一种仅与主站有关的GNSS/VRS生成算法

王彦恒，潘树国，倪 鑫，喻国荣，高 旺

(1. 东南大学仪器科学与工程学院，江苏 南京 210096； 2. 天津市国土资源和房屋管理局，天津 300042； 3. 东南大学交通学院，江苏 南京 210096)

虚拟参考站(virtual reference station,VRS)技术已被广泛应用于网络RTK(real time kinematic)系统中，代表性的有美国Trimble的GPSNet软件、国内东南大学的EarthNet软件及西南交通大学的VRSNet软件[1-4]。其原理是控制中心根据用户上传的概略坐标自动选择一组最佳的参考站，在用户附近生成一个虚拟参考站，用户与所生成的虚拟参考站进行超短基线解算，从而求得自身精确坐标[5-10]。

从VRS技术的原理可知，当用户位置发生变化时，会导致虚拟参考站发生变化，从而使得用户频繁地重新初始化。有学者也曾指出这一问题[11-15]，其中包括VRS技术的提出者Wanninger博士[13]。为避免该问题，一般会给定一个距离阈值，当用户实际位置与虚拟参考站之间的距离大于该阈值时，才会以用户新上传的概略位置作为新的虚拟参考站生成虚拟观测值(本文称之为传统算法)。为保证能够充分消除大气误差，阈值一般较小，如3 km。但是这种方式依然无法避免高动态情况下虚拟参考站频繁更换的问题，如载体以40 km/h的速度行驶时，最短4.5 min就要进行虚拟参考站的更换，从而用户需要频繁地重新初始化，制约了VRS技术在中高动态定位领域中的应用。

为克服VRS技术的这种不足，本文拟研究一种仅与主参考站位置有关的GNSS/VRS生成算法(本文称之为新算法)，在主参考站不变的情况下，能够有效避免虚拟参考站频繁更换的问题。

1 理论算法

1.1 虚拟观测值生成算法

首先给出虚拟观测值的生成算法，基准站三角网元与用户拓扑图如图1所示，图中以基准站A为主参考站，基准站B与基准站C为辅参考站，U为用户，V为虚拟参考站。虚拟参考站处的虚拟观测值生成算法如下

φsVU=φsA+ΔρsA,V+ΔTsA,V-ΔIsA,V-λΔNsA,V

(1)

PsVU=φsA+ΔρsA,V+ΔTsA,V+ΔIsA,V

(2)

式中，下标A表示主参考站；下标V表示虚拟参考站；下标VU表示在V处为用户U生成的虚拟参考站；上标s表示卫星；Δ表示站间单差算子；φ表示以米为单位的载波相位观测值；ρ表示站星距；T表示通过内插得到的对流层延迟；I表示通过内插得到的电离层延迟；λ表示波长；N表示整周模糊度；P表示伪距观测值。在利用双差形式进行解算的网络RTK中心软件中，站间单差大气误差可赋值为双差大气误差，站间单差整周模糊度可赋值为任意整数。

图1 基准站网元拓扑图

1.2 虚拟参考站不变算法

假设虚拟参考站更换的阈值为3 km，用户U持续运动到U1处，U1到U的距离大于设定的阈值，如图2所示。

图2 动态用户基准站网元拓扑图

按照传统算法，必须在V1处重新生成一个虚拟参考站。设主参考站A与虚拟参考站V1之间站间单差整周模糊度为ΔNsA,V1，通过内插得到的站间单差对流层延迟与电离层延迟分别为ΔTsA，V1与ΔIsA，V1，则V与V1之间的站间单差整周模糊度、对流层延迟、电离层延迟为

(3)

根据式(1)—(3)，可在虚拟参考站V处为U1生成与在V1处等价的虚拟观测值

φsVU1=φsA+ΔρsA,V+(ΔTsA，V-ΔTsV1,V)-(ΔIsA，V-ΔIsV1,V)-

λ(ΔNsA,V-ΔNsV1,V)

(4)

PsVU1=φsA+ΔρsA,V+(ΔTsA，V-ΔTsV1,V)+(ΔIsA，V-ΔIsV1,V)

(5)

为保证虚拟观测值的连续性，利用新算法生成虚拟观测值须满足以下两个条件：①ΔNsV1,V保持不变；②无论用户与虚拟参考站之间的距离是否超过阈值，都必须用新算法生成虚拟观测值。

对式(5)与式(6)进行变形后如下

φsVU1=φsA+ΔρsA,V+ΔTsA，V1-ΔIsA，V1-λΔNsA,V1

(6)

PsVU1=φsA+ΔρsA,V+ΔTsA，V1+ΔIsA，V1

(7)

通过对比式(4)与式(6)、式(5)与式(7)可知，通过对站间单差站星距的调整将U1的虚拟参考站从V1处调整到了V处，而通过内插得到的大气延迟依然为主参考站与V1之间的大气延迟。因此，用户利用V处的虚拟观测值得到的定位结果与通过V1处的虚拟观测值得到的定位结果理应一致，仅存在由于残余轨道误差引起的微小差异(推理1)。

2 试验验证

采用天津CORS数据进行验证，选择DWG、XLH、NH、BD站进行试验，其中DWG为主参考站，XLH与NH为辅参考站，BD为用户站。基准站平均间距为82.9 km，如图3所示。

图3 CORS参考站分布

采用的试验策略为：以BD站为流动站，采用传统算法在BD站精确位置处生成一组虚拟观测值，同时采用新算法在距离BD站21.8 km(BD站到主参考站距离的1/2)的V1处生成一组虚拟观测值。通过对比两组观测值的初始化时间与定位精度来验证新算法的有效性。试验数据信息见表1。

表1 试验数据信息

图4为两种算法的定位偏差，(a)表示利用传统算法在BD站精确位置处生成的虚拟观测值的定位偏差，(b)表示利用新算法在V1处生成的虚拟观测值的定位偏差。

图4 定位偏差对比

试验结果统计见表2。

表2 定位结果对比统计

通过对比图4(a)与图4(b)可知，利用传统算法与新算法得到的定位结果一致，仅存在微小差异。通过表2的统计结果可知，两种算法初始化时间相同，平面外符合相同，高程仅有1 mm的差异。综合图4与表2，可认为两种算法定位结果一致，这也与推理1相符合。两种算法定位结果中的微小差异是由虚拟观测值中的站星距中所存在的残余轨道误差引起的，但是两种算法中站星距所包含的轨道误差差异很小，并且不影响网络RTK厘米级定位精度。

3 结 语

针对VRS技术在高动态定位中因用户位置的快速变化而导致虚拟参考站频繁变化使得用户需频繁初始化这一不足，本文研究了一种在主参考站不变时，虚拟参考站无需因动态用户位置的变化而变化的算法。首先在网内固定一个虚拟参考站，为用户在已固定的虚拟参考站处生成虚拟观测值，最后将用户真实位置与虚拟参考站之间的大气延迟修正至虚拟观测值。

利用天津CORS实测数据对算法进行了验证，试验结果表明，新算法与传统算法定位精度相当，初始化时间相同。新算法在主参考站不变的情况下能够保证虚拟参考站不变，从而能够避免用户因虚拟参考站的变化而需要重新初始化的问题，且新算法只需对网络RTK中心软件进行升级，而不需要对当前处于实际应用中的RTK终端作任何改进便可被兼容。

应当指出，本文的研究仍存在不足之处，当主参考站发生变化时，即使虚拟参考站位置未发生变化，用户也必须重新进行初始化。如何保证在主参考站发生变化的情况下依然能够保证虚拟观测值的连续性而使用户无需重新初始化，将是本文下一步要研究的内容。