揭示数学天才的秘密

刘琼山

新的研究方向

在法国国家健康医学研究院的认知科学与心理学实验室，一位年轻的博士生正在测试一位患有神经功能障碍的中年男人的认知能力。博士生叫做斯坦尼斯拉斯·德阿纳，他在巴黎高等师范学院读了5年应用数学，刚刚拿到了硕士学位。但在1989年，读了法国神经科学家让·皮埃尔·尚热的著作——《人的神经》后，德阿纳对神经科学产生了极大的兴趣，于是转行。

初次进行神经科学实验，德阿纳似乎还没有想好应该问些什么。他对面的中年男人40多岁，曾经是一位出色的销售员，3年前，一次意外事故使其大脑受损。从那时起，中年男人的身体出现了诸多障碍——他的右臂不能灵活运动，阅读能力变得低下，说话时语速极慢，甚至已经失去了与别人正常交流的能力……对这位中年男人而言，大脑受损的事故自然非常不幸，但他的病症也为神经科学的研究提供了机会。

思索了片刻，德阿纳决定从老本行入手，问几个数学问题试试看。于是，德阿纳发问：“2加2等于几？”中年男人犹豫了一下，艰难地嚅动嘴唇，吐出他的答案：“3”。德阿纳没有去纠正中年男人，而是冷静地继续提问。他让中年男人继续算数、数数、识数，发现了许多奇怪的现象。中年男人能够理解一个数字序列“2、4、6、8……”的特点，知道8后边的数字将会是10，但他不能倒着数数（从9数到1），不能区分奇数偶数；突然给他看一个阿拉伯数字5，他能知道5是个数字而非字母，却不能指出它是多少，必须重新从1开始数起；多次提问中年男人2加2等于多少时，他的答案在3到5之间徘徊，从来不会给出9这样的荒谬结果；另外，在中年男人的世界里，一年大约有350天，1小时大约有50分钟，一打啤酒大约有10个，这些感觉都是近似，却都在合理的范畴之内。

十几年后，已经成为世界知名神经科学家的德阿纳在著作《数字感觉》中写下了对这次实验的看法：大脑受伤使得中年男人的数学计算能力被损害，但他对于数字的最朴素的感觉似乎并不受影响，这说明，与数学有关的两种能力分别来自于大脑中两个完全不同的部位。于是，德阿纳找到了自己的研究方向——用神经科学研究人类的数学认知能力。

数感的秘密

德阿纳转行研究人类数学认知能力的那几年，正赶上这个领域出现重大进展的时期。

在这个领域中，有很多问题正等待着科学家解决，比如，科学家已经知道人类拥有数感，这种感觉指的是能够辨认数量增加或减少并且进行粗略概算的能力，但人类的数感以及数学运算能力是如何得到的？哪些方面是天生的，哪些是后天学来的？

上世纪80年代，神经科学家普遍认为，人类对数字的感觉在六七岁时才开始出现，即人类在掌握了一定语言以及基本计算法则后，才会产生数感。但在90年代初，美国心理学家凯伦·温恩做了著名的“舞台剧实验”，动摇了这种观点。在实验中，温恩让仅仅5个月大的婴儿观看米老鼠的舞台剧。一开始，在舞台上已经站好一只米老鼠玩具，婴儿熟悉这个场景之后，温恩用挡板挡住舞台，然后当着婴儿的面将另一只米老鼠放入挡板后边。婴儿们仔细地看到这个过程，会期待挡板撤走后，舞台上会有两只米老鼠（即1加1等于2）。如果挡板撤走后，舞台上仍然只有1只米老鼠（即1加1等于1），婴儿们会显得惊愕。类似的，在“2减1”的米老鼠舞台剧中，婴儿们能够理解“2減1等于1”，很难接受“2减1等于2”。

德阿纳看到了温恩的研究，并结合自己实验中那个大脑受损的中年男人的表现，确信人类的数感生来就有，而且与后天习得的数学能力是相互独立的。然而，要证明这个结论，德阿纳必须指出，数感和数学能力分别寄居于人脑的何处。90年代后，德阿纳运用大脑扫描技术设计了大量实验，揭示了数感许多不为人知的秘密。

德阿纳发现，即便是不懂算数法则的婴儿或者是动物，都具备数感以及概算数量的能力。比如，给猴子准备两堆果子，它会自然而然地选择数量多的那一堆；出生两个月的婴儿，在面对数字信号时，大脑中的神经元会随着数量的变化而有递增或递减的反应。因此，德阿纳推断，人类和其他动物从进化中传承了对于数字的直觉，这种直觉源自脑中先天设定好的特定神经回路。那么，数感和数学能力是否使用同一神经回路呢？1999年，德阿纳在《科学》杂志发表论文，解答了这个问题。

通过人脑扫描，德阿纳发现，人类与生俱来的数感寄居于大脑顶叶中与视觉、空间以及位置有关的脑区；而进行加减乘除的算数能力，则寄居在左侧前额叶涉及语言能力的区域。数感和算数能力使用的脑回路完全不一样，相比之下，前者对于数学抽象思维能力的培养似乎更加重要，因为德阿纳发现，数学家在思考高级数学问题的时候，数感神经回路的作用要超过了语言神经回路的贡献。数学天份好的人，往往都有良好的数感；而孩童在背诵九九乘法表的时候，虽然算数能力得到提升，但大脑的表现却更像是在背课文、学文科知识。另外，德阿纳还提出了一个大胆的假设，数感位于视觉脑区，似乎也在一定程度上证明了这种感觉是人类在进化过程中形成的，因为人类通过视觉在复杂的环境中获取信息，而数感可以帮助我们跟踪动物或选择采集果实的最好去处，因此进化将数感和视觉混合起来，赐予人类更好的生存能力。

“四院院士”

德阿纳对于数感的研究引起了轰动，被科学界视为数感研究领域的创始人。随后，德阿纳继续拓宽研究领域，对于人类从事数学和阅读的神经机制提出诸多见解。比如，德阿纳从脑科学的角度解释了孩童学习数学能力的机制，他指出，孩童在学习数学时，大脑会在三个不同的脑区进行三种活动：视觉操作（把数字看作视觉数字，比如，3个），位于大脑耳区后靠近底层的区域；语言操作（听到或者阅读数目，比如三），位于大脑左半球；把数字表征为数量的操作（3比1多），位于大脑耳区附近。这就是著名的数学三重编码模型，对学术界产生了重要的影响。

21世纪初，德阿纳已经出版了13本学术著作，其中《数字感觉》一书成为哈佛、麻省理工等著名大学的教材，《脑的阅读》获得法国最佳科普书籍奖。2005年，由于出色的学术表现，德阿纳入选法国科学院院士，随后他又入选梵蒂冈教皇科学院院士、比利时皇家科学和艺术学院院士、美国科学院外籍院士，成为史无前例的“四院院士”。