平屋盖女儿墙防风效果的数值模拟与优化研究★

邱 冶 王媛媛

(河海大学土木与交通学院，江苏 南京 210098)

0 引言

平屋盖遭受台风或飓风侵袭时，在破坏性旋涡(如锥形涡)作用下，屋面迎风前缘附近的风敏感区易发生局部破坏。已有研究表明[1]，通过在平屋盖设置女儿墙，能够有效干扰屋面的旋涡作用，降低局部风荷载值，从而提高屋盖结构的抗风性能。

平屋盖女儿墙的防风效果主要与孔洞率和高度有关。Pindado等[2]通过风洞试验研究了女儿墙孔洞率对45°风向角下平屋盖表面平均风压和负压峰值的影响，发现透风女儿墙的防风效果明显优于密实女儿墙，但高度相对较高时，两者防风效果相差不大。李秋胜等[3]通过数值模拟研究了密实女儿墙对平屋面锥形涡的影响，指出屋面负压峰值随着女儿墙高度的增加而迅速减小。目前对于平屋盖女儿墙防风效果的研究，多通过风洞试验或数值模拟进行影响参数分析，从中选择最优的设计方案，但可能属于局部最优。因此，本文将基于优化算法和CFD模拟技术对平屋盖女儿墙进行优化设计，得到女儿墙最优孔洞率与高度的关系，避免直接参数分析引起的局部最优。

1 CFD数值模拟

1.1 模拟方法与计算模型

选用目前应用较为广泛的雷诺平均法(RANS)对设置女儿墙的平屋盖绕流进行数值模拟，采用雷诺应力湍流模型(RSM)，其流体控制微分方程可参考文献[4]。

以Stathopoulos等[5]风洞试验的平屋盖为研究对象，模型长宽高为L×W×H=150 mm×150 mm×75 mm，女儿墙高度为hp=5 mm，孔洞率φ=0，模型缩尺比为1∶ 200。计算域长宽高为3 150 mm×1 950 mm×600 mm，屋盖置于距入口1/4长度处，阻塞率满足小于3%要求。采用O-Grid结构化网格策略进行网格划分，得到高质量六面体网格约120万，女儿墙近壁面处的最小网格尺寸为0.625 mm，Δx/hp=0.125。来流风向角为45°，采用自定义UDF模拟来流速度剖面，粗糙度指数α=0.15，参考高度zref=0.6 m处的平均风速uref=13 m/s。

1.2 女儿墙高度对屋面平均风压分布的影响

平屋盖女儿墙的防风效果与其高度密切相关。限于篇幅，图1仅给出6组不同高度女儿墙时，平屋面的平均风压系数等值线。其中，女儿墙高度按hp/H归一化，孔洞率φ=0(密实女儿墙)。由图1可以看出，当hp/H≤0.067时，在锥形涡影响下，负压极值出现在迎风角部附近，且随着与迎风角距离的增大，风吸力值逐渐减小。此外，当hp/H=0～0.033范围时，负压极值随着女儿墙高度的增大而增大,且锥形涡作用范围有增大的趋势。女儿墙相对高度在0.033～0.133范围内，负压峰值随着女儿墙高度的增加逐渐减小，屋面平均风压分布趋于均匀。当hp/H=0.133时，锥形涡得到充分抑制，且屋面风吸力值明显减小。

图2给出了平屋盖表面的负压峰值Cpmin随女儿墙相对高度的变化曲线，其中,hp/H=0～0.2。为验证数值模拟结果的可靠性，图2同时给出由Pindado等[2]风洞试验得到的负压峰值分布曲线，对比表明数值模拟与风洞试验结果相吻合。由图2可知，在女儿墙相对高度hp/H=0～0.033范围内，Cpmin从-3.2变化至-4.1；当hp/H=0.033～0.107时，负压峰值随着女儿墙高度的增加显著降低(Cpmin=-4.1～-0.9)；当女儿墙高度相对较高时(hp/H>0.107)，屋盖表面风压分布及负压峰值基本与高度无关。

综上所述，对于孔洞率φ=0的密实女儿墙，相对高度较小时会增大涡致风吸力，在建筑设计时需谨慎对待。而设置较高女儿墙时屋面风压分布趋于均匀，负压峰值显著降低。下面将采用优化算法对不同高度透风女儿墙的防风效果进行优化，以确定最优孔洞率参数。

2 女儿墙防风效果的优化分析

2.1 透风女儿墙的CFD数值模型

对于透风女儿墙防风效果的数值模拟，可将其等效为多孔介质，通过动量附加源项Si修正动量方程，来模拟气流通过女儿墙后的动量损失，Si表达如下：

(1)

其中,Cij为惯性阻力系数矩阵；ρ为空气质量密度；uj为速度矢量；kr为压力损失系数，kr=1.04(1-φ2)/φ2，φ为女儿墙孔洞率。另外，湍流模型、网格划分及边界条件设置等与密实女儿墙的模拟方法相同。

2.2 优化模型

根据流体动力学理论，锥形涡作用下平屋盖表面的负压峰值(即最大风吸力点)位于涡核点之下。因此，本文以屋面负压峰值最小为优化目标，研究女儿墙对锥形涡的抑制效果。优化模型表达如下：

(2)

其中,F(φ)为目标函数；Cpi为屋面第i点的平均风压系数；设计变量为孔洞率φ，取值范围[a,b]作为优化问题的约束条件，本文取2%≤φ≤100%。选取梯度算法求解上述优化问题。

2.3 优化结果

针对6组具有不同高度女儿墙的平屋盖(hp/H=0.013，0.033，0.053，0.067，0.093和0.133)，采用上述优化方法对女儿墙孔洞率进行优化，以获得最佳的防风效果。限于篇幅，图3仅给出女儿墙相对高度hp/H=0.013～0.067范围内，具有最优女儿墙孔洞率的屋盖表面平均风压系数等值线。由图3可知，与密实女儿墙情况相比(图1b)～图1e))，具有最优孔洞率的女儿墙使屋面负压峰值明显减小，且屋盖对角线两侧风压变化梯度相对减小，说明锥形涡的影响有所削弱；但当女儿墙相对高度hp/H=0.067时(最优孔洞率为15.5%)，透风女儿墙的防风效果不明显，与密实女儿墙的屋面平均风压分布情况基本相同。

图4为设置密实女儿墙与孔洞率优化后平屋盖表面负压峰值的比较。由图4可知，当女儿墙相对高度0.013≤hp/H<0.067时，设置透风女儿墙能够明显减小屋盖表面的负压峰值(至少25%)，hp/H=0.013，0.033和0.053时对应的最优孔洞率分别为52.3%，47.7%和38.2%；当hp/H≥0.067时，透风女儿墙的防风效果与密实女儿墙基本一致，且hp/H=0.093和0.133时，最优孔洞率为φ=0，即密实女儿墙的防风效果最佳。

3 结语

1)对于孔洞率φ=0的密实女儿墙而言，当女儿墙相对高度hp/H=0～0.033时，女儿墙的存在会使屋面负压峰值增大；当hp/H>0.033时，负压峰值随着女儿墙高度的增大逐渐减小。设置较高女儿墙(hp/H>0.107)时屋面风压分布趋于均匀，且女儿墙防风效果几乎不受高度变化的影响；

2)优化结果表明，当女儿墙相对高度在0～0.067范围时，最优孔洞率为38.2%～52.3%；当女儿墙高度超过0.067H后，透风女儿墙对防风效果的提高有限，甚至会产生负作用。