基于PSR-AHP的小区开放对道路通行影响评价

王 刚, 宋英杰, 陈贺新, 陈绵书

(1. 白城师范学院 机械工程学院, 吉林 白城 137000；2. 长春大学 机械与车辆工程学院, 长春 130022； 3. 吉林大学 通信工程学院, 长春 130012)

0 引 言

2016年2月21日, 国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》指出：“新建住宅要推广街区制, 原则上不再建设封闭住宅小区。已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开, 实现内部道路公共化”[1]。然而, 开放小区能否优化路网结构, 提高道路通行能力成为了热点问题。

针对以上问题, 肖旭[2]基于小区开放对周边路网通行的影响进行了系统分析； 刘婷等[3]基于层次分析法的小区开放对道路通行能力影响进行了研究； 张淑慧等[4]基于交通仿真对小区开放前后道路通行能力进行了研究； 吴航宇等[5]基于随机森林算法对封闭式小区道路开放进行了研究； 文献[6-9]基于小区开放对周边道路通行影响进行了研究。以上文献结合实例论证小区开放后的优劣势, 并给出了切实可行的缓解对策, 但其系统分析只是单方面定量分析或仿真分析, 并没有将两方面相结合, 所以分析结果可能会有偏差。为了更好地评价小区开放对周边道路通行的影响, 笔者提出基于PSR-AHP(Pressure State Response-Analytic Hierarchy Process)组合的小区开放对周边道路通行影响评价系统, 定量分析小区开放对周边道路通行影响, 并建立基于VISSIM的仿真模型, 结果表明定量分析和仿真分析结论一致。

1 评价指标体系的构建

1.1 PSR概念模型

图1 PSR模型逻辑关系图Fig.1 Logic diagram of PSR model

基于小区开放对周边道路通行影响问题, PSR(Pressure State Response)框架模型具有非常清晰的因果关系[10-13], 即当小区开放的某一环节或外界环境问题对周边道路通行产生影响, 可根据这些影响因子建立模型, 对其进行量化分析。因此, 若环境状态发生变化, 则社会就应对小区开放做出相应措施, 以恢复周边道路通行和交通质量, 而这3个环节正是决策和制定对策措施的全过程。图1给出了PSR模型逻辑关系图。

1) 压力子系统。笔者将影响小区交通的因素分为交通设施因素和交通需求因素, 根据国家小区开放政策以及交通稳定运行的条件, 从交通设施和交通需求两个因素中选取若干个指标作为评价要素(见表1)。

表1 压力子系统评价指标选取

2) 状态子系统。分析小区开放对道路通行的影响主要状态问题就是道路设计符合国标的情况下开放式小区交通量稳定运行并且不被破坏。笔者将状态子系统分为道路设计和小区类型两方面进行评价, 具体的指标选取如表2所示。

表2 状态子系统评价指标选取

3) 响应子系统。响应准则层应该涵盖自然响应和社会响应两个因素层。小区交通的自然响应主要反映在压力状态下各种环境和交通量指标的变化情况和趋势, 而在状态子系统的评价过程中, 由于自然响应需人为干预, 因此仅对社会因素相关的响应活动进行评价, 具体的指标选取如表3所示。

表3 响应子系统评价指标选取

1.2 层次分析模型

通过分析小区开放的整个过程可知, 各项评价指标在道路交通中的影响程度不同。由于道路通行等级的综合评价是一个多目标决策问题, 往往需要考虑多个目标, 即各项指标在道路通行中的影响程度, 同时各项指标具有时间、 空间、 层次、 数量等评价功能与特点。笔者根据指标的筛选原则, 运用系统分析思路将小区开放对周边道路通行的影响问题分解成若干相互联系、 不同次序的层次, 再结合实际情况, 将体系分解成4个层次： 即目标层、 准则层、 因素层和指标层, 具体如图2所示。

图2 基于层次分析的评价体系框图Fig.2 Block diagram of evaluation system based on analytic hierarchy process

1.2.1 相对隶属度计算

小区开放对周边道路通行每个影响因素是可量化的, 即其模糊性可转化为相对于稳定性等级的确定隶属度。根据所研究评价系统的实际情况, 从代表性、 系统性和适用性等角度, 建立模糊综合评价的评价指标体系, 由每个评价指标样本数据建立单评价指标的相对隶属度的模糊评价矩阵。

设有n个评价指标组成对全体m个方案的评价指标样本集数据{x(i,j)|i=1,…,n,j=1,…,m}, 各指标值x(i,j)均为非负值。为确定单个评价指标的相对隶属度的模糊评价矩阵, 消除各评价指标的量纲效应, 使建模具有通用性, 需对样本数据集x(i,j)进行标准化处理。

对越大越优型指标的标准化处理公式可取为

r(i,j)=x(i,j)/[xmax(i)+xmin(i)]

(1)

对越小越优型指标的标准化处理公式可取为

r(i,j)=[xmax(i)+xmin(i)-x(i,j)]/[xmax(i)+xmin(i)]

(2)

对越中越优型指标的标准化处理公式可取为

(3)

其中xmin(i)、xmax(i)、xmid(i)分别为方案中第i个指标的最小值、 最大值和中间最适值；r(i,j)为标准化后的评价指标值, 也就是第j个方案第i个评价指标从属于优的相对隶属度值,i=1,…,n,j=1,…,m。以这些r(i,j)值为元素可组成单评价指标的模糊评价矩阵R=(r(i,j))n×m。

(4)

可得1～9级判断尺度的判断矩阵。其中smin、smax分别为{s(i)|i=1,…,n}的最小值和最大值； 相对重要性程度参数值bm=min{9,[smax/smin+0.5]}, min和[]分别为取最小函数和取整函数。

1.2.2 指标权重的计算

构造层次结构模型对指标层数据进行预处理, 通过计算分析比较, 得出了较为可靠的隶属度, 将其作为指标层。根据实际问题, 将指标层的因素分别记作：c1,c2,c3,…,cn(c1,c2,c3,…,cn的值根据小区开放对道路通行固有属性影响因素而定),aij=ci/cj,aij=1/aji, 判断矩阵为

(5)

求解判断矩阵的最大特征根及其所对应的特征向量。计算判断矩阵每行元素的乘积

(6)

计算的Mi的n次方根

(7)

将向量W=[W1,W2,…,Wn]T归一化处理

(8)

W=[W1,W2,…,Wn]T即为所求特征向量。根据前面建立的判断矩阵表, 采用重排序法进行指标因子的筛选。然后根据咨询后的指标因子在道路通行的相对重要性, 以两两比较方式, 分别给予赋值, 构造判断矩阵进行权重计算。

设aij=Wi/Wj, 重构判断矩阵

(9)

当矩阵内向量满足aijajk=aik时, 矩阵B为一致矩。

1.2.3 判断矩阵的一致性检验

为检测判断矩阵的一致性, 需计算其一致性指标

(10)

其中λ为矩阵的特征值。

为检验判断矩阵是否具有令人满意的一致性, 要将一致性指标Y与平均随机一致性指标S进行比较, 即检验系数J。当J满足

J=Y/S<0.10

(11)

认为判断矩阵具有令人满意的一致性； 否则, 需调整判断矩阵, 直到满意为止。

1.3 综合指数模型

小区开放对周边道路通行影响的评价综合指数

(12)

其中Z表示小区开放对周边道路通行的影响综合评价指数,Li为指标i的评价值,Wi为指标的权重值,n为指标个数。综合指数的值在(0,1)之间, 其值越小, 越表明小区开放降低了周边道路通行能力。由于系统的准则层由压力子系统、 状态子系统和响应子系统组成, 所以系统最终评价结果

W压力+Z状态W状态+Z响应W响应

(13)

2 评价标准

各项标准的确定主要根据国家、 行业和地方规定的标准, 各项指标评价标准如表4～表6所示。

表4 小区开放对周边道路通行的影响评价分级标准及含义

表5 压力评价等级划分

3 计算结果分析

笔者对A类小区(白城市四季华城小区)和B类小区(白城市和平小区)进行模型计算分析。其中A类小区内部的道路极不规则, 有很多环形, 小区的出入口很少, 其路网结构如图3所示。B类小区内的道路与周边道路基本平行, 整个小区及周边道路将地图切成了若干个规则的小块, 路网结构如图4所示。

图3 A类小区路网结构图 图4 B类小区路网结构图Fig.3 Structure diagram of class A community network Fig.4 Structure diagram of class B community network

3.1 相对隶属度的计算

笔者以A类小区计算为例, 首先采用调查评分, 通过小区的不同社会阶层的人员(教育人员、 行政人员、 公司职员以及大学生群体)对以上各层因素的重要性进行打分(每个因素满分10分), 所得每项评分都服从离散型分布, 再结合数学期望和比较矩阵, 最后计算出权向量。此次采访了100名人士, 得到平均评分如表7所示。

表7 各因素的平均评分表

根据数学期望的定义, 离散型数学变量ξ的数学期望为

(14)

根据被调查者对不同问题的打分处理得到的概率分布, 从而由式(14)计算出平均分值, 得到小区开放对周边道路通行影响的整体分析如表8所示。

表8 各个影响因素分值的概率分布表

其中ni为打分值ξ=ξi的人数,N为被调查者的总人数。

3.2 指标权重的计算

根据上述的层次分析法, 得到准则层对目标层的成对判断矩阵

图5 最大特征值图Fig.5 Diagram of maximum eigenvalue

其中aii=1表示“道路合流”和“道路宽度”对小区拥堵的影响, 其他元素的含义可做类似的解释, 同样可构造得出方案层对准则层的12个3阶成对比较矩阵。

笔者使用对应于矩阵的最大特征值λ的归一化特征向量作为权向量, 计算得矩阵A的最大特征值λ=12.030 9, 而对应于λ的特征向量W=(0.029,0.029,0.029,0.046,0.036,0.055,0.025,0.013,0.045,0.081,0.048,0.077,0.077,0.074,0.075,0.075,0.077,0.042)。对矩阵中每项评分, 运用Matlab软件绘出图像如图5所示。

3.3 计算组合权向量并作组合一致性检验

通过计算, 得J=Y/S=0.058 778≤0.10, 所有矩阵的一致性检验均通过, 因此所得W可作为权向量。

利用综合指数法对A类小区开放对道路通行影响进行评价, 利用式(12)和式(13)计算得压力、 状态和响应分别为

4 仿真结果分析

为验证算法及模型的正确性, 笔者利用微观交通软件VISSIM对A类和B类小区进行仿真, 然后对比分析两类小区开放前后的仿真结果, A类和B类小区仿真过程如下。

4.1 A类小区仿真

首先对小区开放前周围道路的交通运行状态进行仿真, 并利用VISSIM得到的车流密度等数据进行分析, 然后再对小区开放后的周边路网进行仿真。A类小区开放前后的路网、 车流状况如图6和图7所示。

图6 A类小区开放前的路网、 车流状况 图7 A类小区开放后的路网、 车流状况 Fig.6 Road network and traffic flow chart before the opening of class A community Fig.7 Road network and traffic flow chart after the opening of class A community

笔者主要对比小区开放前后路段出行时间, 其可通过路段长度和车速近似表示为t=L/V。通过仿真结果分析可知：对四季华城小区周边采用4个采集点, 采集点间的距离为350 m, 未开放时平均速度为12.2 m/s, 未开放路段出行时间为28.6 s； 开放时速度为10.5 m/s, 开放路段出行时间为33.3 s。根据开放与未开放路段出行时间的对比, 四季华城小区存在Braess悖论(在交通网络中, Braess悖论指为增加某路网通行能力(如增加路段等), 反而降低整个路网的运行能力), 所以A类小区开放降低周边道路通行能力。

4.2 B类小区仿真

采用A类小区相同仿真方法, B类小区开放前后的路网、 车流状况如图8和图9所示。

图8 B类小区开放前的路网、 车流状况 图9 B类小区开放后的路网、 车流状况 Fig.8 Road network and traffic flow chart before the opening of class B community Fig.9 Road network and traffic flow chart after the opening of class B community

通过仿真结果分析可知, 对和平小区采用2个采集点, 采集点间的距离为230 m, 未开放时平均速度为13.0 m/s, 未开放路段出行时间为17.7 s； 开放时速度为13.5 m/s, 开放路段出行时间为17.0 s。根据开放与未开放路段出行时间的对比, 和平小区不存在Braess悖论, 所以B类小区开放提高周边道路通行能力。

5 结 语

笔者针对小区开放对周边道路通行能力影响建立评价模型, 运用VISSIM仿真分析两种类型小区开放前后对道路通行的影响。结果表明, 小区内部的道路结构复杂, 如环型结构, 其小区开放降低周边道路的通行能力, 不适合开发为开放式小区；道路结构简单的小区, 如平行结构, 其小区开放提高周边道路的通行能力, 适合开发为开放式小区。因此, 小区是否全面开放应结合小区的实际情况, 因地制宜, 不可“一刀切”。 研究结果对政府制定政策、 改善交通堵塞等方面具有一定的社会意义。