网络游戏竞技场模拟系统及其应用

2018-12-03陈传智北京大学信息科学技术学院北京100000

数码设计 2018年8期

关键词：模拟系统竞技场方差

陈传智(北京大学信息科学技术学院北京 100000)

1 网络游戏中的竞技场系统

在网络游戏中，PVP最重要的形式之一就是1v1竞技场(以下简称竞技场)。竞技场系统中玩家的实力各不相同，实力强的玩家遇到实力弱的玩家时有着更高的获胜概率，因此往往由系统匹配实力相近的玩家进行游戏。

从玩家的参与方式角度，可以大体将竞技场系统分为两种:

(1)在线PVP，多见于强调竞技性的游戏，需要在双方玩家都在线的情况下让双方玩家进行竞技对战。在胜者获得积分的同时，败者也将失去积分。

(2)离线PVP，多见于页游和不强调竞技性的游戏，由一方玩家单方面发起挑战，另一方玩家无法直接参与到对战之中。只有挑战者会获得或失去积分，系统会对玩家一段时间内发起挑战的次数进行限制。

接下来以离线PVP为例子进行讨论。

2 竞技场模拟系统

根据上一部分中的内容，可以写出竞技场模拟系统的程序。假设每个玩家对别的玩家发起挑战的总次数都是M，玩家总数为N，数据存储方式为链表，则该程序的时间复杂度为O(N^2*M)，空间复杂度为O(N)。由于篇幅等原因，这里不给出程序代码。

为了判断PVP系统的合理性，引入“玩家排名方差”这一概念，计算每个玩家的(实力排名－最终排名)的平方之和，在开平方根之后除以玩家总数。在玩家总数不变的情况下，这个值越小，就代表着每个人的最终排名和其实际实力越相符。

在模拟系统中，计算胜利概率和计算积分变化的函数根据实际需求而定。关于这方面，在双方条件基本对等的PVP对战中可以使用Elo Rating System，这里不再详述。不过，由于该系统成立的前提是双方条件对等，所以并不适用于含有角色培养等要素的游戏，下面的部分将对不适用Elo系统的一些竞技场系统进行模拟。

3 竞技场模拟系统的简单案例

假设有以下情境:一个有着离线PVP竞技场的游戏的玩家共1000人，实力为1000～1。系统每次匹配两个排名差距不超过100的玩家进行对战，实力高的玩家获胜的概率为50%+实力差*0．2%，胜利积分+100，失败－100。

3．1 PVP场次的设计。假设每个玩家一共进行X次PVP，则可以通过程序模拟的手段找出X的值和玩家排名方差的关系曲线。每个X进行十次模拟，计算玩家排名方差的平均值，得出的部分结果为:

X 40 50 60 70 80 90 100方差2．40 2．28 2．11 2．01 1．92 1．91 1．83

可以看出，从X=70～80左右开始，X的值每增加10%，方差降低的数值已经小于其本身的5%了，可以认为75场左右的PVP就已经有非常高的准确度来分辨一个玩家的实力程度了。

3．2PVP积分规则的设计。为了游戏的公平，可以令胜者获得的积分不是固定值，而是战胜越强的对手积分越多。假设在A对B的对战中，A能够获得的积分公式为Sa=对战结果*［100+(A的排名－B的排名)*k］，也就是基础获得100积分，A胜利时对战结果取1，失败取－1。如此改变模拟系统中的分数计算公式，对局数设定为80，每个k进行20次模拟，计算玩家排名方差的平均值，得出的部分结果为:

k 0 0．05 0．1 0．15 0．2 0．25 0．3方差1．94 1．94 1．91 1．91 1．95 1．95 2．00

由数据可以看出两点:

从Culpeper的不礼貌框架考量，大可妈妈直截了当的面子威胁行为，很好地呈现了直接不礼貌策略。大可妈妈对于罗佳不恰当的身份标识（“小东西”）的使用则是体现了积极的不礼貌策略。多种不礼貌策略的同时使用，在某些语境下，涉及到积极面子和消极面子的需求。以上对话中，说话人大可妈妈使用了该策略攻击听话人罗佳的积极面子，忽略了听话人罗佳所需要的承认和喜爱，故意传达给对方不合作、不喜欢的信号。

(1)k的值存在一个大于0的最优取值，在本情境中的最佳k值大概为0．1～0．15左右。

(2)k的变化对分辨玩家实力的准确程度的贡献没有场次那么明显。

3．3特殊要素对胜率的影响。在实际情况中，玩家对战的胜率期望值并不是只与双方实力有关的。可以假设有一小部分玩家发现了一种新的游戏技巧，可以有25%的概率直接获胜，25%的概率直接输掉，最后剩下的50%概率则是对胜率没有影响。那么这对排名会产生什么影响?

设实力第100、200、300……900的玩家使用了这个技巧，积分公式系数k取0．1，进行20次模拟，计算这些玩家最终排名的平均值，得到的结果为:

实力100 200 300 400 500 600 700 800 900排名145 210 321 365 519 568 665 782 868

可见，实际排名大体上符合以下规律:实力靠前的玩家，最终实际排名比真实实力更低;实力靠后的玩家，最终实际排名比真实实力更高。

4 结合机器学习的实际运用

上面的部分给出了竞技场模拟系统的简单案例，不过这些讨论都偏向于理想情况。在实际应用中情况是极为复杂的。影响胜负的要素，除了双方的理论实力以外，还和双方的打法或者阵容之类有着非常重要的关系。

这时候可以考虑引入机器学习这一概念，机器学习是当代人工智能领域最重要的技术之一，是人工智能的核心。通过遗传算法、神经网络算法等，它可以在一次次的尝试中逐渐自我进化，从而越来越接近最优解。具体原理此处不再阐述。

以假设中的情景为例，在竞技场模拟系统中引入机器学习算法，由程序模拟双方玩家的操作来进行对战判断胜负，则随着模拟对战次数的增多，“玩家”们发现其中的一些阵容能够在大多数时候克制住其他阵容，从而发挥出超过纸面战斗力的实力。因此，越来越多的“玩家”会选择那些更为强势的阵容，则模拟出来的情况就可以作为实际情况的重要参考。