关注学生“数感”的提升

江苏省吴江经济技术开发区花港迎春小学 周 丹

数感是数学学习的核心概念之一，是学生数学素养的重要组成部分，从字面上理解，数感就是帮助学生亲近数，感知数，对数建立一个相对准确的概念，当然，实际教学中的数感远远不止于此，还包括建构立体的数的体系等等。在数学学习中，我们要以培养学生的数感为目标，让学生的数学学习更加深刻，具体可以从以下几方面着手：

一、在生活情境中启蒙数感

生活与数学有着紧密的联系，学生在生活中已经认识了数，并建立了数的概念，所以在实际教学中我们可以创设生活化的情境来帮助学生唤醒数感，从原来的朦朦胧胧到更加清晰，这样的逐步抽象符合学生的认知特点，也能给学生更好地学习情境。

例如，在教学“比较分数的大小”一课时，我创设了一个分西瓜的情境：明明爸爸买回一个大西瓜，分西瓜之前，爸爸问弟弟想吃这个西瓜的还是弟弟忙说：“我吃这个西瓜的之后我请大家猜一猜弟弟为什么选择吃西瓜的学生在小组内充分地交流了自己的想法，在展示学生想法的时候，有学生认为西瓜的大，弟弟想自己吃得多一些，有些学生认为弟弟是模仿的孔融让梨，因为比要小。在大家将注意力聚焦到比较这两个分数的大小上之后，我引导学生用分一分、折一折等方法来探索这两个分数的大小，在现实面前学生很快掌握了比较分数大小的方法。

在这个教学案例中，我从一个常见的生活情境入手，引导学生先根据自己的经验判断两个分数的大小，在学生产生争议之后，我又引导学生用数学的方法去探索问题，解决问题，在这个过程中，原先已经建构了分数大小比较方法的学生进一步巩固了自己的认识，并将模糊的认识上升为稳固的数学方法，而原来对分数的大小没有概念的学生在探索中推倒了错误的认识，对于他们而言，情境对问题起到了支撑作用。

二、在自主探索中发展数感

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”因为这样的发现会给学生更大的冲击，帮助学生迅速掌握知识，形成领悟，而在发现知识的过程中，我们可以让学生经历丰富的观察、操作、实践等活动，通过自主探索形成真实的感知，推动学生数感的发展。

例如，在“认识负数”的教学中，我首先结合温度计上的负数，让学生感知到负数是小于0的，然后让学生回忆在生活中有没有见过负数，很快有学生想到电梯里的负数。在学生建立了初步的负数概念之后，我请学生尝试画图表示出这几个负数，并在展示交流的过程中引导学生发现每一个负数图片中都存在0，而负数都小于0。在找到几幅图的共同点之后，我将学生的图片抽象成数轴，并在数轴上出示一些点让学生填数，指一指一些负数可能的位置，在这样丰富的学习活动中，学生不但把握住负数的特点，还将负数与对应的正数联系起来，发现正数和负数是相对于0对称的，有了这样的认识，学生在理解负数的绝对大小和相对大小等问题上就有了依托，游刃有余地解决了这些问题。

这样的学习以学生的自主探究为主，通过形式多样的学习让学生充分地认识、自主地建构，并构建出稳固的知识体系。伴随着学生的理解和领悟，学生不仅是从形式上认识了负数，还把握住负数的本质，将负数纳入原来的知识体系中。

三、在多样尝试中优化数感

数感从本质上来看是学生对数和量的整体感知和感觉，要发展学生的数感，我们需要让学生多样地学习，在累积经验、提升想象能力中促成数感的优化。很多时候，我们需要给学生足够的空间，给学生不断累积的机会，推动他们的数感提升。

例如在“认识克”的教学中，我安排了这样的多个环节：（1）认识1克，借助于弹簧秤称出一张面纸的重量为1克，并让学生掂一掂，估一估哪些物体的重量（仅指收纳箱中提供的物体）接近于1克，在学生给出答案之后，引导学生以小组为单位验证自己的猜测，将自己的猜测与实际称量的收获与全班学生交流。（2）认识10克，称出10克黄豆，让学生再掂一掂，并与数学本的重量比较，估计数学本的重量，然后比一比谁的估计最准。（3）认识100克，学生称出100克的大米，掂一掂数学书的重量，给出一个大致的范围，并通过称量验证。（4）认识1000克，将10个100克放在一起，引导学生认识千克和克之间的关系。通过这样几个环节的学习，学生不仅认识了“克”这个单位，还在不断地摸索和实践中体验了各种量级的重量，发展了学生的数感。

其实数感的培养不是一蹴而就的，其优化应该建立在循序渐进的基础上，在数学教学中，我们要让学生充分地经历，多样地尝试，比如，在这个教学案例中，我的教学没有直接从克到千克，而是加上了10克和100克，让学生多样感知，体验到其中量级的变化，这样学生对克的把握就准确许多，对实际重量的估计也有了切实的依据。

总之，数感的形成必然是一个长期的螺旋上升的过程，我们在实际教学中要牢记培养学生数感，提升学生本质的数学素养的目标，为学生的学习奠定良好的基础，创设良好的情境，并推动学生的自主探索，帮助学生建立数感、优化数感、养成数感。