积累估算经验 培养估算能力

庄晓丽

（桐乡市濮院小学教育集团毛衫城小学，浙江 嘉兴 314502）

估算在课标中有明确的解释与定位：“第一学段，在数的认识部分要求结合现实素材感受大数的意义，并能进行估算；在数的运算部分要求能结合具体情景进行估算，并解释估算的过程；在空间与图形的测量部分要求能估算一些物体的长度，并进行测量。”对低段的小学生来说，他们没有足够的估算经验，而估算作为一种数学思想方法，操作起来有一定的难度。所以教师要在日常教学中有意识培养学生的估算能力，积累估算的经验。

1 创设估算情境，积累估算经验

生活中存在着大量的数学信息，要通过简单的估算来解决。估算本身具有很强的情境性，所以要教师创设合适的情境，让学生更直接地感知估算的重要性，积累估算经验。教师在教学中可以有目的地采集一些生活资源，让学生去感受、体验生活中的数学问题。部分学生对估算的认识不到位，甚至不明白什么是估算，对他们来说，直接计算比估算更加直接和方便。所以教师就要注意有意识地引导学生建立估算的数学模型。

在数与代数的教学中，情境的创设对估算的作用体现得尤为明显。

如：“妈妈带了100元钱到商店买三样东西，够吗？”可以给出商品的价格让学生选择：一桶油48元，一袋麦片28元，一瓶洗发水48元，一袋面粉62元……用学生熟悉的生活场景，更开放的题型，让学生有兴趣进行讨论，用估算可以很快找到答案。这样的情景让学生体验：买东西之前先进行估算是很有必要的，估算在生活中是重要的。

又如“坐船问题”，虽然要解决的是“进一法”和“去尾法”，但何不利用情境培养孩子的估算意识呢？“一共有33人要去坐船，每条船最多坐4人，至少需要几条船？”在解决至少需要几条船之前，教师可以先问“大概需要几条船？”学生反应也是很快的，马上就可以答出“四八三十二最接近33”。然后顺势提问“是正好8条船吗？”从而引出本课的重点，这样就在有意无意中积累了估算的经验。

教师要充分利用并挖掘教材的相关因素，创设合理的估算情境，随时培养学生的估算习惯，让学生认识到估算在生活和学习中的价值。

2 亲历数学活动，培养估算能力

皮亚杰认为：小学阶段的儿童处于具体运算阶段。狭义上讲，“运算”便可以说成是“计算”。课标指出：“应重视口算，加强估算。”也就是说简单的运算是估算的基础，估算是对简单计算能力最好的体现。认知发展心理学的有关研究结果也表明，在学生计算能力的发展过程中，估算能力的发展要相对早于精算能力，表现为一个由以估算能力为主逐渐过渡到以精算能力为主的发展趋势。所以估算能力在学生解决问题的过程中发挥着重要作用。利用估算，学生不但可以节约认知步骤，提高问题解决的效率，还可以帮助学生探索问题的解决策略、估算结果的合理性与正确性、形成恰当的认知决策。

新教材在教材的组织上也更体现了估算作为一种重要数学思想的地位。如“一根旗杆的高度是13厘米还是13米？”在像这样要求估算的空间与图形的教学中，学生的操作显得尤为重要，摆一摆，拼一拼，比一比……在活动中建立清晰的数学模型，是空间与图形的估算又一个清晰的可参照对象。

在《长度单位》教学中，要掌握长度单位，就要先通过比一比，量一量等活动建立1厘米和1米的概念，建立“1厘米≈一个指节长度”，“1米≈两臂撑开长度”的模型。所以一根旗杆的高度是13厘米还是13米，要让学生手脑并用，比划13厘米的长短是多少，从而明确一根旗杆的高度。《面积单位》的教学也是同理：建立1平方厘米、1平方分米，1平方米的模型，在学生的活动中获得它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

将这些抽象的概念与生活中的实际事物联系起来，学生更深刻更直观地理解并掌握单位长度的大小和单位面积的大小，更有利于对物体的大小长短的估算。

有意识地组织一些实践活动去体验估算。估教室的长度，估同学的高度，估书包的重量等。都是先去比一比，掂一掂，估算出大致的数值，再实际测量。大量的活动经验，既可以锻炼学生的数学实践能力，更让学生明白估算的重要性及价值。

3 多元策略并举，灵活应用估算能力

估算的目的是化繁为简，它的核心仍然是“算”，本质是在不要求准确值的情况下，在允许的范围内，迅速得出近似值，而且此结果与正确的结果有合理性的接近。所以，也可以说估算就是对各种运算技巧和概念的综合运用。估算是一个类比的过程，本身具有极强的灵活性和随机性。在解决问题的实际情境中，能产生多样化的估算策略。

最直接的是作业中经常会出现的：12×18≈（）。会出现很多不同的估算策略：12（10）×18≈（180），12（10）×18（20）≈（200），12×18（20）≈（240）。

“三年级共298人要坐车去春游，每辆车限坐乘客30人，10辆车够吗？”可以把298人估算成300人，300人只需要10辆车，够了；也可以先估算10辆车可以坐多少人，再与298人进行比较。

更体现对估算能力的运用的：“一小堆豆子，估算一下有多少粒。”最终学生解决这一问题的策略是多样的：把黄豆分成若干份，数出一份有多少，可以估算出这堆黄豆的数量；一把黄豆，数一数有多少粒，有几把；用小杯子盛一杯约有多少粒，有几杯；数出100粒称有几克，黄豆共多少克，可以估算出黄豆有多少粒。

学生解决实际问题的策略多样化正是对估算本质理解掌握的体现。由于学生生活背景和思考方式的不同，会出现出不同的估算的方法，如近似数估算、凑整估算、平均数估算等。教师在课堂上理解并尊重学生的正确想法，鼓励学生独立思考，进行充分的交流讨论，在自评和互评的过程中，发展估算能力。

学生的估算意识和能力的形成需要长期的渗透，需要坚持不懈、持之以恒的努力。教师在培养学生估算意识的过程中要以生活为素材，积累学生的估算经验，培养学生的估算意识，提高学生的估算能力。