巧建菜单，高效改错——中职数学“菜单式”习题改错探究

江苏省淮安市淮阴中等专业学校 吴 刚

纠错是消除学生思维漏洞、探寻自身存在的不足并推动学生全面成长的重要媒介，尤其是在解题过程中，每一个出现的错误，都代表了学生在某些方面存在欠缺，因此，纠错对完善学生的数学素养具有重要意义。然而，纠错也需要一定的方式方法，教师的引导对学生纠错起到了至关重要的作用。在实践中，很多教师习惯采用“即兴式”纠错，即发现错误后立即纠正，严格来说，这种纠错方法存在较大弊端。学生难以通过纠错吸取教训，导致同样的错误会反复出现，久而久之，则会形成思维障碍。为此，教师可引导学生采用“菜单式”纠错，将错误类型和特点制作成文本菜单，便于学生对自己常见错误形成理性认识，从根本上消除出错的几率。本文结合中职数学教学实践，对此进行了探讨。

一、科学建立解题错误类型菜单

在解题过程中，学生出现的错误通常带有一定的规律性，并且常常反映在一个固定的侧面，表明了学生对某项知识的理解不够透彻，或思维和性格存在特定的缺陷。针对这种状况，教师可引导学生建立解题错误类型菜单，而菜单内容的收集，来自学生日常解题时的错误积累。

分析：因该生在解题时没有注意x的取值范围要受已知条件的限制，丢掉了最小值，所以答案显然是错误的。事实上，由于从而当有最小值1，的取值范围应是该生出错的主要原因是审题错误、忽视了题中的隐含条件，说明该生具有粗心大意的不良习惯。

这道题出错的主要原因在于该生不进行分类讨论，以偏概全，仅按照自己的理解解题，属于典型的推理错误。

针对学生们解题时出现的不同错误，教师可引导学生建立“错误菜单”，即根据错误的类型和出错的原因，详细列出错误的特征和主要内容，而菜单的主要内容如下。

①概念错误

具体表现：解题时混淆概念。

错误原因：概念理解不完整、不透彻。

②审题错误

具体表现：误解题意、忽视条件、数形相悖。

错误原因：粗心大意。

③运算错误

具体表现：忽视定义域、定义关键字混淆、错用公式或定理、变换不等价。

错误原因：公式、定理或概念区分不清晰、粗心大意。

④推理错误

具体表现：循环论证、虚假论证、偷换概念、论证漏洞、混淆问题性质。

主要原因：缺乏抽象思维、粗心大意。

⑤结论错误

具体表现：结论表述不清、结论与题意不符、部分结论缺失。

错误原因：不验证结论、缺乏严谨态度、粗心大意。

如此，通过归纳总结解题时的常见错误，进而建立解题错误类型菜单，将学生的常见错误一目了然地呈现出来，使他们能够清楚地了解自己出错的类型和原因，并以此为依据，制定具有针对性的解决对策，久而久之，则消除了学生身上潜在的漏洞，提高了学科核心素养。

二、合理运用解题错误类型菜单

建立解题错误类型菜单的最终目的是消除学生身上潜在的漏洞，提高数学思维和学科素养，因此，建立菜单虽然重要，但更重要的是让学生能够合理运用菜单，通过菜单来吸取教训、总结经验，消除错误解题的弊病。在实践中，菜单的运用需从课堂学习开始，在学习新课前，笔者可让学生将错误类型菜单与预习有机结合起来，首先“备错”，其次再通过课堂学习来改错。

如教学“不等关系”一课，笔者让学生在课前预习时首先归纳本课的知识内容和特点，其次根据解题错误类型菜单找到自己的薄弱点，确定在学习和解题时易于出错的环节，继而将可能出错的环节详细列示出来。而在课堂教学中，因学生在课前预习时已对本课知识有了充分的了解，所以笔者在授课时摆脱了教材，从生活实际入手，引入与不等关系的相关实例。

导入新课后，立即出示生活问题：电影院的门票为每人10元，超过20人（含20人）按8折计算，那么，在观影人数不足20人时，可怎样选择最优化的购票策略？

如题，学生解题的条件包括：一是掌握不等式的性质；二是能够用作差比较法来判断两个实数的大小；三是掌握不等式的成立条件；四是能建立数学模型；五是充分了解自己在解题时易于出现的错误，找到正确的解题思路。在这样的前提下，条件一、二、三可通过预习单来满足，条件四取决于学生的数学素养，而条件五的成立则需要借助解题错误类型菜单。如此，以生活实例为媒介，通过多管齐下，引导学生运用菜单来学习和探究重难点知识，消除易于出错的思路和方法，树立起科学严谨的学习态度，则提高了学习的有效性。

学习是一个系统的过程，在这一过程中，态度和方法决定了学习的结果，影响着学生的未来发展。因此，结合数学的学科特点，以及学生的实际情况，用纠错菜单建立起知识与学生之间的媒介，消除学生的认知障碍，使学生在反复纠错中获得成长的动力，推动他们在数学的道路上不断发展。