浆模型建立

研究超细水泥的注浆过程是依托于二维颗粒离散元(PFC2D)数值模拟开展的，超细水泥注浆模型的尺寸：20 m×20 m。注浆模型中的颗粒半径R的分布状态是最大值至最小值的均匀分布，粒径范围是0.1 m～0.4 m，在这个范围内划分为3种粒径的工况，由于采用离散元分析软件，若将颗粒尺度调整为矿物尺度则计算时长大大增加，而本文选取的尺度相对于模型边界尺寸还是较小的，可认为其是合理的。

由众多颗粒构建的模型可简化为4个边界组成的方形结构，其中上下边界施加竖向主应力，左右边界施加水平向主应力，两个方向的主应力大小分别是σ1=1 MPa,σ2=1 MPa，地应力则是通过控制边界的移动速度施加的，见图1。

根据土颗粒的大小和注浆压力共设计6种工况，如表1所示，其中颗粒大小的范围是0.1 m～0.4 m，注浆压力的范围是3 MPa～9 MPa。

注浆过程模拟时在模型中心部位取一点作为注浆孔，注浆孔的半径是0.8 m，并设置一个初始孔压P0，注浆过程的模拟是以定流量的形式向注浆孔中注浆加压开展的。

表1 工况布置

3 颗粒大小对注浆过程的影响

本节通过控制单因子变量——颗粒大小(0.1 m～0.2 m,0.2 m～0.3 m,0.3 m～0.4 m)并设置注浆压力6 MPa保持不变，来分析其对注浆过程的影响，主要立足于注浆完成后力的分布、浆液的扩散形式及范围、裂隙的发育发展情况。选取中等尺寸颗粒大小(0.2 m～0.3 m)(如图2所示)，网络状的线条为初始情况下的模型体颗粒与颗粒接触之间的压力分布，中间的圆点为注浆初始的浆液范围。经过1994step之后，注浆过程完成，见图3。

由图3可以判断发现适当增加土体颗粒大小后由于颗粒尺寸变大，存在尺度效应，导致注浆初期土体中的压力、拉力存在着疏密分布，当颗粒较小时，颗粒与颗粒之间的接触范围更大，模型体当中力的分布更加密集。

图3a)～图3c)为注浆完成后整个模型体中压力及拉力的力链分布，对比发现，注浆完成后压力的分布由原来杂乱无章的分布形态转变成以注浆孔为中心向四周散开的压力分布，并且呈现由中心孔到四周的方向性。由于浆液在土体中的渗透、劈裂作用，使得土体中出现了分布的拉力，围绕着注浆孔的中心分布，适当增加颗粒大小后土体中拉力分布的均匀程度增加，并逐渐远离中心孔。

图3d)～图3f)为注浆完成后整个土体中的浆液扩散范围，对比初始范围可以看出，浆液是以注浆孔为中心向四周扩散的，土骨架中较大的空隙被充填，大空隙充填完成后较远处的浆液便呈点状分布，适当增加颗粒大小后扩散范围有一定的方向性。

由图3a)可以看出集中在注浆孔的附近存在着密集的压力分布，说明没有形成劈裂裂隙，形成了非破坏性的加固土体。对比图3不同颗粒大小形成的力的分布，增加颗粒大小后相同注浆压力条件下形成了一定范围的劈裂通道，土体中破坏范围增加，表明增加了土体颗粒的直径后逐渐由渗透注浆转变为劈裂注浆，土体的破坏性提高。

总的来说，通过改变不同颗粒大小进行的数值模拟可以发现，增加颗粒的尺寸大小注浆由渗透注浆转化为劈裂注浆，并且压力、拉力的分布也会变得稀疏。

4 注浆压力对注浆过程的影响

本节通过控制单因子变量——注浆压力(3 MPa,6 MPa,9 MPa)并设置颗粒大小0.1 m～0.2 m保持不变，来分析其对注浆过程的影响，由于单因子变量为注浆压力，被注土体本身没有变量，因而初始力分布及浆液范围可见图3a)，图3d)。经过1994step之后，注浆过程完成，见图4。

图4a)中，注浆压力较小的时候，土体中拉力的分布范围较少，这种情况下以渗透注浆为主，并能够形成一定的土体加固范围。适当增加一定的注浆压力后，压力区呈现由中心向四周分布直至中心区形成无压力分布的区域。

在注浆压力较大的时候，浆液扩散范围的变化不是很明显，但是观察压力、拉力的分布图可以看出在较大注浆压力下中心区存在着空白区域，意味着土颗粒在较大压力作用下被挤走，发生了劈裂破坏，张拉裂隙增加，土体破坏后形成了流动通道，可见于图4c)形成两条较明显的空白通道。

对比图4a)～图4c)，注浆压力的增加，张拉力的分布范围增加，意味着土体发生张拉破坏的部位更多，裂隙更多，总的来说，增加注浆压力注浆由渗透注浆转化为劈裂注浆，同时产生土颗粒从注浆孔向四周挤密，加固密实了土体。

5 结语

通过以上两步对超细水泥注浆的数值分析，可以得到以下结论：

1)通过改变不同颗粒大小进行的数值模拟可以发现，增加颗粒的尺寸大小注浆由渗透注浆转化为劈裂注浆，并且压力、拉力的分布由于存在尺寸效应会变得稀疏。

2)通过改变注浆压力大小进行的数值模拟可以发现，增加注浆压力注浆由渗透注浆转化为劈裂注浆，破坏土体的同时也密实了土体。

3)实际工程应用时应当依据现场土体颗粒大小以及工程需要控制合适的注浆压力来达到通过渗透注浆形成止水帷幕或者通过劈裂注浆形成加固土体的工程目的。