基于贝叶斯理论加固危岩边坡优化方案研究★

刘 宇 蒋凌云 唐玉婷 李燕清 周 强 刘 涛

(吉首大学张家界学院，湖南 张家界 427000)

1 概述

吉首大学张家界学院和张家界航空职业技术学院校园多数建筑物临无事溪而建，与此溪相连的山和边坡坡度均较陡，越往后开挖边坡越陡峭，无事溪边坡距学院建筑群最近处仅为2 m。根据现场勘测情况可知边坡土质以残积土及全风化粉砂岩为主，岩层裂隙较发育，遇水极易软化。由下至上的土层依次为：①强风化粉砂岩;②全风化粉砂岩;③残积土。因边坡较陡，岩土稳定性较差[1]，且距离学院建筑群太近，若不及时采取合适的支护措施，将对两所院校学生的安全构成威胁，见图1。为避免不必要的危害，本文就以上问题，针对无事溪采用了四种边坡加固方法进行分析，分别为预应力锚索法、树根桩+化学灌浆法、微型钢管桩法和土钉支护法。分析已有支护方式的优缺点，并基于贝叶斯理论进行先验概率分析，确定出合适的无事溪边坡加固方法。

2 四种边坡支护方法的原理及特点

2.1 预应力锚索加固边坡

预应力锚索包括锚头、索体和锚固体。其中锚头的作用是提供锚固力，并将其承受的锚固力分散传递给周围的岩土边坡。但预应力锚索加固边坡技术，主要还是通过索体将土体承受的压力分散，并均匀传递给地层，减轻土体负担，不仅可提高周围地层抗剪强度，还可使地层开挖面保持自稳。同时，预应力锚索还具有外形美观、易绿化、操作简单等优点，是一种强有力的主动支护结构[2-4]。常年松软的无事溪路边坡土体易受雨水侵蚀，钻孔极易导致土层破坏。如若采用预应力锚索加固，只有在保证锚固端有效工作的前提下，锚索的强度达到一定程度，且预应力强度达到设计要求，预应力锚索才得以发挥加固作用，此外还应考虑锚索锈蚀对其作用力的影响。

2.2 树根桩+化学灌浆加固边坡

“树根桩+化学灌浆”为一种改良后的新型边坡加固技术，把树根桩与化学灌浆两种边坡加固技术的优点相结合，增加其适用范围。两种方法结合可计算出“树根桩+化学灌浆”加固边坡的安全性，判断此方法是否可行，与当地的数据结合进一步计算出实施的安全系数。无事溪边坡坡度较为陡峭，面对强降雨等自然灾害易出现滑坡等现象，一方面通过采用树根桩技术，空间上根据当地危岩边坡的地形情况布设，增加桩的摩阻力，使边坡土体有抗滑和锚固的能力；另一方面通过化学灌浆技术可以减少土体固结的时间，浆液渗透到岩土中，固结浆液后的浆液与地层形成整体，提高边坡土体的抗剪强度。树根桩和化学灌浆相辅相成，从而实现边坡加固目的。但树根桩+化学灌浆技术的应用暂未普及，实际操作程序较困难。

2.3 微型钢管桩加固边坡

微型钢管桩是一种口径小强度高的新型抗滑桩，由微型桩技术与钢管桩组成，同时其具有对环境的适应性强、材料安全度高、施工周期短且方便等优点。微型钢管桩以其独特的优势，备受关注。故本文将微型钢管桩应用于土质比较疏松遇水易引起滑坡的无事溪边坡，既发挥了微型钢管桩安全度高，又体现了施工速度快，避免长时间影响学生正常作息等问题。但由于微型钢管桩加固边坡研究时间尚短，并未形成较为完整且成熟的制作、使用和维护体系。

2.4 土钉支护加固边坡

土钉支护是以土钉为受力构件的新型支护方式。土钉支护发展如此之快，其主要原因为材料的需求量少、工程量小、施工工期短、施工时所需场地较小、设备轻便简单、施工噪声小。因此适合于居民多、人口聚集的城市地区施工。

将土钉支护用于无事溪边坡支护，既充分发挥其优越性，同时土钉支护还具有较高的安全性，某处受损并不会影响整体支护体系。但土钉支护也存在局限性，如在有松散砂土或流塑粘性土以及藏有丰富地下水源的环境下，需将土钉支护与其他支护方式结合[5-7]，同时土钉还应做防锈处理。

3 贝叶斯理论

贝叶斯理论是一种可以通过观察结果来了解假设的方法，换言之，当对某事件了解的相关信息特别少时，通过使用贝叶斯理论概率分析可帮助表示所有形式的不确定性。而本文基于贝叶斯理论，对四种边坡支护的方法进行比对分析，为无事溪的边坡支护提出部分参考建议。

3.1 贝叶斯理论概述

贝叶斯理论是采用已发生事件概率推算未知事件发生概率，即总结过去，预见未来。20世纪50年代，贝叶斯理论得以发展，随后一系列关于贝叶斯方法文章蜂拥而至，贝叶斯理论的本质为：已知先验概率和数据参数，通过利用贝叶斯定理得到后验概率，再进行决策分类(见图2)。

贝叶斯公式[8]的定义可以表达为：设随机实验E的样本空间为Ω，Bi(i=1，2，…)为Ω的一个有限划分且P(Bi)>0,对任意A⊂Ω,当P(A)>0,有：

式中：P(Bi/A)——事件A发生的前提下，事件Bi发生的概率；

P(A/Bi)——事件Bi发生的前提下，事件A发生的概率；

P(Bi)——事件Bi发生的先验概率。

3.2 基于贝叶斯理论的分析

对于危岩边坡工程，当山体剪切滑动面的下滑力远大于抗滑力时，长时间将导致剪切面坡面破坏。为维持边坡稳定性，通常可削坡，抑或建立支挡结构。通常单一削坡或挡墙，既不经济又不环保，此时可采用几种边坡支护方法相结合。多种支护方式的结合，使结构与地层连接形成一种共同加固边坡连接复合体，不仅能最大限度地承受外部剪力和拉力，还可提高潜在滑移面的抗剪强度，最大程度的阻止山体滑动。但此方法很难完全了解各支护方法施工数据，因而增加了边坡加固最优方法选取难度。为了解决这一困难，通过对预应力锚索、土钉支护等四种方法进行概率分析，利用概率形式去取代四种支护方法数据，描述四种支护方法的不确定性，通过贝叶斯先验概率进行方案比选，从而选出较合适的边坡支护方法。

3.3 基于贝叶斯理论的加固危岩边坡优化方案研究结论

当危岩边坡出现意料之外的问题时，通过采取适当的方法寻找问题根源，并寻求最合适的解决对策。后期维护应采用合理的顺序方案进行边坡维护更新，如此既科学又经济。加固危岩边坡优化方案研究已在全球范围内引起很大关注，现加固危岩边坡优化方案研究的方法、实例介绍多不胜数。采用贝叶斯理论对危岩边坡加固方法进行筛选已迫在眉睫。通过对贝叶斯理论深入研究，将前人研究的经典结论应用于评价中，并结合实际边坡概况，找出新型支护模型，得出最优加固方案，见图3。

4 结论与展望

本文基于贝叶斯理论，针对张家界市永定区热水坑无事溪张家界学院段的危岩边坡，通过对土钉支护法、预应力锚索法、微型钢管桩法、树根桩+化学灌浆法四种加固方法体系进行理论加固先验概率分析，最终确定选用预应力锚索法进行对无事溪边坡的支护与加固最为合适。当前加固危岩边坡优化方案研究已经得到世界广泛关注，但贝叶斯理论在此领域的应用尚处初级阶段，日后可利用此方法对加固边坡的其他方法进行研究与讨论。