基于Multisim仿真的功率因数提高理论与实验教学的研究

朱延枫 耿大勇 魏 玲

辽宁工业大学电气工程学院 辽宁锦州 121001

在直流电路中功率等于电流与电压的乘积，而在计算交流电路的平均功率时还要考虑电压与电流之间的相位差，即P=UIcosφ，其中cosφ被称为交流电路的功率因数。功率因数是电器设备非常重要的性能指标，也是衡量供电系统电能利用程度的重要指标之一，它的高低关系到输配电线路、设备的供电能力，也影响到其他功率损耗[1]。从多年的教学效果来看，发现了学生在学习这一知识点时出现的问题：一是概念不清晰，体现为交流电路却用直流电路的分析方法；二是不能用理论知识解释相关的实验现象。怎么才能让学生清楚地理解这一交流电路学习中的重要知识点呢？如何让学生更好地理解相关的实验内容呢？本文借助Multisim这一电路仿真软件辅助理论教学，并为学生开展相关的实验提供了可靠的依据，起到了从理论教学到实验教学的过渡作用。

Multisim是美国国家仪器（NI）公司推出的原理电路设计、电路功能测试的虚拟仿真软件。Multisim元件库提供了数千种电路元器件供实验选用，虚拟测试仪器仪表种类齐全，有一般实验室用的通用仪器，如万用表、函数信号发生器等，而且还有一般实验室少有或没有的仪器，如波特图仪、数字信号发生器、逻辑分析仪等。它具有较为详细的电路分析功能，可以设计、测试和演示各种电子电路[2]。

Multisim电路仿真软件可以较好地解决前面提到的学生在学习时出现的问题。Multisim是电工电子技术课程理论教学与实验教学的首选软件之一。

1 基于Multisim仿真的功率因数提高的理论教学

在讲解《功率因数的提高》这节内容时，教师通常都会围绕下面的三点讲述。

1.1 什么是功率因数

如前所述，功率因数是交流电压与电流间相位差φ的余弦值，即cosφ。只有在电阻负载（例如白炽灯、电阻炉等）的情况下，电压和电流才同相，其功率因数为1。对其他负载来说，其功率因数均介于0与1之间[3]。

1.2 为什么要提高功率因数

从前面的分析可知，当功率因数不等于1时，电路中就会发生能量互换现象，出现无功功率Q=UIsinφ，这样就会在电路中引起如下两个问题。

1.2.1 供电设备的容量不能充分利用

在电力系统中提供电能的发电机是按发电机的视在功率S设计的。发电机在额定电压和额定电流下运行时输出功率P=UNINcosφ=SNcosφ与所接负载的功率因数cosφ密切相关[1]。显然，若负载功率因数cosφ越小，则发电机输出的有功功率越小，而无功功率越大，即电路中能量互换规模越大，因此发电机发出的能量没有得到充分利用。

1.2.2 增加线路和发电机绕组的功率损耗

当发电机电压U和输出的有功功率P一定时，I与cosφ成反比，设线路和发电机绕组的等效电阻为r，则线路和发电机绕组上的功率损耗ΔP为：

即ΔP与功率因数cosφ的平方成反比，cosφ越小，ΔP越大。

由于在生活和生产中所使用的大部分用电设备都为感性负载，如生产中最常用的异步电动机，生活中大量使用的照明负载，功率因数比较低。按照供用电规则，高压供电的工业企业的平均功率因数不低于0.95，其他单位不低于0.9。

1.3 提高功率因数的方法

提高功率因数常用的方法是在感性负载两端并联适当大小的电容（如图1所示）。

图1 感性负载功率因数提高的电路图

未并联电容时，电路中电流和电压的相量图（如图2a所示）。从图中可知由于负载为感性的，因此负载两端的电压超前电流0＜cosφ1＜1。并联了电容以后的电路中电流和电压的相量图（如图2b，2c所示）。从图2b中可以看出当并联了适当大小的电容以后，并没改变原感性负载两端的电压，所以原感性负载的电流、有功功率也不变。线路电流的相量和。此时电路的阻抗角变小了，φ＜φ1，因此功率因数提高了。同样也是并联了电容以后电路中电流和电压的相量图如图2c所示，但从图中可以看出，φ＞φ1，功率因数没有提高反而降低了，这是为什么呢？这主要是由于图2c中的电容值比较大，导致很大，从图2b和图2c的对比中发现，并不是并联的电容值越大越好。从相量图中可以推导出电容值的计算公式如下：

从以上的分析可以得到如下的结论：（1）并联电容后线路的功率因数提高了；（2）并联电容前后电路的有功功率不变；（3）并联电容前后感性负载的电流不变；（4）并联电容后线路的电流减小了。

图2 相量图

2 基于Multisim仿真验证理论教学内容

为了让学生更好地理解上述理论内容，本文采用基于Multisim软件仿真完成理论教学内容的验证，并为后续的实验课打下了良好的基础。

首先，利用Multisim设计仿真电路（如图3所示）。电源（V1）是电压大小为100 V、频率50 Hz的交流电压源，感性负载由电阻（R1=300 Ω）和电感（L1=1 H）串联组成。从前面的理论分析中可知：提高功率因数的方法是在感性负载两端并联适当大小的电容。因此在设计仿真电路中给出了7个不同的电容值进行对比，以验证理论的正确性。在仿真电路中，利用一个单刀7投开关（J2）选择不同的电容。在电容所在的支路接一个普通开关（J1），控制是否并联电容。在仿真电路中接一块功率表（XWM1）可以测量线路的有功功率和功率因数。三块交流电流表（U1，U2，U3）分别用以测量线路、感性负载及电容的电流（见表1）。

图3 仿真电路图

从表1的数据可以看出1.3中提到的4点结论都是成立的，即通过基于Multisim的仿真结果验证了所学理论的正确性。从表1中学生还可以看出不是并联的电容越大，功率因数越大。例如当C=4.3 μF时，cosφ=0.98；但当C=8.6 μF时，cosφ=0.83，电容值变大了，功率因数不增大反而减小了。

表1 提高功率因数的仿真数据表

3 基于Multisim仿真结果的实验教学

通过前面的理论教学和基于Multisim的仿真学习，学生们对于提高功率因数这一知识点有了深刻的理解，因此学生在进行实际实验时，思路比较清晰，并且完全可以自行检查所测的数据是否正确。我校的电工技术试验台（如图4所示）提供了实验所需的全部电路元件和设备。实验中利用电流插孔、电流插笔和交流电流表同时完成对线路电流、感性负载电流和电容电流的测量，电容的选择是通过7个开关控制的。

图4 实验接线图

为了与仿真结果进行对比，在实验过程中所有元件的参数值均选择与仿真电路中的一致，从实验数据（见表2）中可以看出，仿真结果和实验结果基本一致，因此利用Multisim软件仿真辅助实验教学是可行的。

表2 提高功率因数的实验数据表

4 结语

本文首先对功率因数提高这一知识点进行了理论分析。然后将仿真软件Multisim作为桥梁实现由理论教学到实验教学的过渡。本文仿真电路与实验电路具有相同的结构和参数值，增强了数据的对比性，仿真结果和实验结果表明二者的结论均与理论分析相一致。

将仿真软件Multisim引入到电工技术课程的教学中不但可以使学生加深对理论教学内容的理解，而且Multisim仿真软件类似一个虚拟实验室，学生可以在进行真正的实验之前，进行“虚拟”实验，完成电路参数的确定和设计工作，这样可以有效地减少实验时的错误操作，并且可以拓宽学生的思路。这种学习方式也可以推广到学生的各种技能比赛中。由此可见，基于Multisim的仿真分析对电工技术课程的理论教学和实验教学水平的提高具有一定的促进作用。