例谈初中数学培养学生自主学习的策略研究

浙江省杭州市西湖第一实验学校 缪佳佳

自主学习是新课标要求下的现代化学习方式，是学生在现代化教育下必须具备的素质。学生在自主学习过程中不是被动地接受知识，而是在教师的指引和同伴的帮助下主动地去看教材、查询资料，通过一系列有效途径，依据个人实际情况，基于已学知识概念以及生活经验，从已知去探索未知的世界，构建出新的知识体系，这种构建注重的是思维的发展——从发现问题到分析问题再到解决问题的探索过程，经过这样的探究后，结论的形成就显得水到渠成了，这样重点体现了学生学习的主体地位。

新课标把“学生养成良好的学习习惯和形成有效的学习策略，发展自主学习的能力和合作精神”放在了首位，因而教师在学生学习道路上主要作为他们的指导者、合作者，努力地为学生提供自主学习的平台，激发学生学习兴趣，激起他们自主学习的意识；让学生大胆改编习题，培养自主探究的习惯，强化自主学习；新旧知识类比，创新教学方法，优化自主学习；同时又通过学案导学、查阅资料等从学生个人、小组和班级等不同形式深化自主学习，让学生化被动学习为主动学习，化单一的学习方式为丰富的学习方式。教师在数学课堂上鼓励学生大胆尝试，老师给学生一个机会，学生就会给老师一个惊喜。

一、从学习内容上例谈

1．激发学习兴趣，激起自主学习

兴趣是最好的老师，学生往往觉得数学学习较为枯燥，因此，激起学生的好奇心，激发学生数学学习的热情是激发其自主学习的根本保证。为了激发学习兴趣，教师可在数学课堂实施中增加相应的趣味数学故事、数学实验、知识竞赛等活动，提高学生课堂参与度。

【案例一】浙教版八年级（上）第73页《2.7.1探索勾股定理》

勾股定理反映了直角三角形三条边之间的数量关系，它在几何证明中占有较为重要的地位，在很多生活实践与其他研究中也有着广泛的应用。教师为了让学生学会自主学习，以勾股定理有多种证明方法：例如欧几里得证明、美国总统Garfield证明等激起学生的好奇，激发他们自主学习的热情，鼓励学生提前自主上网查询资料或翻阅书籍去了解这些证明方法，并且提供给他们展示机会，在该节新课时邀请查询过资料的同学向同伴们展示他们了解到的证明方法。教师引出某一问题激发学生好奇心，激发学习兴趣，再指导学生自主学习，并提供了一个展示自主学习成果的舞台，很大程度上提高了学生的课堂参与度，并且经过这样的讨论后得到的定理让学生记忆深刻。

2．大胆改编习题，强化自主学习

数学的学习过程离不开解数学题，教师应让学生做的题少而精，以减轻学生学习负担，达到轻负高效的本质。

【案例二】浙教版八年级（上）第157页“5.4一次函数的图象作业题第5题”

原题：一次函数的图象过M（3，2），N（-1，-6）两点，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B。（1）求函数的表达式；（2）画出该函数的图象；（3）试判断点P（2a，4a-4）是否在函数的图象上，试说明理由。

改编：一次函数的图象过M（3，2），N（-1，-6）两点，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B。（1）求函数的表达式；（2）试判断点P（2a，4a-4）是否在函数的图象上，试说明理由；（3）画出该函数的图象；（4）求交点A、B的坐标；（5）求出此函数与坐标轴围成的三角形面积；（6）利用图象直接写出y＜0时，x的取值范围；（7）当0＜x≤2时，求y的取值范围；（8）记原点为点O，若直线MN上的点C满足S△BOC=2，求点C的坐标。

对于数学学习的过程应抵制题海战术，让学生自主改编课本上的习题，这样就借助于教材的力量对习题进行整改，以促使学生做的题少而精，教师可提供给学生改编题的方式有：引申和拓展、倒推、逆向变换、组合等，改编题时要注意：明确每一小题要考查的知识点有哪些，避免重复，学生要改编题就得思考可以考哪些知识，这种思考过程实际上就对已学内容有了一定的整理。教师对于学生改编的题可进行展示，学生之间相互解答，这样教师提供给学生自主学习的平台，学生之间也可相互学习，往往能擦出思维的火花，一题多解。

3．新旧知识类比，优化自主学习

学生对于新知识可能会存在畏难心理，但利用类比思想，教会学生从已学知识出发，通过类比，思考新知与已知之间的相同之处与不同之处，优化自主学习。

【案例三】浙教版七年级（上）第77页《3.3立方根》。

《立方根》是《实数》第三小节的内容，它是后面学习二次根式、一元二次方程等知识的基础，对于三维空间几何有关体积的计算经常涉及开立方的问题，在学习立方根的知识前，教师引导学生再去看下平方根的定义，比较平方根，立方根两者之间的相同之处以及相异之处，对比后，学生能更好地自主学习立方根的概念。同时在学习开立方时，对比开平方运算，了解开平方是平方的逆运算，那么开立方应是立方的逆运算，有了类比之后，学生对于立方根这节内容的自主学习就会觉得相对轻松。

二、从学习形式上例谈

1．学案导学：辅助自主学习

教师设计导学案，导学案中包含学习目标、学习内容（可以以一系列小问题形式呈现）、学习困惑栏等，教师指导学生如何看书、如何做标注，然后放手让学生利用预习时间进行独立的个体自主学习。

【案例四】浙教版七年级（上）第120页《5.3一元一次方程的解法》

在这节课的导学案设置中，教师可写上本节课的学习目标是掌握方程变形中的移项、去括号法则，会用移项、去括号等将方程化简。教师可设置一系列的问题让学生思考，帮助其理清思路，找到问题解决的本质。如问题：1.小学已学过哪种方程的求解方法？具体是怎么样的？举例说明。2.什么是移项？移项的依据是什么？移项时要注意什么？3.移项后所要达到的目标是什么？4.你认为去括号时需要注意什么？5.看课本例题解析，请整理出一元一次方程解法的一般步骤。这样学生才会带着问题思考。

2．查阅资料：丰富自主学习

在信息化学习环境下，学生自主学习的途径有很多，可获得较多优质教育资源，例如去图书馆查阅文献资料，上网看课堂实录，通过APP查找解题方法等。

【案例五】浙教版九年级（下）第4页《1.1.1锐角三角函数》

对于这节课的概念学习，若遇到疑惑的地方，学生可通过网络查找本节课的课堂实录，通过观看视频亦可知道本节课的重难点和知识框架。

3．组内合作：深化自主学习

自主学习与个人自学有一定的区别，虽然它有独立性的特点，但它绝不是封闭式的，而是敞开式，可与教师、与同伴相互交流想法，分享经验，共享成果，这样的自主学习有助于学生相互学习，能意识到个人的不足，学习到他人的优点。

【案例六】浙教版八年级（上）第78页《从勾股定理到图形面积关系的拓展》

这是教材上的一份阅读材料，是勾股定理的拓展。首先由书上提供的前三幅图形让学生小组讨论验证，然后让学生尝试画几个类似的图试一试，看结论是否成立，小组内成员再相互讨论，有助于开拓眼界，发散思维，在论证的过程中相互帮助，吸取他人之长，弥补自身不足。最后也可补充一些课外故事，如介绍《原本》第六卷命题31以及介绍古希腊的希波克拉底的月牙定理，亦可让学生验证下此定理。

自主学习是让学生化被动学习为主动学习，教师不是强制灌输知识点，而是做学生学习路上的指导者，让学生对已有知识经验进行再创造。荷兰著名数学教育家汉斯·弗赖登塔尔反复强调：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”。教师的任务是引导学生如何发现问题，分析想要解决的问题与个人已有知识之间的内在联系，再怎样对已有知识进行再创造。教师为学生构建一个平台，给学生一个方向，鼓励他们去发现问题、分析问题和解决问题，注重学生思维的培养，并对学生获得的成果及时给予肯定，提高他们自主学习的兴致。